О чем гласит закон сообщающихся сосудов

О чем гласит закон сообщающихся сосудов

Определение и закон сообщающихся сосудов

Сообщающимися сосудами называют сосуды, которые соединенные между собой.

В этих сосудах жидкость может свободно перетекать из одной емкости в другую (рис.1). Форма сообщающихся сосудов очень разнообразна. В сообщающихся сосудах однородная по плотности жидкость устанавливается на одном уровне, если давления над свободными уровнями жидкости одинаковые и это не зависит от формы сосуда.

В жидкости в состоянии равновесия давление на одном уровне равно:

\[p=\rho gh\ \left(1\right),\]

где $\rho $ — плотность жидкости; $g$ — ускорение свободного падения; $h$ — высота столба жидкости. В пояснении того, что в сообщающихся сосудах уровень жидкости находится на одном уровне, можно отталкиваясь от (1) сказать следующее: так как давления на одном уровне жидкости одинаково, то равными будут и высоты столбов жидкости.

И так, закон сообщающихся сосудов можно сформулировать следующим образом: В равновесном состоянии свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне, так как давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

Сообщающиеся сосуды с жидкостями разной плотности

Если в сообщающихся сосудах находятся жидкости с разными плотностями, то их уровни не будут находиться на одном уровне. Высоты столбов таких жидкостей разные. Следствием закона сообщающихся сосудов является положение: в сообщающихся сосудах высоты столбиков жидкости над уровнем их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:

где $<\rho >_1$ и $<\rho >_2$ — плотности жидкостей; $h_1$, $h_2$ — соответствующие высоты столбов этих жидкостей. При одинаковом давлении над поверхностями жидкостей, высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше, чем высота столба более плотной жидкости.

Применение сообщающихся сосудов

На практике сообщающиеся сосуды применяются часто. Довольно давно известно такое устройство как гидравлический пресс. В его конструкцию входят два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.2). Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Допустим, что площадь первого поршня, к которому приложена сила $<\overline>_1,$ равна $S_1$, площадь второго $S_2$, к нему приложена сила $<\overline>_2$. Давление, создаваемое первым поршнем, составляет:

Второй поршень давит на жидкость:

При равновесии системы $p_1$ и $p_2$ равны, запишем:

Выразим величину силы, которую прикладывают к первому поршню:

Из выражения (6), видим, что величина первой силы больше модуля силы $F_2$ в $\frac$ раз. Следовательно, с помощью гидравлического пресса, прикладывая небольшую силу к поршню малого сечения, можно получить большую по величине силу, которая будет действовать на большой поршень.

По принципу сообщающихся сосудов, в особенности раньше, действовал водопровод. Такой водопровод сейчас еще можно наблюдать на дачных участках. На относительно большой высоте устанавливается бак с водой, от бака идут водопроводные трубы, закрываемые кранами. Давление у кранов соответствует давлению столба воды, который равен разности высот уровень крана — уровень воды в баке.

Принципом сообщающихся сосудов пользовались, когда проектировали фонтаны, работающие без насосов, шлюзы на реках и каналах.

Примеры задач на закон сообщающихся сосудов

Задание. Какая сила действует на тело, зажатое в гидравлическом прессе, если на маленький поршень действовать с силой $f$? Следует учесть, что за один ход маленький поршень пресса опускается на расстояние $h$, при этом большой перемещается на расстояние $H$.

Решение. Сделаем рисунок.

Работу, которую выполняет сила $f$, при перемещении малого поршня найдем как:

поскольку силу $f$ считаем постоянной и перемещение сонаправлено с направлением действия силы.

Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:

Так как мы будем считать, что КПД пресса равен единице (ста процентам), то работы затраченная ($А_1$) и полезная ($А_2$) равны:

\[А_1=А_2\to fh=FH\ \left(1.3\right).\]

Из формулы (1.3) выразим искомую силу:

Ответ. $F=\frac$

Задание. В сообщающихся сосудах налито две жидкости разной плотности. В одной части сосуда жидкость с высотой столба $h_1$ и плотностью $<\rho >_1$ уравновешивает столбик другой жидкости высотой $h_2$. Какова плотность второй жидкости?

