Методическое пособие по физической химии

Методическое пособие по физической химии

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хмельницкий Р.А. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1988.

2. Тиноко И., Зауэр К., Вэнг Дж., Паглиси Дж. Физическая химия. Принципы и применение в биологических науках. – М.: Техносфера, 2005. 744 с.

3. Балезин С.А., Ерофеев Б.В., Подобаев Н.И. Основы физической и коллоидной химии. – М.: Просвещение, 1975.

4. Болдырев А.И. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1983.

5. Кузнецов В.В., Усть-Качинцев В.К. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1976.

6. Кузнецов В.В., Усть-Качинцев В.К. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1976.

7. Балезин С.А. Практикум по физической и коллоидной химии. – М.: Просвещение. 1964.

1. Герасимов Я.И. и др. Курс физической химии: В 2 т. – М.: Химия. ТТ. 1-2, 1969.

2. Киреев В.А. Курс физической химии. – М.: Химия, 1978.

3. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. – М.: Химия, 1976.

4. Николаев Л.А. Основы физической химии биологических систем – М.: Химия, 1977.

5. Равдель А.А., Пономарева А.М. Краткий справочник физико-химических величин. – Л.: Химия, 1983.

1. Левченков С.И., Четверикова В.А. Учебно-методическое пособие по курсу «Физическая и коллоидная химия» для студентов биолого-почвенного факультета РГУ. Часть 1. Химическая термодинамика. – Ростов-на-Дону: РГУ, 1996. 34 с.

2. Левченков С.И., Четверикова В.А. Учебно-методическое пособие по курсу «Физическая и коллоидная химия» для студентов биолого-почвенного факультета РГУ. Часть 2. Химическая кинетика и катализ. – Ростов-на-Дону: РГУ, 1996. 28 с.

3. Левченков С.И., Четверикова В.А. Учебно-методическое пособие по курсу «Физическая и коллоидная химия» для студентов биолого-почвенного факультета РГУ. Часть 3. Термодинамика растворов. – Ростов-на-Дону: РГУ, 1997. 32 с.

4. Левченков С.И., Четверикова В.А. Учебно-методическое пособие по курсу «Физическая и коллоидная химия» для студентов биолого-почвенного факультета РГУ. Часть 4. Коллоидная химия. – Ростов-на-Дону: РГУ, 1996. 28 с.

5. Левченков С.И., Четверикова В.А. Методические указания к лабораторным занятиям по курсу «Физическая и коллоидная химия» для студентов биолого-почвенного факультета РГУ – Ростов-на-Дону: РГУ, 1996. 27 с.

www.physchem.chimfak.rsu.ru

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ И КОЛЛОИДНОЙ ХИМИИ

Транскрипт

1 Министерство сельского хозяйства Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанская государственная академия ветеринарной медицины имени Н.Э. Баумана» КАФЕДРА БИОЛОГИЧЕСКОЙ И НЕОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ И КОЛЛОИДНОЙ ХИМИИ для направления подготовки «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции» квалификация — бакалавр Казань 2016

2 УДК (076.5) Печатается по решению Ученого совета факультета биотехнологии и стандартизации ФГБОУ ВПО «Казанская государственная академия ветеринарной медицины имени Н.Э. Баумана» от 23 ноября 2016 года, протокол 12 Рецензенты: доцент кафедры общей и органической химии ГБОУ ВПО КГМУ, к.х.н. И.В. Федюнина; доцент кафедры метрологии и управления качеством ФГБОУ ВО КГАВМ, к.х.н., А.М. Мухаметшина Микрюкова, Е.Ю. ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для направления подготовки «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции» квалификация — бакалавр / Е.Ю. Микрюкова, А.В. Жарехина, А.М. Галиева. Казань: ФГБОУ ВО КГАВМ, с. Методические указания содержат задания по 7-ми разделам курса физической и коллоидной химии и весь необходимый материал для теоретической подготовки и выполнения контрольных работ. Подготовлено на кафедре биологической и неорганической химии ФГБОУ ВО КГАВМ. УДК (076.5) Микрюкова Е.Ю., Жарехина А.В., Галиева А.М. федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанская государственная академия ветеринарной медицины Н.Э. Баумана»,

3 СОДЕРЖАНИЕ Стр Программа по изучению курса физической и коллоидной химии 4 Методические указания для изучения дисциплины 7 Варианты для контрольных заданий 8 Тема 1. Химическая термодинамика и термохимия 11 Тема 2. Химическая кинетика 20 Тема 3. Химическое равновесие 24 Тема 4. Растворы неэлектролитов 29 Тема 5. Растворы электролитов. Водородный показатель. Буферные растворы 33 Тема 6.Поверхностные явления. Адсорбция 37 Тема 7. Коллоидные системы и растворы ВМС 43 Приложение 58 Список литературы 63 3

4 ПРОГРАММА ПО ФИЗИЧЕСКОЙ И КОЛЛОИДНОЙ ХИМИИ 1. ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕРМОХИМИЯ Система и внешняя среда. Изолированная, закрытая и открытая системы. Обмен энергией и веществом между системой и внешней средой. Различные формы энергии. Параметры состояния. Обратимые и необратимые превращения. Функции состояния. Первый закон термодинамики. Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия. Процессы при постоянном объеме. Процессы при постоянном давлении. Энтальпия. Приложение первого закона термодинамики к химическим процессам. Тепловой эффект реакции. Стандартное состояние. Термохимия. Закон Г. И. Гесса. Реакции образования. Энтальпия образования. Определение теплот реакций из энтальпий образования. Второй закон термодинамики. Энтропия, ее изменение в обратимых и необратимых процессах. Энтропия изолированной, закрытой и открытой системы. Энтропия Вселенной. Энтропия в биологических системах. Изменение энтропии при синтезе органического вещества зеленым листом растений. Статистическая интерпретация энтропии. Формула Больцмана. Третий закон термодинамики. Абсолютная энтропия Расчет абсолютной энтропии чистых веществ. Энтропия и структура вещества. 2. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА И КАТАЛИЗ Скорость химических реакций в газах и растворах: Средняя и мгновенная скорость химических реакций, Влияние концентрации на скорость реакций. Порядок и молекулярность реакций. Элементарные моно-, би- и 4

