Закон поглинання

Закон поглинання

Закони алгебри логіки

Дата додавання: 2014-11-28 ; переглядів: 277 .

1. Закон комутативності (перестановки)

х1 х2 = х2 х1.

2. Закон асоціативності (сполучення)

х1 2 х3) = (х1 х2) х3 = х1 х2 х3.

3. Закон дистрибутивності (розподілу)

х1 · (х2 х3) = х1 · х2 х1 · х3;

х1 х2 · х3 =1 х2) · (х1 х3) .

4. Закон склеювання

1 х2) · (х1 2) = х1;

х1 · х2 х1 · 2 = х1.

5. Закон поглинання

х1 ·(х1 х2) = х1;

х1 х1 · х2 = х1.

6. Закон дуальності (правило де Моргана)

= ;

= ·

Доведення 5-го закону (поглинання для кон’юнкції):

х1 ·(х1 х2) = х1 · х1 х1 · х2 = х1 (1 х2) = х1.

Доведення закону дистрибутивності для диз’юнкції (3-й закон):

Застосовуючи закон поглинання:

х1 х2 · х3 = х1· (х1 х2 х3) х2 · х3 = х1· х1 х1· х2 х1· х3 х2· х3 =

= х1 ·(х1 х3) х2 ·(х1 х3) = (х1 х2) ·(х1 х3).

Доведення законусклеювання для кон’юнкції:

1 х2) · (х1 2) = х1 · х1 х1 · 2 х1 · х2 х2 · 2 = х1 х12 2) = х1 х11 .

Поговоримо про закони дуальності.

Правило Шеннона – для одержання алгебраїчного виразу інверсної функції

необхідно у згаданій функції всі змінні замінити на інверсні їм, всі знаки кон’юнкції – на знаки диз’юнкції, а всі знаки диз’юнкції – на знаки кон’юнкції.

Приклад: знайти інверсію логічної функції

Y = x1 x1 · x1 x3.

Правило де Моргана – інверсія кон’юнкції дорівнює диз’юнкції інверсій, а інверсія диз’юнкцій – кон’юнкції інверсій.

Y = = = .

Наслідки законів дуальності

x1 x2 =

х1 · х2 =

Вони справедливі для будь-якого числа змінних.

life-prog.ru

Поглинання світла. Закон Бугера. Поглинання світла розчинами. Закон Бугера-Ламбрта-Бера. Концентраційна колориметрія;

Світлова хвиля, проходячи через речовину, викликає вимушені коливання електронів та іонів. Внаслідок цього спостерігається ряд процесів, найважливішими з яких є дисперсія, поглинання і розсіяння світла.

Поглинання світла – зменшення інтенсивності оптичного випромінювання (світла), що проходить через матеріальне середовище, за рахунок процесів його взаємодії з середовищем. Світлова енергія при поглинанні світла переходить в різні форми внутрішньої енергії середовища.

Коефіцієнт поглинання – кількісна характеристика зменшення інтенсивності випромінювання при проходженні через середовище. Коефіцієнт поглинання може характеризувати затухання випромінювання будь-якої природи, наприклад світла чи звуку.

Вимірюється в обернених сантиметрах.

Якщо про інтегрувати дану рівність, то можна отримати . отримана рівність називається законом Бугера. Вона описує експоненційне зменшення інтенсивності світла при проходження через шар речовини товщиною L.

Коефіцієнт поглинання залежить від частоти. Особливо сильне поглинання на частотах, які відповідають характерним частотам процесів, що відбуваються в середовищі. Якщо атоми і молекули практично не взаємодіють між собою (гази, пари, невеликі тиски), то коефіцієнт поглинання відмінний від нуля лише на дуже вузьких спектральних ділянках. Ці максимуми відповідають резонансним частотам коливань електронів усередині атомів.

Розширення смуг поглинання є наслідком взаємодії атомів між собою.

Якщо поглиненою речовиною виступає розчин, то коефіцієнт поглинання пропорційний концентрації розчиненої речовини: , де диничної концентрації. У цьому випадку закон поглинання світла набуває вигляду

Величину називають коефіцієнтом пропускання, а величину — оптичною густиною розчиною.

Закон Бугера-Ламберта-Бера лежить в основі методу концентраційної колориметрії – фотометричного методу визначення концентрації речовини у забарвленому розчині.

Якщо два розчини певної речовини поглинають світло однаково, то відношення їх концентрацій обернено пропорційне відношенню довжин оптичних кювет.

Будова колориметра. Світло від джерела S, проходячи через конденсорну лінзу, падає на дві склянки, одна з яких наповнена стандартним розчином , а інша – досліджуваним розчином . Висоти шарів розчинів регулюються за допомогою скляних стовпчиків – плунжерів.

