Закон рауля примеры

Закон рауля примеры

Закон рауля примеры

Второй закон Рауля

Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения разбавленного раствора нелетучего вещества прямо пропорционально моляльной концентрации (моляльная концентрация, или моляльность, показывает число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 кг растворителя моль/кг) раствора и не зависит от природы растворенного вещества. Данный закон справедлив только для бесконечно разбавленных растворов

Для температуры кристаллизации, К называют криоскопической постоянной растворителя и обозначают Kкр
Для температуры кипения, К называют эбулиоскопической постоянной растворителя и обозначают Kэб
Физический смысл криоскопической и эбулиоскопической константы, заключается в понижении температуры кристаллизации и повышения температуры кипения раствора с концентрацией 1 моль/кг.

Второй закон Рауля дает легко осуществимую экспериментально возможность определения молекулярных масс некоторых молекулярных соединений, неспособных к диссоциации в данном растворителе. Действительно, моляльная концентрация растворенного вещества может быть представлена в виде соотношения Cm = gB ∙ 1000 / μB ∙gA, где gA – вес растворителя, gB – вес растворенного вещества, μB – его молекулярная масса. Тогда из ΔT = Kкр · m получим молекулярную массу растворенного вещества:

Пример решения задач на закон Рауля

Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина С10Н8 в бензоле. Температура кипения бензола 80,20 С. Эбулиоскопическая константа его равна 2,57

Из второго закона Рауля

Пусть масса раствора равна 100 грамм, следовательно, масса растворённого вещества равна 5 грамм, а масса растворителя 100 – 5 = 95 грамм.

М (нафталина С10Н8) = 12*10 + 1*8 = 128 г/моль.

Подставляем все данные в формулу и находим повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем:

ΔT = (2,57*5*1000)/(128*95) = 1,056

Температуру кипения раствора нафталина можно найти по формуле:

www.ximicat.com

Примеры решения задач. Пример 1.относительное понижение упругости пара над раствором тростникового сахара (С12Н22О11) в воде составляет 2 %

Пример 1.относительное понижение упругости пара над раствором тростникового сахара (С12Н22О11) в воде составляет 2 %. Определить осмотическое давление этого раствора при температуре 47ºС. Плотность раствора 1,15 г/см 3 . Определить также изменение температуры плавления и кристаллизации. Kэб = 0,52 K·кг/моль; Kкр = 1,86 K·кг/моль.

Решение. 1. Из закона Рауля (40, 41) следует, что мольная доля сахара в растворе составляет 0,02.

2. По формуле (42) определим величину повышения температуры кипения раствора: .

3. По формуле (43) определим величину понижения температуры замерзания раствора: .

величину осмотического давления определим по формуле (44): .

Пример 2. Раствор магния в олове содержит 0,833 г магния в 100 г олова. Температура плавления олова 505 К, а теплота плавления – 7200 Дж/моль. Определить температуру начала кристаллизации этого раствора.

Решение. определим мольную долю х2 магния в олове: .

по уравнению (42) вычислим температуру кристаллизации расплава:

Пример 3. В системе свинец (2)-серебро (1) при Т = 1490 К закон Рауля справедлив для растворов, содержащих менее 18 % свинца. Давление насыщенного пара над чистым серебром равняется 7,47 Па. Вычислить давление пара серебра над раствором, содержащим 17,5 % свинца.

Решение. выделим мысленно 100 г расплава и примем их за 100 %, тогда .

мольная доля свинца в сплаве x2 составит:

.

из уравнения (41) вычислим давление пара серебра р1 над расплавом: .

Пример 4.Давление насыщенного пара над раствором, содержащим 5 г едкого натра в 180 г воды, при 100ºС составляет 0,99·10 5 Па. Давление насыщенного пара над чистой водой при 100ºС составляет 1,01·10 5 Па. Определить состояние едкого натра в растворе.

Решение. Состояние едкого натра в растворе можно оценить по величине изотонического коэффициента i. По закону Рауля:

полученное значение i > 1 указывает на наличие диссоциации NaOH.

Кажущуюся степень диссоциации определим по уравнению:

studopedia.info

1. Массовая доля () показывает, какую часть от общей массы раствора, составляет масса растворенного вещества. Массовая доля – безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах.