5 тримолекулярные реакции. Определение порядка реакции. Количественные соотношения между скоростью реакции и концентрацией реагентов. Константа скорости химической реакции. Влияние температуры на скорость реакции. Правило Вант-Гоффа и уравнение Аррениуса. Теория Аррениуса. Активированный комплекс. Энергия активации. Определение энергии активации. Катализ и его значение в современной химической технологии. Основные принципы катализа (неизменность положения равновесия, участие катализатора в химической реакции, снижение энергии активации и избирательность действия). Классификация каталитических процессов. Гомогенный катализ. Гетерогенный катализ. Роль неоднородности поверхности в катализе. Роль адсорбции в гетерогеннокаталитических реакциях. Теории каталитических процессов. Ферментативный катализ, его особенности и значение в биологических процессах. 3. ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ Равновесное состояние. Истинное устойчивое химическое равновесие и изменение термодинамических функций. Динамический характер равновесия. Влияние внешних условий на равновесие, принцип Ле-Шателье. Изменение свободной энергии химической реакции между идеальными газами в зависимости от парциальных давлений этих газов. Константа химического равновесия и связь ее с изменением свободной энергии. 4. РАСТВОРЫ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ Определение понятия «раствор». Способы выражения состава растворов. 5

6 Разбавленные растворы. Понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором. Температура замерзания разбавленных растворов. Криоскопия. Законы Рауля. Применение криоскопического метода для определения концентрации раствора и молекулярной массы растворенного вещества. Температура кипения разбавленных растворов. Эбулиоскопия. Осмос. Осмотическое давление разбавленных растворов. Закон Вант-Гоффа. Биологические процессы и осмос. Определение осмотического давления растворов с помощью криоскопии. 5. РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ Возникновение ионов в растворах. Процессы сольватации (гидратации). Слабые и сильные электролиты. Теория Аррениуса. Развитие теории сильных электролитов в работа Дебая и Хюккеля. Активность, коэффициент активности, ионная сила раствора. Развитие понятия кислоты и основания. Сила кислот и оснований. Количественное определение кислотности водных растворов. Понятие рн, рон и рк растворов. Расчет рн кислых и щелочных растворов. Буферные системы, их состав и механизм буферного действия. Расчет рн буферных систем. Буферная емкость, влияние на нее различных факторов. Природные буферные системы. 6. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Свободная энергия системы и величина поверхности. Поверхностное натяжение жидкостей и твердых тел. Способы уменьшения свободной энергии системы. Физическая и химическая адсорбции. Адсорбция на поверхности раздела твердое тело-газ и твердое тело-раствор. Изотерма адсорбции, уравнение Фрейндлиха, Ленгмюра, БЭТ-изотерма. Адсорбция на границе раздела жидкость-газ, раствор-газ. Уравнение Гиб- 6

7 бса. Поверхностно- активные и поверхностно- неактивные вещества. Ориентация молекул в поверхностном слое. Гидрофильные и гидрофобные поверхности. Смачивание. Адсорбция электролитов. Правило Панета- Фаянса. Обменная адсорбция. 7. КОЛЛОИДНЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ СВОЙСТВА Возникновение, предмет и значение коллоидной химии. Коллоидные системы и их получение Дисперсная фаза и дисперсная среда. Природа коллоидных систем. Гетерогенные высокодисперсные системы и высокомолекулярные соединения. Вязкость растворов ВМС; зависимость от рн среды. Изоэлектрическое состояние. Нарушение устойчивости растворов. Расслоение, высаливание, коацервация. Лиотропные ряды. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Методические указания, примеры решения задач и задание для контрольной работы даны по отдельным разделам программы. К выполнению контрольного задания приступайте только после проработки данной темы или раздела по учебнику, согласно вопросов программы, а также, рассмотрев решения типовых задач, приведенных в методических указаниях. Каждый студент выполняет задание согласно своему варианту, определяемому по двум последним цифрам шифра своей зачетной книжки. Обратите внимание на то, что данные некоторых задач представлены в обобщенных таблицах и имеют общее 7

8 условие. Для каждой из этих задач числа для расчета нужно брать в таблице против номера задачи, соответствующей вашему варианту. Если в задачах не приводятся соответствующие табличные данные, их следует искать в приложении в необходимых таблицах. При выполнении контрольной работы обязательно необходимо: — указывать свой вариант, — записать номер соответствующей ему задачи и условия задачи и вопроса, — письменно дать подробный ответ на вопрос и решение задачи. При решении задачи необходимо указывать единицы измерений взятых для расчета величин. Вариант Номера заданий

11 ТЕМА 1. ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕРМОХИМИЯ. Термодинамика изучает взаимные превращения различных видов энергии, связанные с переходами энергии между телами или системами в форме теплоты и работы. Химическая термодинамика также дает возможность определить вероятность и направление реакций. Законы химической термодинамики устанавливают взаимосвязь между внутренней энергией, теплотой, работой, свободной энергией, энтальпией, энтропией и химическим потенциалом. 11

12 Термодинамической системой (просто системой) называют тело или совокупность тел, мысленно или экспериментально ограниченных в пространстве. Остальная часть пространства называется окружающей средой. Системы подразделяются на простые и сложные, гомогенные и гетерогенные, изолированные, закрытые и открытые. Фаза — однородная часть системы, отделѐнная от других частей системы видимой границей раздела, при переходе через которую физические и химические свойства резко меняются. Компонентом системы называют наименьшее число составных частей системы, с помощью которых можно выразить состав любой еѐ фазы. Всякое состояние системы характеризуется совокупностью еѐ физических и химических свойств. Любое свойство системы называется термодинамическим параметром соcтояния, если оно рассматривается как одна из независимых переменных, или функцией состояния, если оно не включено в число таких независимых переменных. Совокупность параметров состояния позволяет количественно описывать состояние системы. Состояние системы может быть равновесным (стационарным) и неравновесным. Равновесным называется такое состояние системы, в котором с течением времени параметры не изменяются без каких-либо внешних воздействий на систему. Равновесные состояния системы возможны только при определѐнных сочетаниях параметров состояния. Математическое выражение, показывающее взаимосвязь параметров состояния для данной равновесной системы называют уравнением состояния. Простейшим уравнением состояния является уравнение Менделеева — Клайперона. 12