Читайте так же:  Приказ не допуск на высоту

Проходячи через рідини і плунжери, світло потрапляє на призму, а потім — у поле зору спостерігача.

studopedia.su

Закон поглинання випромінювання

Потоки заряджених частинок, нейтронів та γ-квантів мають спільну назву – іонізуючі випромінювання. При розповсюдженні в речовині такі частинки, втрачаючи свою енергію на іонізацію та збудження атомів та молекул, поступово поглинаються речовиною. Процеси поглинання іонізуючих частинок дуже різноманітні і в значній мірі залежать як від характеристик частинок – енергії, маси, наявності електричного заряду, так і від характеристик поглинаючої речовини – атомного складу, агрегатного стану тощо.

α-Частинки внаслідок великої маси танаявності електричного заряду дуже швидко втрачають енергію при електромагнітних взаємодіях з ядрами та електронами атомів речовини. Тому максимальні пробіги α-частинок не перевищують кількох сантиметрів у повітрі та 0,1 мм у рідких або твердих матеріалах, а також у біологічних тканинах.

β-Частинки, в залежності від енергії, мають пробіги до кількох метрів у повітрі та кількох сантиметрів у конденсованих середовищах та біологічних тканинах.

γ-Кванти внаслідок відсутності електричного заряду та маси спокою мають найбільшу проникна здатність. Середні пробіги γ-квантів у повітрі

100 м, а у конденсованих середовищах та біологічній тканині до 10 – 15 см.

В роботі з радіоактивними джерелами часто виникає потреба розраховувати поглинання іонізуючого випромінювання різними матеріалами. Детальні розрахунки поглинання різних видів випромінювання в тому чи іншому матеріалі досить складні. Але для наближених оцінок поглинання β- та γ-випромінювання можна користуватися спрощеною формулою, яка називається законом поглинання.

Виведення закону поглинання ґрунтується на тих самих міркуваннях, що і виведення закону радіоактивного розпаду (див. розділ 1.4).

Будемо розглядати вузький пучок моноенергетичних частинок, що падає нормально на поверхню однорідної речовини (поглинача). Спрямуємо координатну вісь Х в напрямку руху частинок, а початок відліку координат (х = 0) виберемо на поверхні. При такому способі відліку координата х> 0 буде показувати відстань від поверхні поглинача до точки, розташованої у глибині поглинача.

Якщо прийняти, що на поверхню поглинача падає щосекунди N частинок, то на глибині х від поверхні потік частинок внаслідок поступового поглинання зменшиться і становитиме N(x) частинок за секунду. Залежність N(x)і називають законом поглинання. Знайдемо цю залежність.

Частинки випромінювання поглинаються в речовині незалежно одна від одної і передбачити, на якій саме глибині відбудеться поглинання даної частинки, неможливо. Можна лише говорити про ймовірність поглинання частинок на даній глибині. Це означає, що поглинання частинок відноситься до статистичних явищ. Позначимо через m ймовірність поглинання частинки на одиничній відстані в даній речовині. Величина m, яку називають лінійним коефіцієнтом ослаблення, залежить від енергії частинок і складу речовини поглинача. Для моноенергетичних частинок і однорідної речовини коефіцієнт поглинання можна вважати сталим. Зменшення числа частинок в тонкому шарі dx,розташованому на відстані хвід поверхні поглинача, тобто в інтервалі від х до х + dx, пропорційно коефіцієнту поглинання m, товщині поглинаючого шару dx та загальній кількості частинок N(x),які досягли глибини х, уникнувши поглинання:

.

Інтегруючи це рівняння і враховуючи граничну умову N(0) = N, дістанемо закон поглинання:

(10, а)

, (10. б)

де – товщина матеріалу, при якій інтенсивність випромінювання зменшується в еразів. Ця величина називається середньою довжиною пробігу частинок в речовині або довжиною релаксації.

Лінійний коефіцієнт ослаблення прямо пропорційно залежить від густини rматеріалу поглинача. Тому часто поряд з m користуються масовим коефіцієнтом ослаблення μm:

. (11)

При даній енергії частинок коефіцієнт mm має приблизно однакові значення для різних матеріалів.

Ще однією зручною характеристикою поглинача є шарполовинного ослаблення ½ – товщина шару поглинача, при якій потік випромінювання внаслідок поглинання зменшується удвічі. Коефіцієнт ослаблення μ зв’язаний з величиною ½ співвідношенням:

, (12)

(порівняйте з формулою (7) і поясненнями до неї).

studopedia.com.ua

Поглинання ультразвуку в речовині. Акустичні течії і кавітація

За фізичної сутності УЗ не відрізняється від звуку і являє собою механічну хвилю. При її поширенні утворюються чергуються ділянки згущення і розрядження частинок середовища. Швидкість поширення УЗ і звуку в середовищах однакові (в повітрі

Читайте так же:  Срок требования об уплате налога

340 м / с, у воді і м’яких тканинах

1500 м / с). Однак висока інтенсивність і мала довжина УЗ-хвиль породжують ряд специфічних особливостей.

