Закон дарси и его применение

Закон дарси и его применение

Элементы фильтрационного потока. Закон Дарси

Элементы фильтрационного потока. Закон Дарси — раздел Геология, Вода в геосферах Земли Фильтрационный Поток – Это Условный Поток Жидкости Через Пористое (Трещинное).

Фильтрационный поток – это условный поток жидкости через пористое (трещинное) пространство. Условность заключается в допущении, что фильтрационный поток идет через всю породу. Реальный поток движется только по открытым (сообщающимся) трещинам и порам.

К элементам фильтрационного потока относятся пьезометрический напор (рис.18), напорный градиент (h), линии равных напоров (гидроизопьезы) или уровней (гидроизогипсы), линии тока, гидродинамическая сетка (рис.19), скорость фильтрации и расход потока.

Рис. 18. Схема формирования пьезометрического напора подземных вод.

где, Н – пьезометрический напор;

P – гидростатическое давление в данной точке потока;

γ – удельный вес (плотность) воды;

Z – высота (отметка) данной точки потока над выбранной плоскостью сравнения.

-пьезометрический напор — высота, на которую поднимается вода в данной точке под влиянием гидростатического давления.

Начало изучению движения воды в пористых породах положил французский исследователь А. Дарси, который в середине XIX века установил основной (линейный) закон фильтрации в пористой среде (закон Дарси), ввел понятие коэффициента фильтрации.

Рис. 19 . Гидродинамическая сетка подземных вод, элементы фильтрационного потока.

В дальнейшем учение о движении вод развивалось с учетом природной обстановки движения жидкости в горных породах, в частности в трещиноватых породах и др. Более детально это рассматривается в курсе «Динамика подземных вод».

Закон Дарси гласит:количество воды Q, просачивающееся через породу в единицу времени, пропорционально падению напора h и площади поперечного сечения породы F и обратно пропорционально длине пути фильтрации ℓ, измеряемой по направлению движения воды (рис.20).

Рис. 20. Закон Дарси, элементы фильтрационного потока.

где K – коэффициент фильтрации, м/сутки;

или – напорный градиент или гидравлический градиент (падение напора (уровня) на единицу пути фильтрации).

Закон Дарси применим не только для вертикального движения жидкости, но и для движения ее в любом направлении, в том числе и слабо наклонном (субгоризонтальном).

Выразим уравнение через скорость движения жидкости:

разделив обе части уравнения Дарси на F, получим:

т.е. при I=1 V= K, т.е. коэффициент фильтрации — это скорость фильтрации воды при I = 1.

Однако скорость фильтрации V=K*I не представляет собой действительной скорости движения воды в порах, а является величиной, отнесенной ко всему сечению. Чтобы получить действительную скорость нужно разделить V на коэффициент пористости n:

Закон Дарси характеризует граничные пределы ламинарного (струйчатого) движения воды в горных породах, им и ограничиваются условия его применения.

Эта тема принадлежит разделу:

Вода в геосферах Земли

Введение. Дисциплина Основы гидрогеологии посвящена самым общим основополагающим гидрогеологическим сведениям и прежде всего.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Элементы фильтрационного потока. Закон Дарси

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Надземная гидросфера
На Земле выделяют 4 геосферы: 1) атмосфера, 2) гидросфера, 3) литосфера, 4) биосфера. Кроме собственно «водяной» сферы – гидросферы вода охватывает и все остальные оболочки, она отмечается всюду и

Влажность воздуха
Иметь сведения из метеорологии и климатологии гидрологам необходимо для правильного суждения об условиях питания и режима подземных вод. Атмосфера окружает нашу планету тонким слоем, не им

Испарение и Транспирация
Процесс превращения воды из жидкого состояния в парообразное – испарение. Фактически наблюдаемое испарение представляет собой разность между количеством молекул, вылетающих с испаряемой пове

Атмосферные осадки
Атмосферные осадки оказывают большое влияние на формирование рельефа и питания подземных вод. От количества, интенсивности и вида осадков зависят состав почв, развитие коры выветривания, площадной