13 PV=RT Всякое изменение, происходящее в системе, связанное с изменением хотя бы одного параметра состояния (свойства) системы, называется термодинамическим процессом. Основные термодинамические процессы: изотермический (T=const), изобарический (P=const), изохорический (V=const), адиабатический ( Q=const). Первый закон (первое начало) термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии. Этот закон рассматривается как постулат, вытекающий из суммы всего человеческого опыта и не требующий теоретических доказательств. Предложено много формулировок, одна из которых читается так: Подведѐнная (+Q) или отданная (-Q) системой энергия идет на совершение работы (А) и изменение еѐ внутренней энергии ( U). Математическое выражение: Q=U + A В зависимости от того, какой процесс происходит в системе, первое начало термодинамики может быть записано по другому. Для изохорического процесса: Q V=U Для изобарического процесса: Qр=Н Для изотермического процесса: Q T=RT ln (V 2 /V 1 ) Здесь Н=рv + U — изменение энтальпии — функции, характеризующей внутреннюю энергию системы при изобарическом процессе и равное тепловому эффекту процесса, взятому с противоположным знаком ( Н=— Q p ). Раздел физической химии, изучающий изменения тепловой энергии при химических реакциях, называется термохимией. 13

14 Основной закон термохимии (закон Гесса) гласит: Тепловой эффект химической реакции зависит только от начального и конечного состояния реагирующих веществ и не зависит от пути, по которому реакция протекает. Этот закон описывает процессы, протекающие при постоянном объѐме и давлении. Его математическое выражение можно записать так: H о реакции=H о образ.продуктов — Σ H о образ.реагентов (Изменение энтальпии реакции равно разности сумм энтальпий образования продуктов и исходных веществ из простых веществ). Закон Гесса применяют для расчета тепловых эффектов в биохимических и биологических процессах. Основным экспериментальным методом определения тепловых эффектов реакций является калориметрический. Внутренняя энергия любой системы может быть представлена как сумма свободной (F) и связанной (Д) энергии. Связанная энергия системы — это та энергия, за счет которой система не может совершать работу, она рассеивается в форме тепловой энергии. Мерой связанной энергии является энтропия. Энтропия — это функция состояния, которую в обратимых изотермических процессах можно определить: S=Q/T Энтропия уменьшается с повышением упорядоченности системы. Свободная энергия — это та часть внутренней энергии, за счет которой система может совершать полезную работу. Свободная энергия системы при стандартных условиях выражается изменением изобарноизотермического потенциала (потенциалом Гиббса- G) и определяется уравнениями: 14

15 G=H — T S G=U + PV — T S Изменение всех функций состояния системы — энтропии, энтальпии, потенциала Гиббса определяют по закону Гесса. Второе начало термодинамики устанавливает направление превращения энергии, то есть показывает, в каком направлении процесс может протекать без подведения энергии извне. Одна из формулировок: В изобарно-изотермических условиях самопроизвольно могут протекать процессы, проходящие с уменьшением энергии Гиббса. Математическое выражение: U=T S — A Третье начало термодинамики: При абсолютном нуле энтропия правильно образованного кристалла индивидуального вещества равна нулю. G T 0 Н Т 0 lim S Т 0=0 Равновесное состояние системы при постоянных давлении и температуре соответствует минимуму изобарно-изотермического потенциала. Согласно второму началу термодинамики, самопроизвольно идут процессы только с уменьшением свободной энергии (потенциала Гиббса, химического потенциала). То есть для того, чтобы узнать, пойдет ли самопроизвольно какой-либо процесс или реакция, необходимо рассчитать изменение G. Для химической реакции: ma + nb=pc + qd по закону Гесса запишем: G о реакции=G о образ.продуктов — G о образ.реагентов то есть, G о реакции=(p G о C + q G o D ) — (m G о A — n G о B) 15

16 Если G О, то реакция идет самопроизвольно, если G О, для проведения реакции необходимо подводить энергию из окружающей среды. Примеры решения задач Задача 1 Теплота сгорания его известна Н сг.=-893,2 кдж/моль, а энтальпии образования углекислого газа и воды равны: Н со 2=-393,5 кдж/моль, Н H 2 о=-285,8 кдж/моль. Определите теплоту образования метана ( Н обр.) Решение. уравнение реакции сгорания метана: СН 4 +2О 2=СО 2 +2Н 2 О, Н сг.=-893,2 кдж/моль. Согласно закону Гесса: Н реакции=( Н прод — Н реагентов ), поэтому Н сг.=( Н со Н н 2 о) — ( Н сн Н о 2 ). Так как Н о о 2=О, можно записать: Н сг.=( Н со Н н 2 о) — Н сн 4. Отсюда, Н сн 4=( Н со 2 +2 Н н 2 о) — Н сг. Н сн 4=(-393,5) +2(-285,8) (-893,2)=-71,9 кдж/моль. Ответ: энтальпия образования метана Н сн 4=-71,9 кдж/ моль. Задача 2 Вычислите изменение свободной энергии реакции получения уксусного альдегида: С 2 Н 2 + Н 2 О=СН 3 СОН. Идет ли эта реакция? Решение: 16

17 1. Расчет изменения свободной энергии проводим, исходя из закона Гесса: G о реакции=G о обр.продуктов — G о обр.реагентов, следовательно: G о реакции=G о обр.(сн 3 сон) [ G о обр (с 2 н 2 ) + G о обр.(н 2 о)] 2. Пользуясь справочной литературой, находим стандартные мольные энергии Гиббса образования соединений. G о обрс 2 н 2=209 кдж/моль G о обр н 2 о=-237,8 кдж/моль G о обрсн 3 сон=-132,8 кдж/моль 3. Рассчитаем изменение энергии Гиббса реакции: G о обр=(-132,8) [209 + (-237.8)]===-104,0 кдж/моль. 4. Так как G о обр 0, в согласии со вторым началом термодинамики, реакция протекает самопроизвольно. Ответ: при получении 1 моль уксусного альдегида из ацетилена энергия Гиббса реакции уменьшается: G о обр=-104 кдж/моль, что указывает на возможность протекании этой реакции. ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ При решении задач учтите, что стандартные энтальпии образования для СО 2 и Н 2 О соответственно равны: Н 298 (H 2 O)=-285 кдж/ моль и Н 298 (CO 2 )=-393 кдж/ моль 1-2. Формы энергии и параметры состояния. Обратимые и необратимые процессы. Какие Вы знаете функции описывающие состояния системы? 17