При поширенні УЗ в речовині відбувається незворотний перехід енергії звукової хвилі в інші види енергії, в основному в теплоту. Це явище називається поглинанням звуку. Зменшення амплітуди коливання частинок та інтенсивності УЗ внаслідок поглинання носить експонентний характер.

Коефіцієнт поглинання – зворотна величина того відстані, на якій амплітуда звукової хвилі спадає в «е» раз.

Чим більше коефіцієнт поглинання, тим сильніше середу поглинає ультразвук.

Коефіцієнт поглинання (α) зростає при збільшенні частоти УЗ. Тому затухання УЗ в середовищі у багато разів вище, ніж загасання чутного звуку.

Поряд з коефіцієнтом поглинання, в якості характеристики поглинання УЗ використовують і глибину полупоглощенія (Н), яка пов’язана з ним зворотною залежністю (Н = 0,347 / α).

Глибина полупоглощенія (Н) – це глибина, на якій інтенсивність УЗ-хвилі зменшується вдвічі.

Значення коефіцієнта поглинання та глибини полупоглощенія в різних тканинах представлені в табл. 5.1.

У газах і, зокрема, в повітрі ультразвук поширюється з великим загасанням. Рідини і тверді тіла (особливо монокристали) є, як правило, хорошими провідниками ультразвуку, і затухання в них значно менше. Так, наприклад, у воді загасання УЗ за інших рівних умов приблизно в 1000 разів менше, ніж у повітрі. Тому галузі використання УСЧ і УЗВЧ відносяться майже виключно до рідин і твердих тіл, а в повітрі і газах застосовують тільки УНЧ.

Виділення теплоти і хімічні реакції

Поглинання ультразвуку речовиною супроводжується переходом механічної енергії у внутрішню енергію речовини, що веде до його нагрівання. Найбільш інтенсивне нагрівання відбувається в областях, прилеглих до кордонів розділу середовищ, коли коефіцієнт відбиття близький до одиниці (100%). Це пов’язано з тим, що в результаті відображення інтенсивність хвилі поблизу кордону збільшується і відповідно зростає кількість поглиненої енергії. У цьому можна переконатися експериментально. Треба прикласти до вологому руці випромінювач УЗ. Незабаром на протилежній стороні долоні виникає відчуття (схоже на біль від опіку), викликане УЗ, відбитим від кордону «шкіра-повітря».

Тканини зі складною структурою (легені) більш чутливі до нагрівання ультразвуком, ніж однорідні тканини (печінка). Порівняно багато тепла виділяється на кордоні м’яких тканин і кістки.

Локальний нагрів тканин на долі градусів сприяє життєдіяльності біологічних об’єктів, підвищує інтенсивність процесів обміну. Однак тривалий вплив може призвести до перегріву.

У деяких випадках використовують сфокусований ультразвук для локального впливу на окремі структури організму. Такий вплив дозволяє домогтися контрольованої гіпертермії, тобто нагрівання до 41-44 ° С без перегріву сусідніх тканин.

Підвищення температури і великі перепади тиску, якими супроводжується проходження ультразвуку, можуть призводити до утворення іонів і радикалів, здатних вступати у взаємодію з молекулами. При цьому можуть протікати такі хімічні реакції, які в звичайних умовах нездійсненні. Хімічна дія УЗ проявляється, зокрема, у розщепленні молекули води на радикали Н + та ОН- з подальшим утворенням перекису водню Н2О2.

Акустичні течії і кавітація

Ультразвукові хвилі великої інтенсивності супроводжуються низкою специфічних ефектів. Так, поширенню ультразвукових хвиль в газах і в рідинах супроводить рух середовища, яке називають акустичним перебігом (рис. 5.5, а). На частотах діапазону УСЧ в ультразвуковому полі з інтенсивністю в кілька Вт / см2 може виникнути фонтанування рідини (рис. 5.5, б) і розпорошення її з утворенням вельми дрібнодисперсного туману. Ця особливість поширення УЗ використовується в ультразвукових інгаляторах. До числа важливих явищ, що виникають при поширенні інтенсивного ультразвуку в рідинах, відноситься акустична кавітація – зростання в ультразвуковому полі бульбашок з наявних субмікроскопіческіх зародків газу або пари в рідинах до розмірів в долі мм, які починають пульсувати з частотою УЗ і закриваються в позитивній фазі тиску. При схлопуванні бульбашок газу виникають великі локальні тиску порядку тисяч атмосфер, утворюються сферичні ударні хвилі. Таке інтенсивне механічний вплив на частинки, що містяться в рідині, може призводити до різноманітних ефектів, у тому числі і руйнуючим, навіть без впливу теплового дії ультразвуку. Механічні ефекти особливо значні при дії фокусированного ультразвуку.