где — массовая доля (%) растворенного вещества;— масса растворенного вещества, г;— масса раствора, в г.

Так как масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность , то

Массовая доля гидроксида натрия равна:

Моляльная концентрация Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1 кг растворителя:

где n – количество растворенного вещества, моль; mр-ля – масса растворителя, кг;

Мв-ва – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

моль/кг.

Молярная концентрация раствора (С) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1л раствора:

где n – количество растворенного вещества, моль; Vppa – объем раствора, л; mв-ва – масса растворенного вещества, г; Мв-ва – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

моль/л

4.Нормальная концентрация Сн моль/л показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1л раствора (моль/л):

Читайте так же:  Уголовный кодекс запреты

где nэ – число молярных масс эквивалентов (эквивалентных масс); Vppa – объем раствора, л.

г/моль,

моль/л.

Мольная (молярная) доля вещества в растворе равна отношению количества данного веществак общему числу всех веществ, содержащихся в растворе:

где — количество всех веществ, содержащихся в растворе:

Титр раствора (Т) показывает массу растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора

где m – масса растворенного вещества, г; Vppa – объем раствора, мл.

г/мл.

Пример 2. Какой объем раствора H2SO4 с массовой долей H2SO4 24% (=1,17 г/мл) требуется для приготовления 10л 0,5М раствора этой кислоты?

Решение: Определяем массу серной кислоты в 10л 0,5М раствора:

то

Ответ: для приготовления 10л 0,5М раствора серной кислоты необходимо взять 1,14л раствора H2SO4 кислоты с .

Пример 3. Чему равна молярная концентрация эквивалента кислоты, если известно, что на нейтрализацию 25см 3 раствора кислоты израсходовано 12,5см 3 0,25н раствора щелочи.

Из закона эквивалентов следует, что количество эквивалентов всех веществ, участвующих в химической реакции, одинаково. Следовательно,

где и— соответственно, эквивалентная концентрация 1-го и 2-го вещества;V1 и V2 – соответственно, объемы 1-го и 2-го веществ.

кислоты

Пример 4. Вычислите осмотическое давление раствора содержащего в 1,4л 126г глюкозы С6Н12О6 при О 0 С.

Решение: Осмотическое давление раствора определяется по закону Вант-Гоффа:

Где См – молярная концентрация раствора, моль/л; R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль . К; Т – абсолютная температура, К.

то

где г/моль.

Ответ: Росм = 1134 кПа.

Пример 5. Вычислите давление пара над раствором, содержащем 34,2г сахара С12Н22О11 в 45г воды при 65 0 С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5 . 10 4 Па.

Решение: Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением:

где р – давление пара над чистым растворителем, р – давление пара растворителя над раствором, — мольная доля растворенного вещества.

где n – количество растворенного вещества, моль; N – количество растворителя, моль.

Ответ: р = 2,4 . 10 4 Па.

Пример 6. Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 2г нитробензола С6Н5NO2 в 20г бензола. Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны 2,57 и 5,1 0 С. Температура кипения чистого бензола 80,2 0 С, температура замерзания 5,4 0 С.

Решение: Согласно закону Рауля, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

где и— соответственно, повышение температуры кипения, и понижение температуры замерзания раствора, 0 С; Е и К – соответственно, эбуллиоскопическая и криоскопическая константы растворителя, 0 С.

то

Ответ:

Пример 7. Рассчитайте кажущуюся степень электролитической диссоциации Na2SO4 , если известно, что раствор, содержащий 0,834г Na2SO4 в 1000г воды, замерзает при -0,028 0 С.

Решение: Na2SO4 является электролитом. Следовательно

По понижению температуры замерзания определим изотонический коэффициент

При диссоциации Na2SO4 2Na + + SO4 -2 образуется 3 иона, поэтому кажущаяся степень диссоциации равна

studfiles.net

Коллигативные свойства растворов

Любому раствору характерны те или иные физические свойства, к которым относятся и коллигативные свойства растворов. Это такие свойства, на которые не оказывает влияние природа растворенного вещества, а зависят они исключительно от количества частиц этого растворенного вещества.