18 Задача 1 Рассчитать энтальпию сгорания ацетона, если станд. энтальпии образования реагентов и продуктов реакции равны: ΔH C 3 H 6 O=541 кдж/моль; ΔH H 2 O=-285 кдж/моль; ΔH CO 2=-393 кдж/моль. Задача 2 Рассчитать тепловой эффект реакции: S + 2N 2 O SO 2 + 2N 2, зная энтальпии образования веществ: ΔH (N 2 O)=82,0 кдж/моль; ΔH (SO 2 )=-297,0 кдж/моль; 3-5 Что называется процессом? Какие бывают термодинамические процессы. Задача 3 Вычислите теплоту гидролиза мальтозы при постоянном давлении: C 12 H 22 O 11 + H 2 O=2C 6 H 12 O 6, если известны теплоты сгорания мальтозы и глюкозы ΔH сгорания (мальтозы)=кдж/моль, ΔH сгорания (глюкозы)=-2801,69 кдж/моль. Задача 4 Рассчитайте энтальпию процесса, соответствующего простейшему уравнению фотосинтеза, 6CO 2 + 6H 2 O=C 6 H 12 O 6 +6O 2, если стандартные энтальпии образования исходных веществ и продуктов равны: ΔН 0 С 6 Н 12 О 6=-2820,1 кдж/моль, ΔН 0 СО 2=-393,0 кдж/моль, ΔН 0 Н 2 О=-241,8 кдж/моль. ΔН 0 О 2=0. 18

19 Задача 5 Основной процесс, протекающий в доменной печи, выражается уравнением: Fe 2 O 3 + 3CO=2Fe + 3CO 2 Определите тепловой эффект этой реакции, если теплоты образования ΔН 0 Fe 2 О 3=-821,3 кдж/моль, Н 0 CО=-110,5 кдж/моль, ΔН 0 Fe=0 кдж/моль, Н 0 CО 2=-393,5 кдж/моль. Укажите, экзо- или эндотермическая это реакция Охарактеризуйте следующие термодинамические функции: энтропия, свободная энергия, максимальная работа. Что такое энергия Гиббса? Задача 6 При соединении 2,1 г железа с серой выделилось 3,57 кдж тепла. Рассчитайте теплоту образования сульфида железа. Задача 7 Найдите энтальпию образования аммиака, если энтальпия реакции 2NH 3 + 5/2O 2=2NO + 3H 2 O равна -582,6 кдж/моль, а энтальпии образования ΔН 0 NО=90 кдж/моль, ΔН 0 Н2О=-285, кдж/моль. Задача 8 Рассчитать изменение энтропии в системе: СаСО 3(к)=СаО (к) + СО 2(г) Какой вывод можно сделать о возможности протекания реакции (298К). Задача 9 Рассчитайте энтальпию образования жидкого сероуглерода CS 2 по следующим данным: Sмонокл. + О 2 (г)=SО 2 (г); Н=-296,9 кдж; СS 2 (ж) + 3О 2 (г)=СО 2 (г) + 2SО 2 (г); Н=-1076,4 кдж; С(граф.) + О 2 (г)=СО 2 (г); Н=-393,5 кдж. 19

20 Задача 10 Определите тепловой эффект химической реакции Al 2 O 3 (к) + SO 3 (г)=Al 2 (SO 4 ) 3 (к), зная при стандартных условиях теплоты образования Al 2 O 3 (к), SO 3 (г) и Al 2 (SO 4 ) 3 (к) соответственно, кдж моль-1: -1676,0; -395,8 и -3441,2. Сколько тепла выделится, если в реакции участвует 0,25 моль Al 2 O 3 (к)? ТЕМА 2. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА Под скоростью реакции понимается изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени и она выражается: V=±dc/dt, В зависимости от числа исходных частиц молекул, участвующих в элементарном акте взаимодействия, бывают моно-, би- и тримолекулярные. В ходе химического превращения достигается некоторое промежуточное состояние, так называемое переходное состояние. Это промежуточное образование называется активированным комплексом. Активированный комплекс находится на вершине потенциального барьера, и поэтому его состояние является неустойчивым. Норвежскими учеными Гульдбергом и Вааге было установлено, что скорость элементарных реакций пропорциональна произведению концентрации реагирующих вещества в степени, равной их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции закон действующих масс. Математически для реакции аа+вв сс +Dd это выглядит так: V 1=К 1. С а А. С b В -для прямой и V 2=K 2. C c C. С d D — для обратной реакции, где К- константа скорости или удельная скорость реакции, характеризует скорость реакции при единичной 20

21 концентрации реагирующих веществ и имеет определенное выражение в зависимости от порядка реакции (она зависит от тех же величин, что и скорость реакции,но не зависит от концентрации ). При постоянной температуре константа скорости любой реакции есть величина постоянная и в этом случае определяется природой реагирующих веществ. В общем случае порядком реакции называют сумму показателей степеней, с которыми концентрации реагентов входят в экспериментально найденное кинетическое уравнение. Скорость реакции а, следовательно, и константа скорости изменяются с изменением температуры. Существует ряд законов, характеризующих эту зависимость, основными из которых являются: Правило Вант Гоффа — при увеличении температуры на каждые 10К скорость химической реакции возрастает в 2-4 раза и имеет математическое выражение: Δt /10 или Vt 2=Vt 1 γ а также уравнение Аррениуса : k=А е Eа/RT Еа энергия активации представляет собой разницу между средней энергией столкновения реагирующих частиц (молекул) и той энергией, которую необходимо достичь для того, чтобы столкновение стало эффективным. Примеры решения задач Пример 1. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции в системе 2NО (г) +О 2 (г) 2NО 2 (г), если объем газовой смеси уменьшить в три раза? 21

22 Решение. Обозначим концентрации реагирующих веществ: С NO=а, C O=b, C 2 NO=с. 2 Согласно закону действия масс скорости (v) прямой и обратной реакции до изменения объема v пр.=k пр. а 2 b; v обр.=k обр. c 2 ; После уменьшения объема гомогенной системы в три раза концентрация каждого из реагирующих веществ увеличится в три раза: С NO=За, C O=3b, С 2 NO=3с. При новых концентрациях скорости (v ) прямой и обратной реак- 2 ции: v пр.=k пр. (За) 2 (3b)=27k пр. а 2 b; v обр.=k обр. (3с) 2=9k обр. c 2. Отсюда v v пр. пр. v=2 27kпр. a b=27; 2 k a b пр. 2 обр. обр.=2 обр. kобр. с v 9k с=9. Следовательно, скорость прямой реакции увеличилась,. в 27 раз Пример 2. Вычислите, во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры от 50 до 70 С, если температурный коэффициент реакции равен 3. Решение. Зависимость скорости химической реакции от температуры определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа по формуле: t 2 10 v=; t 2 v t v=v 3=t1 22 t2 t1 2 v 3 t 1=9 v t 1.