Решение. По условию задачи жидкости в сообщающихся сосудах находятся в состоянии равновесия, следовательно, давления столбов обеих жидкостей равны. Давление столба первой жидкости найдем как:

Давление, которое создает столбик второй жидкости, составляет:

Если левые части выражений (2.1) и (2.2) равны, то приравняем их правые части, выразим искомую плотность:

Ответ. $<\rho >_2=\frac<<\rho >_1h_1>$

www.webmath.ru

На рисунке 105 изображено несколько сосудов. Все они имеют разную форму, но одна особенность делает их похожими друг на друга. Какая именно? Приглядевшись, можно заметить, что отдельные части всех этих сосудов имеют соединение, заполненное жидкостью.

Читайте так же:  Расследуется дело о хищении в этом преступлении подозреваются

Сосуды, имеющие общую (соединяющую их) часть, заполненную покоящейся жидкостью, называются сообщающимися.

Проделаем опыт. Соединим два стеклянных сосуда резиновой трубкой и, зажав трубку в середине, нальем в один из сосудов воду (рис. 106, а ). Теперь откроем зажим и проследим за перетеканием воды из одного сосуда в другой, сообщающийся с первым. Мы увидим, что вода будет перетекать до тех пор, пока поверхности воды в обоих сосудах не установятся на одном уровне (рис. 106, б ). Если один из сосудов оставить закрепленным в штативе, а другой поднимать, опускать или наклонять в сторону, то все равно, как только движение воды прекратится, ее уровни в обоих сосудах окажутся одинаковыми (рис. 106, в ). Закон сообщающихся сосудов гласит:

В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

(Сосуды, о которых говорится в этом законе, не должны иметь слишком малые диаметры, иначе будут наблюдаться капиллярные эффекты (см. § 29).)

Для доказательства этого закона рассмотрим частицы жидкости, находящиеся в том месте, где соединяются сосуды (внизу на рисунке 105, а ). Так как эти частицы (вместе со всей остальной жидкостью) покоятся, то силы давления, действующие на них слева и справа, должны уравновешивать друг друга. Но эти силы пропорциональны давлениям, а давления — высотам столбов жидкости, со стороны которых действуют эти силы. Поэтому из равенства рассматриваемых сил следует и равенство высот столбов жидкости в сообщающихся сосудах.

До сих пор мы рассматривали случай, когда оба сообщающихся сосуда содержали одну и ту же жидкость. Если же в один из этих сосудов налить одну жидкость (например, воду с плотностью ρ1 ), а в другой — другую жидкость (например, керосин с плотностью ρ2 ), то уровни этих жидкостей окажутся разными (рис. 107). Однако поскольку жидкости и в данном случае будут покоиться, то по-прежнему можно утверждать, что давления, создаваемые и правым и левым столбами жидкостей (например, на уровне АВ на рисунке), равны:

Каждое из этих давлений может быть выражено с помощью формулы гидростатического давления:

Приравнивая эти выражения, получаем

Из этого равенства следует, что если ρ1 > ρ2 , то h1

1. Приведите примеры сообщающихся сосудов. 2. Сформулируйте закон сообщающихся сосудов. 3. Как располагаются поверхности разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах? 4. Докажите закон сообщающихся сосудов, используя формулу (39.1). 5. На рисунке 108 изображено водомерное стекло, применяемое в паровых котлах (1 — паровой котел, 2 — краны, 3 — водомерное стекло). Объясните действие этого прибора. 6. На рисунке 109 изображен артезианский колодец. Слой земли 2 состоит из песка или другого материала, легко пропускающего воду. Слои 1 и 3, наоборот, водонепроницаемы. Объясните действие этого колодца. Почему вода бьет из него фонтаном? 7. На рисунке 110 дана схема устройства шлюза, а на рисунке 111 — схема шлюзования судов. Рассмотрите рисунки и объясните принцип действия шлюзов.

phscs.ru

Сообщающиеся сосуды

Закон сообщающихся сосудов

Сообщающиеся сосуды – это взаимодействующие друг с другом сосуды, которые имеют общее дно.