К их числу относятся:

  • Понижение давление паров
  • Повышение температуры кипения
  • Понижение температуры затвердевания (кристаллизации)
  • Осмотическое давление раствора.

Рассмотрим подробнее каждое из перечисленных свойств.

Понижение давление паров

Давление насыщенного пара (т.е. пара, который пребывает в состоянии равновесия с жидкостью) над чистым растворителем называется давлением или упругостью насыщенного пара чистого растворителя.

Если в некотором растворителе растворить нелетучее вещество, то равновесное давление паров растворителя при этом понижается, т.к. присутствие какого – либо вещества, растворенного в этом растворителе, затрудняет переход частиц растворителя в паровую фазу. Экспериментально доказано, что такое понижение давления паров напрямую зависит от количества растворенного вещества. В 1887 г. Ф.М. Рауль описал количественные закономерности коллигативных свойств растворов.

Первый закон Рауля

Первый закон Рауля заключается в следующем:
Давление пара раствора, содержащего нелетучее растворенное вещество, прямо пропорционально мольной доле растворителя в данном растворе:

p — давление пара над раствором, Па;

p — давление пара над чистым растворителем, Па;

χр-ль — мольная доля растворителя.

nв-ва и nр-ля соответственно количество растворенного вещества и растворителя, моль.

Иногда Первому закону Рауля дают другую формулировку: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества:

При этом принимаем, что χв-ва + χр-ль = 1

Для растворов электролитов данное уравнение приобретает несколько иной вид, в его состав входит изотонический коэффициент i:

Δp — изменение давления паров раствора по сравнению с чистым растворителем;

i – изотонический коэффициент.

Изотонический коэффициент (или фактор Вант-Гоффа) — это параметр, не имеющий размерности, который характеризует поведение какого – либо вещества в растворе. То есть, изотонический коэффициент показывает, разницу содержания частиц в растворе электролита по сравнению с раствором неэлектролита такой же концентрации. Он тесно связан связан с процессом диссоциации, точнее, со степенью диссоциации и выражается следующим выражением:

Читайте так же:  Приговор суда ст 127

n – количество ионов, на которые диссоциирует вещество.

α – степень диссоциации.

Повышение температуры кипения или понижение температуры затвердевания (кристаллизации)

Равновесное давление паров жидкости имеет тенденцию к увеличению с ростом температуры, жидкость начинает кипеть, при уравнивании давления ее паров и внешнего давления. При наличии нелетучего вещества, давление паров раствора снижается, и раствор будет закипать при более высокой температуре, по сравнению с температурой кипения чистого растворителя. Температура замерзания жидкости также определяется той температурой, при которой давления паров жидкой и твердой фаз уравниваются.

Ф.М. Рауль доказал, что повышение температуры кипения, так же как и понижение температуры замерзания разбавленных растворов нелетучих веществ, прямо пропорционально моляльной концентрации раствора и не зависит от природы растворённого вещества. Это правило известно как II закон Рауля:

K — криоскопическая константа,

mв-ва — моляльность вещества в растворе.

Растворы электролитов не подчиняются Законам Рауля. Но для учёта всех несоответствий Вант-Гофф предложил ввести в приведённые уравнения поправку в виде изотонического коэффициента i, учитывающего процесс распада на ионы молекул растворённого вещества:

Осмотическое давление раствора

Некоторые материалы имеют способность к полупроницаемости, т.е. им свойственно пропускать частицы определенного вида и не пропускать частицы другого вида. Так, перемещение молекул растворителя (но не растворенного, в нем вещества), через полупроницаемую мембрану в раствор с большей концентрацией из более разбавленного представляет собой такое явление как осмос.

ОСМОС

Представим два таких раствора, которые разделены полупроницаемой мембраной, как показано на рисунке выше. Растворы стремятся к выравниванию концентраций, поэтому вода будет проникать в раствор, тем самым уменьшая его концентрацию. Для того, чтобы осмос приостановить, необходимо приложить внешнее давление к раствору. Такое давление, которое требуется приложить, называется осмотическим давлением. Осмотическое давление и концентрацию раствора позволяет связать уравнение Вант — Гоффа, которое напоминает уравнение идеального газа Клапейрона – Менделеева:

где C — молярная концентрация раствора, моль/м 3 ,

R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К);

T — абсолютная температура раствора.