Виды воды в атмосфере
Уникальность свойств воды определяет разнообразие форм ее нахождения. В нижних слоях тропосферы преобладает лед и вода, а взаимопереходы их контролируются t, облака, дождь и снег здесь по массе пре

Наземная гидросфера
Она охватывает мировой океан, все внешние и внутренние моря, озера, реки. Состав воды Мирового океана удивительно однообразный. В воде Мирового океана растворены все известные на Земле вещ

Гидрологический круговорот воды
Нагревание земной поверхности солнечным теплом вызывает постоянный круговорот влаги в природе. Под влиянием нагревания – испарение влаги с поверхности океанов, морей, рек, а также суши и растительн

Малый и большой круговороты воды
Различают малый и большой круговорот воды в природе: — при малом круговороте испарившаяся с поверхности морей и океанов влага выпадает здесь же, на водной поверхности и не пе

Поверхностный сток
Поверхностный сток составляет временные и постоянно действующие водотоки, которые сливаясь вместе, образуют реки. Реки питаются как поверхностными, так и подземными водами. Роль того или иного вида

Подземный сток
Подземный сток формируется за счет подземных вод, которые залегают и движутся в водопроницаемых горных породах, принимающих участие в геологическом строении водосборных бассейнов. Подземный сток им

Строение подземной гидросферы
В вертикальном разрезе подземной гидросферы условно выделяют (сверху вниз) 3 зоны: 1) зона аэрации; 2) зона насыщения; 3) зона надкритического состояния воды.

СТРУКТУРНЫЕ ТИПЫ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
По современным представлениям гидрогеологическая структура – это элементарное геологическое пространство, заполненное водой. Оно является двуединым, то есть первичным (пора) и вторичным (трещина) (

Читайте так же:  Форма уведомления о наличии иного гражданства образец заполнения

ПОДЗЕМНЫЕ ВОДНЫЕ РЕЗЕРВУАРЫ
Понятие «подземные водные резервуары» (ПВР) тесно связано со структурно-гидрогеологическими подразделениями. ПВР классифицируются по условиям залегания и по условиям движения подземных вод.

Гидрогеологический цикл и его этапы
Вся история гидрогеологического развития подземных водных резервуаров подчиняется закону тектонической цикличности и теснейшим образом с ней связана. Гидрогеологический цикл

Формирование ресурсов подземных вод
Понятие о ресурсах подземных вод прямо связано с их происхождением. На основе современных теоретических представлений можно выделить следующие пути образования подземных вод (генетические типы):

Процессы формирования состава подземных вод
Основными процессами формирования состава подземных вод являются: выщелачивание пород, обменные реакции между водами и породами, окислительно-восстановительные реакции, гидратация и дегидратация ми

ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ
Это расчленение разреза подземной гидросферы на таксономические единицы различного масштаба. В основу гидрогеологической стратификации положено разделение горных пород на водоносные и вод

Гидрогеологическая стратификация ЗСМБ
На территории Западно-Сибирской равнины выделяется как водный резервуар – Западно-Сибирский гидрогеологический мегабассейн (ЗСМБ). Таксонами 1-ого порядка в его составе являются сложные, н

ВИДЫ ВОДЫ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ
Первую классификацию видов воды в горных породах дал замечательный ученый экспериментатор А.Ф. Лебедев в 1936 году с выделением 7 видов воды. Затем были и другие классификации, а последней была пре

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
Следует различать движение воды, которое происходит в порах и трещинах, не насыщенных водой, от движения ее в водонасыщенных пластах. Ненасыщенные породы обычно встречаются в зоне аэрации, где влаг

Методы определения коэффициента фильтрации
Коэффициент фильтрации K определяется как лабораторными, так и полевыми методами (откачки, наливы, нагнетания). Второй способ гораздо точнее первого. Все эти методы изложены в курсах «Динамика подз

Особенности движения подземных вод повышенной минерализации
Выведенный А.Дарси коэффициент фильтрации (К) корректен только для пресных подземных вод, т.к. он не зависит от свойств фильтрующихся флюидов. В то же время глубокие горизонты подзе