23 Следовательно, скорость реакции ( v t ), протекающей при температуре 70 С, увеличилась по сравнению со 2 скоростью реакции ( v t ), протекающей при температуре 1 50 С, в 9 раз. ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Вопрос Что понимается под скоростью реакции и какие основные факторы на нее влияют? Задача 11. При увеличении температуры в системе на 45 о скорость гомогенной реакции возросла в 65 раз. Вычислите температурный коэффициент скорости реакции. Как изменится скорость данной реакции при охлаждении реакционной смеси с 80 до 50 о С? Задача 12. Как изменится скорость реакции, протекающей в системе MnO 2(к) + 4HCl (г) MnCl 2(к) + Cl 2(г) при изменении давления в ней в 3 раза? Задача 13. Как следует изменить давление в системе 2 NО (г) + Cl 2(г) 2 NОCl (г) чтобы скорость реакции возросла в 125 раз? Задача 14. При повышении температуры с 55 до 85 о С скорость гомогенной реакции возросла в 80 раз. Рассчитайте температурный коэффициент реакции. Задача 15. Как изменится скорость реакции 2H 2 S (г) +3O 2(г) 2SO 2(г) + 2H 2 О (г) Если: а)уменьшить объем реакционной смеси в 2 раза? б)увеличить концентрацию сероводорода в 3 раза? 23

24 Задача 16. При повышении температуры с 40 до 75 о С скорость гомогенной реакции возросла в 120 раз. Как изменится скорость данной реакции при повышении температуры с 75 до 100 о С? Задача 17. Как следует изменить объем реакционной смеси системы: 8NH 3(г) + 3Br 2(ж) 6NH 4 Br (к) + N 2(г), чтобы скорость реакции увеличилась в 25 раз? ТЕМА 3. ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ Если химическая реакция идет как в прямом, так и в обратном направлениях, она называется обратимой. Обратимые реакции не идут до конца, в системе устанавливается химическое равновесие. Химическое равновесие — это такое состояние системы реагирующих веществ, при котором скорости прямой и обратной реакции равны между собой. Обратимые реакции, протекающие в растворах или газообразной среде, можно характеризовать константой химического равновесия. Если протекает обратимая реакция na + mb pc + qd, то константа равновесия может быть представлена выражением: К р=К 1 / К 2=[C] p [D] q /[A] n [B] m где К 1, К 2 — константы скорости прямой и обратной реакций, [C], [D] — концентрации продуктов реакций, [A], [B] — концентрация реагентов, n, m, p, q — стехиометрические коэффициенты, с которыми данные вещества входят в химическое уравнение реакции. 24

25 Химическое равновесие является динамическим, то есть в состоянии химического равновесия прямая и обратная реакции не прекращаются. При постоянных внешних условиях химическое равновесие сохраняется сколь угодно долго. Изменение хотя бы одного параметра (давления, концентрации, температуры) ведѐт к нарушению равновесия, смещая его в ту или иную сторону. Влияние факторов на смещение химического равновесия отражено принципом Ле -Шателье (1884 г.): При изменении в равновесной системе одного из параметров состояния (Р,Т,С) происходит сдвиг равновесия в направлении процесса, ведущего к ослаблению произведѐнного воздействия. Принцип Ле-Шателье применим как к гомогенным, так и к гетерогенным системам. Между константой равновесия в стандартных условиях и стандартным изобарно-изотермическим потенциалом существует зависимость, выражаемая уравнением: G 0=— R T ln K р, Где G 0 стандартный изобарно-изотермический потенциал; Т температура, при которой протекает реакция,r — универсальная газовая постоянная. Примеры решения задач Задача 1 Вычислить равновесные концентрации водорода и йода в реакции Н 2 + J 2 2НJ, если их начальные концентрации составляют 0.03 моль/дм 3, а равновесная концентрация йодистого водорода равна 0.04 моль/дм 3. Найти константу равновесия и величину изобарноизотермического потенциала реакции при t=327 о С. Решение: 25

26 На образование двух молей HJ в соответствии с уравнением реакции Н 2 + J 2=2НJ идет один моль Н 2 и один моль J 2, поэтому для образования 0.04 моля HJ требуется 0.02 моля Н 2 и 0.02 моля J 2, отсюда их равновесные концентрации составляют=0.01 (моль). Константу равновесия вычислим по уравнению (3.1): К р=[C] p [D] q /[A] n [B] m=16. Изменение изобарно-изотермического потенциала рассчитываем по уравнению: G=( ) lg16=Дж/моль==13.83 кдж/моль. Ответ: К р=16; G=кдж/моль. ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Вопрос Что такое равновесное состояние системы? Покажите изменение термодинамических функций в равновесном состоянии. Задача 18 В системе А + В С, Н 0, где А,В,С — газы, установилось равновесие. Какое влияние на равновесное количество вещества С в единице объѐма системы окажут: а) увеличение давления, б) увеличение количества вещества А в системе, в) повышение темперетуры? Задача 19 При определенных условиях реакция хлороводорода с кислородом является обратимой: 26

27 4HCl (г) + О 2 (г) 2Cl 2 (г) + 2Н 2 О(г), Н=-116,4 кдж Какое влияние на равновесное состояние системы окажут а) увеличение давления, б) повышение температуры, в) введение катализатора? Задача 20 Как повлияет увеличение давления на химическое равновесие в обратимой системе? Fe 2 O 3 (к) + 3Н 2 (г) 2Fe (к) + 3Н 2 О(г) Задача 21 Реакция протекает по уравнению: 2SO 2 + O 2 2SO 3, Н=-284,2 кдж Изменением каких параметров можно добиться смещения равновесия в сторону образования оксида серы (IV)? Задача 22 Как повлияет увеличение давления на равновесие в системах? а) SO 2 (г)+cl 2 (г) SO 2 Cl 2 (г) б) Н 2 (г) + Br 2 (г) 2НBr (г) Задача 23 Как повлияет уменьшение температуры на равновесие в следующих процессах: а) А + В=2С, Н о=50 кдж б) 2Д + Е=2Ф, Н о=-30 кдж Задача 24 Как повлияет уменьшение давления на равновесие в реакциях: а) N 2 O 4 2NO 2, 27