Преобразуем уравнение следующим образом:

Для растворов электролитов осмотическое давление определяется уравнением, в которое входит изотонический коэффициент:

где i — изотонический коэффициент раствора.

Для растворов электролитов i > 1, а для растворов неэлектролитов i = 1.

Если полупроницаемой перегородкой разделены два раствора, имеющие одинаковое осмотическое давление, то перемещение растворителя через перегородку отсутствует. Такие растворы называются изотоническими. Раствор, с меньшим осмотическим давлением, по сравнению с более концентрированным раствором, называют гипотоническим, а раствор с большей концентрацией – гипертоническим.

zadachi-po-khimii.ru

Общим свойством всех жидких систем является давление насыщенного пара жидкости, которое определяется равновесием между жидким и газообразным состоянием вещества. Это равновесие устанавливается на границе раздела фаз жидкость- пар (газ). При растворении в жидкости ( z ) какого-либо нелетучего вещества (х) давление насыщенного пара этой жидкости понижается. Это происходит вследствие того, что концентрация молекул растворителя в поверхностном слое раствора становится меньше чем в чистом растворителе, а значит, равновесие может быть достигнуто при меньшем давлении насыщенного пара. При постоянной температуре величина давления насыщенного пара жидкости зависит от ее летучести и концентрации растворенного вещества. Если обозначить через P ( z ) и Р(у) — давление насыщенного пара растворителя над чистым растворителем и раствором, соответственно, то вышесказанное можно выразить следующими соотношениями:

-разность P ( z ) — P ( y )>0 называется абсолютным понижением давления насыщенного пара растворителя над раствором;

-величина P ( z ) — Р(у) / P ( z ) или D P ( y ) / P ( z ) называется относительным понижением давления насыщенного пара растворителя над раствором.

Первый закон Рауля (1887 г ). Выражает з ависимость относительного понижения давления насыщенного пара растворителя от концентрации раствора неэлектролита. Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором нелетучих веществ равно мольной доле растворенного вещества.

Жидкость закипает, кода давление насыщенного пара этой жидкости становится равным внешнему атмосферному давлению, и кристаллизуется, когда давление насыщенного пара жидкости становится равным давлению насыщенного пара твердой фазы этой жидкости (для воды – лед). Исходя из первого закона Рауля, становится очевидным, что присутствие растворенного вещества понижает температуру кристаллизации раствора и повышает температуру кипения раствора по сравнению с t к p и t кип чистого растворителя.

Второй закон Рауля определяет зависимость температуры кристаллизации и кипения раствора от концентрации растворенного вещества: Повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации разбавленных идеальных растворов пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества. Δt кип = Ккип·С m , Δt к p = Ккр·С m .

Здесь С m -моляльная концентрация раствора (моль/кг); Ккип — эбуллиоскопическая константа или константа кипения растворителя; Ккр — криоскопическая константа или константа кристаллизации растворителя.

Читайте так же:  Размер минимальной пенсии россия

По своему смыслу эбуллиоскопическая и криоскопическая константы показывают повышение температуры кипения и понижение температуры кристаллизации раствора, моляльная концентрация которого равна единице. Используя вышесказанное, можно составить следующие соотношения:

t кип. (у) 0 С = t кип. ( z ) 0 С + Δ t кип , где Δ t кип = t кип( y ) — t кип( z ) .

Например, 1 m водный раствор любого неэлектролита закипает при температуре 100,52°С , а кристаллизуется при температуре –1,86 °С.

Пример 1 . Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C 6 H 12 O 6 при О°С.

Решение . Согласно закону Вант-Гоффа, Росм = СМ * RT . Сначала рассчитаем молярную концентрацию раствора глюкозы:

V (у) М ( C 6 H 12 O 6 ) · V (у) 180,16 · 1,4

Росм = 0,25 ·8,314 · 273 · 10 3 = 5,67 · 10 5 Па

Пример 2 . Определите температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C 6 H 5 NO 2 в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола 80.2 °С, температура кристаллизации -5.4 °С. Ккр = 5,1 °С. Ккип = 2,57 °С .