Рис. 1. Сообщающиеся сосуды

Закон сообщающихся сосудов гласит, что в таких сосудах, какую бы форму они не имели, поверхности однородных жидкостей в состоянии покоя находятся на одном уровне, то есть давление, оказываемое на стенки на любом горизонтальном уровне является одинаковым.

Если же в сосуде жидкости разные, то уровень выше в сосуде, в котором жидкость обладает меньшей плотностью. То есть, если в один сосуд налить жидкость, обладающую одной плотностью, а во второй – другой, то при равновесии их уровни не будут одинаковыми. Следовательно отсюда можно вывести формулу:

  • ρ – плотность жидкости;
  • h – высота столба.
  • Также для сообщающихся сосудов важной является формула:

    p=g ρ h

  • g – ускорение свободного падения;
  • ρ – плотность жидкости (кг/куб.м);
  • h – глубина (высота столба жидкости).

Этой формулой определяется давление жидкости на дно сосуда.

Древним римлянам было неизвестно определение сообщающихся сосудов, поэтому их акведуки – водопроводы занимали огромную протяженность над поверхностью земли и строились с равномерным уклоном вниз.

Свойства сообщающихся сосудов

В сообщающихся сосудах уровень жидкости одинаковый. Это происходит потому, что жидкость производит одинаковое давление на стенки сосуда. Достичь разного уровня однородной жидкости в сообщающихся сосудах можно с помощью перегородки между ними.

Перегородка перекроет сообщение между сосудами, и тогда можно в один из них долить жидкость, чтобы уровень изменился. В данной ситуации возникает напор – давление, производимое весом столба жидкости высотой, равной разности уровней. И если убрать перегородку, то именно это давление станет причиной тому, что жидкость будет перетекать в тот сосуд, где ее уровень ниже, до тех пор, пока уровни не станут одинаковыми.

В жизни очень часто можно встретить естественный напор. И таких примеров довольно много. Например, им обладает вода в горных реках, когда падает с высоты. Плотина также является примером естественного напора. Чем она выше, тем больше будет напор воды, поднятой плотиной.

Читайте так же:  Как узнать готово ли свидетельство о собственности

Применение закона о сообщающихся сосудах

Принцип действия сообщающихся сосудов используется при сооружении фонтанов, водопроводов, шлюзов. Чайник и его носик тоже являются сообщающимися сосудами, так как вода, налитая в чайник, заполняет носик и всю остальную часть до одинаковой высоты. Применение свойств таких сосудов, могут даже помочь провести корабль через гору. И для этого как раз понадобиться шлюз. Шлюз – это лифт для судов. Если водное пространство перегорожено плотиной, то уровень воды в водохранилище выше, чем в реке ниже по течению. И чтобы добраться до этого уровня, судно должно зайти в шлюз, который отгорожен двумя водными непроницаемыми воротами. Когда шлюз полностью заполняется водой, судно выходит из шлюза и продолжает свой путь (уровень воды в шлюзе и водохранилище выравнивается по закону сообщающихся сосудов).

Что мы узнали?

Из этой темы по физики за 7 класс можно ясно понять, какие сосуды называются сообщающимися. Ими могут называться лишь те сосуды, обладающие общим дном, где жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Также сообщающиеся сосуды играют огромную роль в нашей повседневной жизни, облегчая ее и помогая выходить из трудных ситуаций. Принципы сообщающихся сосудов лежат в основе различных чайников, кофейников, водомерных стекол на паровых котлах.

obrazovaka.ru

Сообщающиеся сосуды (Н.А. Юдина)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

В ходе этого урока вы познакомитесь с поведением жидкостей в сообщающихся сосудах, то есть двух или нескольких сосудах, соединенных друг с другом в нижней части так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Сообщающиеся сосуды

1. Где можно встретить сообщающиеся сосуды?