28 б) 2NO + О 2 2NO 2, в) 3Fe 2 O 3 (к) + СО (г) 2Fe 3 O 4 (к) + СО 2 (г) Задача 25 Как изменить с системе (уменьшить или увеличить ) температуру, давление, концентрации исходных веществ и продуктов реакции, чтобы сместить равновесие вправо Fe 3 O 4 + 4СО 3Fe + 4СО 2-43,7 кдж Задача 26 В реакционной системе в равновесии находятся: 2СО (г) + О 2 (г) 2СО 2 (г) + Q, Как будет сдвигаться равновесие, если произвести в системе следующие изменения: а) добавить СО 2 ; б) увеличить объѐм; в) повысить давление, г) удалить СО 2 ; д) повысить температуру. Задача 27 Как записать константу равновесия (Кр) для химического равновесного процесса, описываемого уравнением реакции: 2NО (г) + О 2 (г) 2NО 2 (г) Вопрос Покажите влияние внешних условий на состояние равновесия, дайте формулировку принципа Ле Шателье. Задача 28 В каком направлении будет смещаться равновесие системы 2 СО 2(г) 2 СО (г) + О 2 (г) ; ΔН о 298=кдж при: а) увеличении давления в системе; б) увеличении концентрации СO; в) введении катализатора; г) уменьшении температуры? Напишите выражение константы равновесия данной реакции. 28

29 Задача 29. При каких условиях равновесие реакции MnO 2(к) + 4HCl (г) MnCl 2(к) + Cl 2(г) будет смещаться в сторону образования Cl 2? Напишите выражение константы равновесия данной реакции. Задача 30. Напишите выражение для константы равновесия гомогенной системы СН 4(г) + СО 2(г) 2 СО (г) + 2 Н 2(г) ΔН о 298>0; Как следует изменить температуру и давление, чтобы увеличить выход водорода? Как повлияет на величину выхода водорода увеличение концентрации СО? ТЕМА 4. РАСТВОРЫ НЕЭЛЕКТРОЛИТОВ Растворами называют состоящие из двух или более веществ гомогенные системы, состав которых может меняться в довольно широких пределах. Вещество, которое при растворении не изменяет своего агрегатного состояния или входит в состав раствора в преобладающем количестве, называют растворителем. Его агрегатное состояние определяет агрегатное состояние раствора. К числу важнейших свойств растворов относятся диффузия, осмос и осмотическое давление, понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов. Если в различных точках раствора количество растворѐнного вещества неодинаково, то происходит диффузия — процесс самопроизвольного переноса вещества из области большей концентрации в область меньшей концентрации, в результате которого устанавливается равновесное распреде-ление концентраций вследствие беспоря- 29

30 дочного теплового движения молекул. Скорость диффузии зависит от агрегатного состояния вещества и максимальна в газах. Процесс диффузии описывает I закон Фика: m=— D S t ΔC/ΔX, где m масса диффундирующего вещества, D коэффициент диффузии, S площадь, через которую происходит диффузия, t- время диффузии, ΔC=С 2 С 1, ΔX=Х 2 — Х 1, С 2,1 концентрации между точками с координатами Х 2 и Х 1 Величину V=m/t называют скоростью диффузии. Коэффициент диффузии рассчитывают по формуле, полученной А.Эйнштейном: D=RT/N A 6πηr Где R универсальная газовая постоянная, η — вязкость растворителя, r радиус диффундирующих частиц, Т термодинамическая температура, N А число Авогадро. Диффузия может происходить как между объѐмами раствора, характеризующимися разной концентрацией растворѐнного вещества, так и между растворами, отделѐнными полупроницаемой мембраной. Свойствами полупроницаемости обладают такие природные мембраны, как стенки растительных и животных клеток, мембраны отдельных клеточных органелл, стенки кишечного эпителия. Полупроницаемые мембраны изготавливают также из целлофана, пергамента, коллодия, желатина. Осмос это диффузия молекул растворителя через полупроницаемую мембрану из раствора с меньшей концентрацией в раствор с большей концентрацией 30

31 Одним из основных свойств растворов является осмотическое давление — гидростатическое давление, которое надо приложить к раствору, чтобы задержать осмос. Его можно вычислить, используя закон Вант Гоффа: Р осм=СRT Где С молярная концентрация растворѐнного вещества, кмоль/м 3 ;, Т температура, R универсальная газовая постоянная. Растворы, обладающие одинаковым осмотическим давлением, называют изотоническими. Разными соотношениями значений осмотического давления в клетках биологических систем и в окружающей среде объясняются явления тургора и плазмолиза. Примеры решения задач Задача 1 Рассчитать осмотическое давление, температуры замерзания и кипения раствора, содержащего 250 г воды и 54 г глюкозы (условия стандартные). Решение: Расчет проводим по вышеприведенным уравнениям 3 54г Pосм 8,32 Дж K моль (273 18) K 180г / моль 250г=2900 (Па) где M (ГЛЮКОЗА)=180г./ моль, значения К, Е и R- взяты из приложения. 3 54г 10 Тк 1,86град 2, 23град г 3 54г 10 Tк 0,85град 1, 02град г Найдем температуры замерзания и кипения T 3=0-2,23=-2,23 С, 31,

32 . Т к=,02=101,02 С. Ответ: Р осм.=290 Па, t 3=-2,23 С, t к=101,02 С ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Вопрос Что такое осмос, осмотическое давление, опишите методы его определения. Задача 31 Клеточный сок, полученный из корней сахарной свеклы, имеет концентрацию сахара 17% (весовых). Вычислите его осмотическое давление для 27 С. Плотность раствора равна 1,1г/мл. Задача 32 Определите осмотическое давление водного раствора глюкозы при 25 С, если в 3 л раствора содержится 50г глюкозы. Задача 33 Какое осмотическое давление имеет 17%-ный водный раствор сахарозы С 12 Н 22 О 11 при 20 о С, если плотность данного раствора составляет 1,067 г/мл? Задача 34 Сколько воды надо прибавить к 5 л раствора сахара, чтобы понизить его осмотическое давление в 4 раза? Задача 35 Растворением 39,7 г мочевины (NH 2 ) 2 CO в воде было получено 3 л раствора. Какое осмотическое давление имеет данный раствор при 5 о С и до какой температуры его надо нагреть, чтобы повысить осмотическое давление на 25 кпа? 32