Решение. Из закона Рауля следует:

где m ( C 6 H 5 NO 2 ) и m (С6Н6) — массы нитробензола и бензола, M ( C 6 H 5 NO 2 ) — молекулярная масса C 6 H 5 NO 2 , которая равна 123,11 г/моль. Подставляя численные значения всех величин в формулы, находим:

Δt к p = [5, l · l ·10 3 ]/ [123,11 · 10] = 4,14 °С,

Δt кип =[2,57 · l ·10 3 ]/ [123,11 · 10] = 2,05 °С.
Находим температуру кипения и кристаллизации раствора:

Криоскопические и эбуллиоскопические константы

24. Найти температуру замерзания и кипения раствора, который содержит 2,4 г неэлектролита (М = 80 г/моль) в 200 г воды.

25. Раствор глюкозы С6Н12 O 6 кристаллизуется при температуре — 0,5 °С. Рассчитайте массу глюкозы, которая приходится на 250 мл воды этого раствора и процентную концентрацию раствора.

26. 25 г неэлектролита (М r = 210 г/моль) растворили в 75 г воды. При какой температуре закипит этот раствор?

27. Давление пара воды над раствором неэлектролита С6Н12 O 6 равно 1707,8 Па при t = 20°С. Рассчитайте массу С6Н12 O 6, содержащегося в 500 г этого раствора, если давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 2337,8 Па.

28. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита (М = 180 г/моль) с процентной концентрацией 18% при Т = 290 К. Плотность раствора равна 1,16 г/мл.

29. Сколько граммов воды необходимо взять для растворения 34,2 г сахара С12Н22 O 11, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 600 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227,8 Па.

30. При какой температуре закристаллизуется раствор сахара С12Н22 O 11, если температура кипения его — 100,12 °С . Рассчитайте моляльную концентрацию этого раствора?

31. Водный раствор неэлектролита, содержащий 18,4 г вещества в 200 г воды, кристаллизуется при температуре 0,372 °С. Рассчитайте молекулярную массу растворенного вещества.

32. Сколько граммов неэлектролита (М=186 г/моль) должно содержаться в 1800 г воды, чтобы давление насыщенного пара понизилось на 1000 Па при 283 К. При этой температуре давление насыщенного пара воды равно 1227,8 Па.

33. При одинаковой ли температуре закристаллизуются растворы сахара и глюкозы, содержащие по 24 г в 240 г воды.

4 РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Электролиты — вещества, растворы которых проводят электрический ток. К электролитам относятся кислоты, основания и соли. Электролиты в водных растворах диссоциируют (распадаются) на ионы — катионы (+) и анионы (-). Именно ионы переносят электрический ток в растворах.

Объяснение существования подвижных ионов в растворах электролитов было впервые предложено шведским ученым Аррениусом в 1883 г. Согласно его теории электролитической диссоциации, в растворах электролитов существует равновесие между активной частью электролита, способной проводить электрический ток, и неактивной, не проводящей тока. Теория электролитической диссоциации далее была развита в работах Вант — Гоффа, Менделеева. Диссоциация электролитов происходит при их растворении и является продуктом взаимодействия растворенного вещества и растворителя. К электролитам относятся твердые вещества с ионной кристаллической ионной решеткой (ионная связь), молекулы с полярной ковалентной связью. В общем случае процесс взаимодействия растворенного вещества с растворителем называется сольватацией, а если растворителем является вода, то – гидратацией. Гидратацию можно условно разделить на два составляющих процесса, которые протекают одновременно: разрыв связей в растворяемом веществе (эндотермический процесс) и образование гидратов (экзотермический процесс). Гидраты — это соединения разной прочности между ионами растворенного вещества и полярными молекулами воды. Гидратированные ионы электролита содержат в своем окружении разное число молекул растворителя.

NaCI кр + H 2 O Û NaCI р-р Û Na + * m H 2 O + CI — pH 2 O ,

Твердая фаза раствор гидрат катиона гидрат аниона

где n , p – число молекул растворителя в гидратной оболочке иона. Ч исло молекул растворителя, взаимодействующих с одним ионом, называется числом гидратации. Число гидратации зависит от за

himya.ru

Обсуждение закрыто.