Объектом нашего изучения может быть чайник с нашего кухонного стола, лейка, с помощью которой мы поливаем цветы, или более сложные устройства, такие, как артезианский колодец, водомерное стекло в паровом котле и даже водопровод. Все это устройства, работающие по принципу сообщающихся сосудов (Рис. 1).

Рис. 1. Примеры сообщающихся сосудов: чайник, садовая лейка, водомерное стекло парового котла

Простейшие сообщающиеся сосуды – это две трубки, соединенные между собой резиновым шлангом. Если налить жидкость в одну из этих трубок, то можно видеть, что уровень жидкости в обеих трубках (или, как принято говорить, в обоих коленах сообщающихся сосудов) установится на одной высоте. С чем это может быть связано?

2. Закон сообщающихся сосудов

На предыдущем уроке мы выяснили, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит от плотности жидкости и высоты ее столба. Поскольку в левом и правом коленах находится одна и та же жидкость и высота столба жидкости в левом и правом коленах также одинакова, то и давление жидкости в обоих коленах одинаково. Следовательно, жидкость находится в равновесии.

Если изменять расположение колен в сообщающихся сосудах, поднимая или опуская одно из них, или даже наклоняя, то жидкость будет перетекать из одного колена в другое до тех пор, пока ее уровень в обоих коленах снова не установится на одной и той же высоте (Рис. 2).

Рис. 2. Уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте

Таким образом, уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте.

Это утверждение называют законом сообщающихся сосудов.

Данный закон выполняется не только для двух, но и для любого количества сообщающихся сосудов, независимо от того, какую форму они имеют и как расположены в пространстве (Рис. 3). Единственно, что необходимо – чтобы во всех сосудах находилась одна и та же (однородная) жидкость.

Рис. 3. Уровни однородной жидкости устанавливаются на одной высоте в сообщающихся сосудах любой формы

3. Поведение неоднородной жидкости

Что произойдет, если жидкость, заполняющая колена сообщающихся сосудов, не будет однородной? Например, пусть в левое колено налито подсолнечное масло, а в правое – подкрашенная вода. Эти жидкости не смешиваются между собой.

Оказывается, что уровень подсолнечного масла расположится на большей высоте, чем уровень воды (Рис. 4). Это связано с тем, что плотность подсолнечного масла меньше, чем плотность воды. Вспомним формулу давления жидкости на дно сосуда

Из этой формулы видно, что чем меньше плотность жидкости ρ, тем больше должна быть высота ее столба h, чтобы создать одно и то же давление.

Рис. 4. Уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается в сообщающихся сосудах на большей высоте

Таким образом, в сообщающихся сосудах уровень жидкости с меньшей плотностью устанавливается на большей высоте.

4. Заключение

Итак, однородная жидкость в коленах сообщающихся сосудов будет устанавливаться на одной высоте, какой бы формы и сечения не были колена.

Читайте так же:  Приговор суда ст 127

В случае неоднородной жидкости, имеет значение плотность жидкости, находящейся в коленах. Чем плотность жидкости больше, тем высота столба жидкости меньше.

Список литературы

  • Перышкин А. В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
  • Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.
  • Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
  • Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (Источник).
    2. Домашнее задание

    3. Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7–9 классов №536–538, 540, 541.
    4. Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

      interneturok.ru

      О чем гласит закон сообщающихся сосудов

      Будем учиться сообща.

      Страница подготовлена Ириной Даниловой,

      ученицей 10-А класса 2009-2010 учебного года.