Установившееся и неустановившееся движение
Характер движения подземных вод может быть установившимся и неустановившимся во времени. Это связано с изменением уровня подземных вод, напорного градиента, скорости и расхода. Изменения связаны с

Гидрогеотермический режим земной коры
Тепловой режим Земли формируется под влиянием различных источников тепловой энергии – внешних (космос) и внутренних (планетарные). Внешние (космические) источники тепла – сол

Кондуктивная теплопередача.
Основным механизмом перераспределения тепла в Земной коре многие считают кондуктивную теплопроводность горных пород. Здесь происходит непосредственная передача энергии от частиц (молекул, атомов, э

Конвективный теплоперенос.
Агентами его являются подземные воды, пароводяная смесь и магматические расплавы. Экспериментальные данные показали, что количество тепла, выносимого подземными водами, не только соизмеримо с конду

Тепловое излучение.
Энергетика всех видов излучений, как Вам известно из курса физики (физические поля) проявляется комплексно (тепловое, электрическое, электромагнитное, волновое и др.). С позиций классической теории

Геотемпературное поле
Геотемпературное поле представляет собой распределение температуры внутри Земли. Существуют понятия идеального (теоретического), нормального и аномального полей. Кроме того, в гидрогеологи

Практическое применение геотермических методов в гидрогеологии
По температуре подземных вод можно устанавливать глубины их залегания, характер источников и их связь с определенными водоносными горизонтами. В процессе гидрогеологической съемки геотермические ме

Распространение воды на Земле и уникальность ее свойств
По сравнению с водородом (отец воды, 93% атомов вселенной) вода во вселенной – вещество более редкое из планет солнечной системы. Только на Марсе и Юпитере имеется незначительное количество воды. Н

Строение и структура воды
В 30-х годах 20века Д. Бернал и Р. Фаулер, исследуя строение воды, установили, что ее молекула окружена по тетраэдру четырьмя другими. То есть жидкая вода имеет сложное строение, а отдельные молеку

Изотопный состав воды
Изучение изотопов кислорода (О16, О17, О18) и водорода (Н1, Н2, Н3) показало, что в зависимости от их комбинаций может существовать

Физические свойства воды
К главнейшим физическим свойствам природных вод, которые обычно определяются при гидрогеологических исследованиях, относятся: температура, цвет, прозрачность, вкус, запах, удельный вес.

Макрокомпоненты
Макрокомпонентысодержатся в концентрациях 1 мг/л и выше. Сюда относятся Na, Ca, Mg и Сl, присутствующие в виде простых ионов, а также углерод, сера, азот, кислород, водород и кремний, присутствующи

Микрокомпоненты
Содержание их в воде, как правило, составляет доли мг/л (мкг/л). Однако отдельные микрокомпоненты могут встречаться в природных водах и в довольно значительных количествах — до г/л, например В

Ионное произведение и активная реакция воды. рН.
Как известно, вода диссоциирует по уравнению: Н2О↔Н+ + ОН- Однако степень диссоциации воды очень мала. При температуре = 220С из

Окислительно-восстановительный потенциал воды
Окислительно-восстановительные реакции, связаны с потерей или присоединением электронов: Fe2+ ↔ Fe3++e или Fe2+ — e = Fe3+ Окисли

Типы химического анализа при гидрогеологических исследованиях
Химический анализ природных вод проводится при решении следующих задач: 1) изучение закономерностей формирования и распространения природных вод различного состава; 2) поиски мест

Бактериологический состав воды
Микробиологические исследования воды проводятся для различных целей (санитарная оценка питьевой воды, поиски нефтегазовых и рудных месторождений, оценка характера и интенсивности биохимических проц

Газовый состав воды
Газы являются одной из ведущих составляющих подземной гидросферы. По В.И. Вернадскому, они определяют всю химию воды и находятся в динамическом равновесии: подземные воды – природные газы. Между св

Жесткость воды
Жесткость воды – это свойство, обусловленное солями кальция и магния. Жесткая вода не дает пены при намыливании, образует накипь в паровых котлах; она непригодна для сахарной, кожевенной и м