33 ТЕМА 5. ДИССОЦИАЦИЯ ВОДЫ. ВОДРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ.БУФЕРНЫЕ РАСТВОРЫ Вода слабый амфотерный электролит. В незначительной степени подвергается электролитической диссоциации по схеме (без учѐта гидратации ионов Н+): Н 2 О Н + + ОН Применяя закон действующих масс можно записать выражение константы диссоциации: К Д=[H+] [OH ] / [H 2 O]. Из экспериментальных данных при 25 0 С К Д=1, Так как концентрация ионов воды очень мала, концентрацию недиссоциированной части молекул воды можно считать постоянной величиной равной: [H 2 O]=1000/18=55,56 моль/л, где 18 молярная масса воды, т.е. в 1л (массой 1000г) содержится 55,56 молей воды. Подставив эту величину в выражение К Д, получим, так называемое, ионное произведение К W : К W=Кд [H 2 O]=[H + ] [OH ]=1, ,56=Произведение концентраций ионов водорода и гидроксид-ионов называется ионным произведением воды К W=[H + ] [OH ]. K W величина постоянная, и при температуре 25 о С К W=С повышением температуры ионное произведение воды возрастает, т.к. процесс диссоциации воды эндотермический (например, при 100 о С К W=). Ионное произведение воды даѐт возможность вычислить концентрацию гидроксид-ионов для любого водного раствора, если известна концентрация ионов водорода, и наоборот. Из уравнения электролитической диссоциации воды видно, что концентрации водородных и гидроксильных ионов в чистой воде равны: [H + ]=[OH ]=10 7 моль/л 33

34 среда нейтральная; если [H + ] > 10 7 среда кислая и при [H + ] 0, или > 0, то концентрация в поверхностном слое будет меньше, чем в объеме, а величина с адсорбции отрицательна. Известно, что с удлинением углеводородной цепи органических соединений их растворимость в воде уменьшается. Эту зависимость можно охарактеризовать правилом Траубе Дюкло : с увеличением длины углеводородной цепи органических соединений одного гомологического ряда на груп- 38

39 пу СН 2 адсорбционная активность возрастает в 3,2 раза. На твердых поверхностях (адсорбентах) характеристики процесса зависят также и от агрегатного состояния адсорбтива. Мерой адсорбции из растворов служит изменение концентрации ( с ), величину адсорбции рассчитывают по уравнению Ловица: с V Г, m где с с 0 с1 — разность концентрации до и после адсорбции, кмоль/м 3 ; V — объем адсорбтива, м 3 ; m — масса адсорбента, кг. Г мах и константы ( К и n 1 ), характеризующие процесс адсорбции находятся с помощью построения изотерм по Ленгмюру и Фрейндлиху. Уравнения и изотермы адсорбции К сc Г Г ( Ленгмюра) 1 К сc x 1 1 Г К с n р или lgг lgk lgc p (Фрейндлиха) m n 39

40 Г Ленгмюра lg Г Фрейндлиха Г max=1/n α tg α lg K lg С p с где Г величина адсорбции, кмоль/кг, Г предельное количество адсорбированного вещества или максимальная адсорбция, кмоль/кг, Х/т величина адсорбции на единицу массы адсорбента, кмоль/кг. На поверхности твердого адсорбента может происходить из растворов электролитов ионная и полярная адсорбция. При этом на поверхности адсорбента образуется двойной электрический слой. Адсорбционная активность ионов зависит от их концентрации и от природы (степени окисления и гидратации). Ряды ионов, составленные в порядке уменьшения их адсорбционной активности называются лиотропными, например, для одновалентных катионов лиотропный ряд выглядит так: Li Na K Rb Cs Катионы различной валентности, их можно расположить в следующий ряд: K Ca Al 2 3 Если на поверхности уже адсорбирован электролит, то при появлении в адсорбтиве (растворе) других ионов почти всегда в той или иной степени наблюдается обменная адсорбция. При этом адсорбент, поглощая опре- 40

41 деленное количество каких-либо ионов, одновременно выделяет в раствор эквивалентное количество других ионов того же знака. Обменная адсорбция имеет большое значение в земледелии, биологии и технике. Почва (хороший природный адсорбент) способна поглощать и удерживать определенные ионы, например К + и NH + 4, необходимые для питания растений. Взамен этих катионов почва выделяет эквивалентное количество других катионов: H +, Ca 2+, Mg 2+ и др От природы поглощенных ионов в значительной мере зависят физические и агротехнические свойства почвы. В процессе обмена изменяется рн среды, если обменным ионом является водородный или гидроксильный ион. Наглядно процесс ионного обмена можно изобразить следующими схемами: адсорбент Н Na адсорбент Na H адсорбент ОН Cl адсорбент Cl ОН Неорганические и органические, природные и искусственные материалы, способные к обмену ионов, получили название ионитов. Функционально их подразделяют на катиониты (обмен катионов) и аниониты (обмен анионов). Максимальное количество ионов (в г-экв.) способные поглотиться 1 граммом ионита, называется емкостью поглощения или обменной емкостью. Применение ионитов позволяет устранить жесткость воды, изменять солевой состав молока, фруктовых соков, вина, воды и др. ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Задача 46 В почву внесли соли: сульфат кальция, нитрат калия. Сульфат железа (3). В какой последовательности бу- 41

42 дут сорбироваться катионы? Составьте стехиометрические уравнения. Выражающие процесс сорбции. Задача 47 Какие вещества необходимо добавить в глинистые почвы, чтобы увеличить их поверхностное натяжение, уменьшить смачиваемость? Задача 48 Как изменится поверхностное натяжение песчаный почв. И их смачивание при внесении: а) органических удобрений б) минеральных удобрений. Почему? Задача 49 Как изменится поверхностное натяжение воды при добавлении а) пропилового спирта б) хлорида натрия в) мыла Задача 50 Поверхностное натяжение водных растворов имеет значение: 1) 5%-ный р-р едкого натрия 74,6*10-3 Н/м 2) 20% р-р едкого натрия 85,810-3 Н/м 3) 6: р-р желатина Н/м 4) 20% р-р хлорида калия 80,1*10-3 Н/м 5) 0,1% р-р олеата натрия 34,8* 10-3 Н/м 6) Н 2 О=72,5*10-3 Н/м Укажите какие вещества относятся к ПАВ. Почему? 42