      Доброе время суток. Я рада, что Вы нашли возможность заглянуть на мою страничку. Данная страница является результатом проектной работы, в рамках которой нами были подготовлены материалы по темам «Сообщающиеся сосуды» и «Давление на больших глубинах». Дополнительно нами изготовлены приборы, позволяющие проводить демонстрационные опыты и фронтальные лабораторные работы.

      Надеюсь, что Вам будет интересно.

      Что надо знать о сообщающихся сосудах

      На рисунках изображены сосуды разной формы. Но у всех сосудов есть одна особенность, которая делает их похожими друг на друга. Эта особенность заключается в том, что отдельные части этих сосудов имеют соединение, заполненное жидкостью.

      Сосуды, имеющие соединяющую их часть, заполненную покоящейся жидкостью, называют сообщающимися.

      Закон сообщающихся сосудов.

      В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (при условии, что давление над жидкостью в сосудах одинаково).

      В сообщающихся сосудах, содержащих разные жидкости, высота столба с меньшей плотностью будет больше высоты столба с меньшей плотностью

      Высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах
      обратно пропорциональны их плотностям

      Применение сообщающихся сосудов

      У стройство водопровода.

      На башне устанавливается большой бак с водой (водонапорная башня). От бака идут трубы с целым рядом ответвлений, вводимых в дома. Концы труб закрываются кранами. У крана давление воды, заполняющей трубы, равно давлению столба воды, имеющего высоту, равную разности высот между краном и свободной поверхностью воды в баке. Так как бак устанавливается на высоте десятков метров, то давление у крана может достигать нескольких атмосфер. Очевидно, что давление воды на верхних этажах меньше давления на нижних этажах.

      Вода в бак водонапорной башни подается насосами

      На принципе сообщающихся сосудов устроены водомерные трубки для баков с водой. Такие трубки, например имеются на баках в железнодорожных вагонах. В открытой стеклянной трубке, присоединенной к баку, вода всегда стоит на том же уровне, что и в самом баке. Если водомерная трубка устанавливается на паровом котле, то верхний конец трубки соединяется с верхней частью котла, наполненной паром.

      Это делается для того, чтобы давления над свободной поверхностью воды в котле т в трубке были одинаковыми.

      Петергоф — великолепный ансамбль парков, дворцов и фонтанов. Это единственный ансамбль в мире, фонтаны которого работают без насосов и сложных водонапорных сооружений. В этих фонтанах используется принцип сообщающихся сосудов — учтены уровни фонтанов и прудов-хранилищ.

      Шлюзы рек и каналов также работают по принципу сообщающихся сосудов. В смежных шлюзовых камерах, отделенных друг от друга шлюзовыми воротами, вода стоит на одном уровне. Под воротами проходит подводный канал, соединяющий обе камеры; его можно открывать и закрывать. При открывании подводного канала обе камеры превращаются в сообщающиеся сосуды, и вода, перетекая из камеры с более высоким уровнем в камеру с с более низким уровнем устанавливается на одном уровне. Тогда и открываются шлюзовые ворота и судно переводится из одной камеры в другую. В случае большой разницы в уровнях устанавливают целый ряд шлюзовых камер.

      Чего не знали древние.

      Римлянам был неизвестен закон сообщающихся сосудов. Для снабжения населения водой они возводили многокилометровые акведуки — водопроводы, доставлявшие воду из горных источников. Римский водопровод прокладывался не в земле, а над ней, на высоких каменных столбах. Инженеры того времени имели смутное представление о законах сообщающихся сосудов. Они предполагали, что в некоторых участках, следуя уклонам почвы, вода в трубах должна течь вверх, и боялись, что этого не произойдет. Поэтому они придавали водопроводам равномерный уклон вниз на всём пути. Одна из римских труб, Аква Марциа, имеет длину 100км, между тем, как прямое расстояние между ее концами много меньше.

      nika-fizika.narod.ru


    Обсуждение закрыто.