Читайте так же:  Можно ли забрать из загса заявление на развод

Агрессивность воды
Это способность воды разрушать различные сооружения. Различают: углекислотную, выщелачивающую, общекислотную, сульфатную, магнезиальную и кислородную агрессивности. Углекислотная агресс

ПОДЗЕМНЫЕ ВОДЫ КРИОЛИТОЗОНЫ
Многолетнемерзлые горные породы занимают около 25 % территории всей земной суши. Особенно они распространены в северном полушарии. Территория нашей страны примерно на 60% представлена площадью с на

Надмерзлотные воды деятельного слоя
Распространены повсеместно. Водоупорным основанием (подошвой) является верхняя поверхность мерзлоты, неровности, которой обусловливают изменение мощности водоносного горизонта. Область питания и ра

Межмерзлотные воды
воды в жидкой фазе воды в твердой фазе Межмерзлотные воды в жидкой фазе Залегают в зоне многолетнемерзлых осадочных, магматических и метамор

Подмерзлотные воды
Подмерзлотные воды залегают или непосредственно под зоной мерзлых горных пород или отделены от ее нижней границы водоупором. Они встречаются только в жидкой фазе. Обладают напором. При изу

ОСНОВЫ ПАЛЕОГИДРОГЕОЛОГИИ
Палеогидрогеология – это раздел гидрогеологии, задачей которого является восстановление гидрогеологической истории региона, бассейна или водоносного комплекса. Другими словами это реконструкция гид

Теоретические основы нефтегазовой гидрогеологии
Роль подземных вод как фактора, созидающего и разрушающего нефтегазовые месторождения (НГМ) по мнению многих специалистов и ученых, является решающей. При этом гидрогеологические условия формирован

Растворенные углеводородные газы
В подземных водах нашей планеты растворено громадное количество газа, причем в глубоких горизонтах основная доля приходится на метан, а для нефтегазоносных отложений наиболее характерны углеводород

Воднорастворенные органические вещества (ВРОВ)
В подземных водах НГБ обнаруживается значительный комплекс органических соединений, в ионной, молекулярной, коллоидной формах, а так же в виде металл — органических комплексных соединениях. Их изуч

Гидрогеологические условия, благоприятные для сохранения и разрушения залежей нефти и газа
Весь процесс образования формирования и сохранения сформировавшихся залежей нефти и газа непрерывно связан с историей формирования подземных вод и их химического состава. При этом благопри

Минимальные значения углов падения пластов при сохранении
залежей газа и нефти от полного вымывания (pв=1, pн=0,8, pг=0,001) Гидравличес­кий уклон Углы

allrefs.net

Закон дарси и его применение

v = Q / F = ( k / m ) ( D p / L) , (1)

где v — скорость фильтрации жидкости или газа,

Q — объемный расход,

F — площадь поперечного сечения образца или эффективная площадь рассматриваемого объема пористой среды,

m — динамическая вязкость жидкости или газа,

Параметр k , имеющий размерность площади, является физической характеристикой фильтрационных свойств пористой среды. Он определяет пропускную способность среды при фильтрации вязкой гомогенной жидкости без учета ее плотности при скорости фильтрации, обеспечивающей сохранение линейной зависимости между перепадом давления и расходом жидкости, и при условии отсутствия взаимодействия флюида (жидкости, газа) с породой.

В гидротехнических расчетах обычно используется напор Н = p / r g . Тогда:

v = — C grad H; C = k r / m , (3)

ДЗ является следствием предположения о безынерционности движения жидкости в пористой проницаемой среде. Таким образом фильтрационное течение, подчиняющееся ДЗ, — частный случай так называемого ползущего течения, для которого характерно преобладание вязких сил над инерционными. Иными словами, числа Рейнольдса течения, подчиняющегося ДЗ, очень малы: Re Требуется поддержка встроенных фреймов.

www.ligis.ru

Лекция № 3. Закон Дарси – линейный закон фильтрации. Причины нарушения закона Дарси и пределы его применимости.