Читайте так же:  Как лишить мать алиментов на ребенка

Ще одним наслідком схлопування кавітаційних пухирців є сильний розігрів їх вмісту (до температури близько 10 000 ° С), що супроводжується іонізацією і дисоціацією молекул.

Явище кавітації супроводжується ерозією робочих поверхонь випромінювачів, пошкодженням клітин і т.п. Однак це явище призводить і до ряду корисних ефектів. Так, наприклад, в області кавітації відбувається посилене перемішування речовини, що використовується для приготування емульсій.

moyaosvita.com.ua

Поглинання світла

Нехай на вході в поглинаючий шар товщиною L інтен­сив­ність світлової хвилі дорівнює І. Знайдемо інтенсив­ність світла І, що вийшло з цього шару речовини (мал. 8.30а). Для нескінченно тонкого шару dx можна покласти, що відносне зменшення інтенсивності світла пропорційне до товщини dx цього шару, тобто

,

де æ коефіцієнт пропорційності, що зветься коефіцієнтом поглинання.

Проінтегруємо одержану рівність:

В результаті інтегрування маємо

,

. (8.18)

Одержана рівність називається законом Бугера. Вона описує експоненціальне зменшення інтенсивності світла при проходженні шару речовини товщиною L (мал. 8.30б). За­кон (8.18) був встановлений французьким фізиком П. Бу­ге­ром у 1729 р.

Коефіцієнт поглинання æзалежить від довжини хвилі випромінювання та природи поглинаючої речовини. Виміри показали, що в області аномальної дисперсії залежність має різкий максимум (мал. 8.29). Якщо атоми та молекули практично не взаємодіють між собою (наприклад, в газах чи парах при невеликих тисках), то коефіцієнт поглинання відмінний від нуля лише на дуже вузьких спектраль­них дільницях. Ці максимуми відповідають резо­нансним частотам коливань електронів всередині атомів (мал. 8.31).

Розширення смуг поглинання є наслідком взаємодії атомів між собою. Так, наприклад, спектри поглинання твердих тіл, рідин та газів при високих тисках становлять досить широкі смуги (мал. 8.32).

Якщо поглинаючою речовиною виступає розчин, то коефіцієнт поглинання, як це було встановлено Бером, пропорційний до концентрації розчиненої речовини: , де – коефіцієнт поглинання в розчині одинич­ної концентрації. В цьому випадку закон поглинання світла набуває вигляду

. (8.19)

Формула (8.19) зветься законом Бугера-Ламберта-Бера. Іноді в цьому законі переходять від основи е » 2.718 до основи 10.

Тоді, оскільки е = 10 0.43 , маємо

, де .

Величину t = I / I називають коефіцієнтом пропускан­ня, а величину D = – lgt = lg I / Iоптичною густиною розчи­ну. Таким чином,

Спектри поглинання розчинів реєструються в координа­тах D = f (l) (мал. 8.33). Пристрій, що призначений для реєстрації спектрів по­гли­нання, зветься спект­ро­фото­мет­ром. За до­по­могою спектрофотометра мож­­­на провадити якісний та кількісний аналіз суміші за її спектром погли­нан­ня, вивчати структуру та склад біологічних об’єктів, не по­ру­шуючи цілісності тка­ни­ни.

Закон Бугера-Ламберта-Бера лежить в основі методу концентраційної колориметрії – фотометричного методу визначення концентрації речовини в забарвленому розчині.

Якщо два розчини однієї й тієї ж речовини поглинають світло однаково, то відношення їх концентрацій обернено пропорційне відношенню довжин оптичних кювет. Дійсно, якщо D1 = D2, то

, .

На мал. 8.34 подано схему візуального плунжерного ко­ло­риметра. Світло від дже­рела S, проходячи крізь кон­ден­сор­ну лінзу, падає на два стакани, один з яких напов­нений стандартним розчи­ном Сст, а інший – розчином Сх, що досліджується. Висо­ти шарів розчинів регулю­ють­ся за допомогою скля­них стовпчиків – плунжерів. Проходячи крізь рідини та плунжери, світло попадає на призму, а потім в поле зору спостерігача. Способом за­ну­рен­ня плунжерів у розчи­ни домагаються однакової яскравості обох половин по­ля зору. У цьому випадку концентрація розчину, який до­слід­жується, визначається із співвідношення:

де Lст та Lх визначаються по шкалах біля плунжерів.

Дата добавления: 2015-10-12 ; просмотров: 414 . Нарушение авторских прав

studopedia.info

Обсуждение закрыто.
© 2022