43 Аэрозоли Пена Эмульсии Золь Тв. ф. пена — Тв.ф золь ТЕМА 7. КОЛЛОИДНЫЕ СИСТЕМЫ И РАСТВОРЫ ВМС Коллоидные системы — это один из видов дисперсных систем малорастворимых в данной среде веществ (лиофобных) с размерами частиц дисперсных фазы (а) от 1 до 100 нм,(1 нм=10-9 м). Величина 1/а носит название степени дисперсности. По размерам частиц (или дисперсности) коллоидные системы занимают промежуточное положение между молекулярно-ионными (а >10-7 м). В зависимости от агрегатного состояния дисперсной фазы и дисперсной среды они подразделяются и имеют свое название (см. табл. 10.1) Таблица Классификация коллоидных систем по агрегатному состоянию среды и фазы Газ Жидкость твердое Дисперсионная среда тело Дисперсионная фаза Ж Тв. ф Г Ж Тв. ф Г Ж Тв. ф Название системы Они имеют сложную структуру, зависящую от состава дисперсной фазы, дисперсионной среды и условий 43

44 получения коллоидов. Необходимыми и достаточными условиями их образования являются: а) достижения частиц размерами м; б) малая растворимость дисперсной фазы в дисперсионной среде; в) присутствие третьего компонента, играющего роль стабилизатора. Требования к стабилизатору содержание в его составе родственных ионов с веществом ядра (специфическая или избирательная адсорбция). Коллоидная частица называется мицеллой, а жидкость, в которой находятся мицеллы интермицеллярной. Последняя содержит в растворенном состоянии различные вещества, в том числе и ионы стабилизатора, а также ионы не пошедшие на образование коллоидных частиц. Схема строения мицеллы, (например, золя сульфата бария), может быть представлена следующим образом: 2- < mbaso 4 n SO 4 2 (n-x) Na + >2x-. 2xNa + ядро потенциал противоионы определяющие ионы мицелла гранула Роль стабилизатора в данном случае выполняет Na 2 SO 4. Как видно из строения, потенциалопределяющими являются ионы, имеющие сродство с кристаллической решеткой ядра (т.е. ионы SO 4 2- ).. Противоионы притягиваются за счѐт сил электростатического притяжения. Мицелла является электронейтральной частицей, а гранула несѐт заряд, соответствующий заряду потенциалопределяющих ионов. 44

45 Коллоидные системы обладают определенными физическими, электрическими, молекулярно кинетическими, оптическими и рядом других свойств. К физическим свойствам относят их способность проходить через бумажные фильтры, но задерживаться ультрафильтрами (растительными и животными мембранами). На этом основаны методы очистки (диализ) коллоидных систем от растворимых в них примесей низкомолекулярных веществ. При диализе молекулы растворенного низкомолекулярного вещества проходят через мембрану, а коллоидные частицы (имея большой размер) остаются за ней виде очищенного коллоидного раствора. Скорость диализа можно увеличить, применяя электрический ток электродиализ. К молекулярно-кинетическим свойствам коллоидов относят: броуновское движение, диффузию, осмотическое давление, явление седиментации. Броуновское движение хаотичное тепловое поступательное и вращательное движение частиц. За 1 секунду коллоидная частица может изменить своѐ направление в раз. Диффузия самопроизвольно протекающий в системе процесс выравнивания концентрации молекул, ионов или коллоидных частиц под влиянием их хаотичного движения. Для частиц, по форме близко сферическим, коэффициент вычисляют по уравнению Эйнштейна: К Т R D=, где k=6 r N A η вязкость среды ; r радиус частицы. Осмотическое давление для разбавленных коллоидных растворов можно найти по уравнению: 45

docplayer.ru

Еще по теме:

• Федеральный закон о выборах в органы местного самоуправления Федеральный закон от 26 ноября 1996 г. N 138-ФЗ «Об обеспечении конституционных прав граждан Российской Федерации избирать и быть избранными в органы местного самоуправления» (с изменениями и дополнениями) Федеральный закон от 26 ноября 1996 г. N 138-ФЗ»Об обеспечении […]
• Сысольский суд Сысольский районный суд Республика Коми Сысольский суд образован 30 августа 1929 г. по постановлению исполкома Коми Автономной области. Постановлением Совета Министров Коми АССР № 359 от 14 октября 1960 г. утверждена сеть районных и городских народных судов. В […]
• Нотариус советский переулок щелково Полезная информация МОБТИ. Щёлковский филиал141100, МО, г.Щелково, 1-й Советский пер., д.25 Тел.: (496) 566-98-71, 567-02-02 Управление Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Московской области Государственная регистрация прав на […]
• Закон об образовании ст 14 Статья 14. Общие требования к содержанию образования Федеральным законом от 13 января 1996 г. N 12-ФЗ статья 14 изложена в новой редакции 1. Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано […]
• Ельцин правил в Ельцин Борис Николаевич Ельцин Борис Николаевич Первый президент Российской Федерации Советский партийный и российский политический и государственный деятель, 1-ый Президент России. Избирался Президентом 2 раза — 12 июня 1991 г. и 3 июля 1996 г., занимал эту должность […]
• Приказ n 706н Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 августа 2010 г. N 706н «Об утверждении Правил хранения лекарственных средств» (с изменениями и дополнениями) Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 23 августа 2010 г. N […]
• Бесплатное высшее образование закон Ответы на вопросы В соответствии с пунктом 6 части 1 статьи 34 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (далее – Федеральный закон об образовании) обучающимся предоставляется академическое право на одновременное освоение нескольких основных […]
• Постановление верховного суда рф от 10022009 2 Постановление верховного суда рф от 10022009 2 См. также все постановления Пленума Верховного Суда РФ о некоторых вопросах применения федеральных законов, о практике применения судами законодательства при рассмотрении споров, возникших из гражданско-правовых, […]