Подземная гидромеханика (ПГМ) – наука о движении (фильтрации) нефти, воды, газа и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах, слагающих продуктивные пласты и массивы.

Так как ПГМ изучает разновидность механического движения, то её можно считать отделом механики.

Те или иные положения ПГМ устанавливаются и развиваются строгими или упрошенными математическими методами на основе данных о движении жидкости и газа в реальных пластах.

Существуют естественные подземные потоки пластовой жидкости. Движение жидкости и газа в пластах возникают каждый раз, когда начинают добывать из залежи нефти и газ. Это движение обладает специфическими особенностями, отличающими его от движения жидкости и газа по трубам и по открытым руслам. Знать особенности движения их движения в пористой и трещиноватой среде необходимо для того, чтобы вести успешную разработку нефтяных и газовых месторождений.

ПГМ – наука, применяемая не только для решения вопросов рациональной, разработки нефтяных и газовых месторождений. Гидротехнические сооружения (плотины, каналы, шлюзы, водоспуски и др.) проектируют на основе законов движения воды в грунтах. Законы ПГМ лежат в основе расчетов, относящихся к водоснабжению, ирригация, подземной газификации угля и др.

Чтобы успешно решать задачи ПГМ необходимо знание математики, физики, геологии, физики пласта, жидкости и газа и др. наук.

Начало развития ПГМ было положено в середине XIX столетия трудами французского инженера А.Дарси как и всякая наука ПГМ прошла до настоящего времени определенные этапы развития.

Основная литература: 2 [3-5]

Дополнительная литература: 4 [5-13]

1. Что понимается под подземной гидромеханикой?

2. Кто считается основоположником подземной гидромеханики?

3. Этапы развития подземной гидромеханики.

Лекция № 2. Основные понятия подземной гидромеханики.

Под пористой средой подразумевается множества твердых частиц, тесно прилегающих друг другу, сцементированных или несцементированных, пространство между которыми (поры, трещины) может быть заполнено жидкостью и газом.

Фильтрацией называют движение жидкостей, газов и их смесей через твердые тела (вообще говоря, деформируемые) связанные между собой порами или трещинами.

Чрезвычайно малые размеры поровых каналов (единицы и десятки микрометров), их неправильная форма, большая поверхность шероховатых стенок все это создает огромные сопротивления движению жидкости и газа. Эти сопротивления служат главной причиной очень низкой скорости перемещения жидкости и газа в пористой среде.

Читайте так же:  Ликвидация происшествия

Если объем пространства, занятого порами, не изменяется так, что его изменениями можно пренебречь, то пористая среда считается недеформируемой. Если же под влиянием упругих сил происходят такие изменения объема порового или трещиноватого пространства, величиной которых пренебрегать нельзя, то среду следует рассматривать как упругую (деформируемую).

В виду того, что поровые каналы имеют неправильную форму и самые разнообразные размеры, невозможно исследовать движение частиц жидкости или газа по всему множеству каналов. С самого начала развития теории фильтрации пошли по пути построения упрощенных моделей реальной пористой среды, называемых идеальными и фиктивными грунтами. Под идеальным грунтом понимается модель пористой среды, поровые каналы которой представляют собой пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями. Фиктивным грунтом называется модель пористой среды, состоящая из шаров одинакового диаметра.

Одним из важных параметров, характеризующих пористую среду является пористость, измеряемая коэффициентом пористости (m), равного отношению объема пор Vп в некотором элементе пористой среды ко всему объему V данного элемента. Другим параметром пористой среды служит просветность (площадная пористость), измеряемая коэффициентом просветности n, равная отношению площади просветности Fп в некотором сечении пористой среды ко всей площади этого сечения F.

Средняя просветность по пласту равна пористости ( =m).

Рассмотрим величину, называемую скоростью фильтрации , под которой понимается объемный расход жидкости (газа) в единицу времени Q через единицу площади поперечного сечения F, т.е.

=∆Q/∆F (1)

Так как расход (∆Q) делится на полную площадь (∆F), а не на ее часть, занятую порами, то очевидно, что скорость фильтрации не является действительной средней скоростью движения W в живом сечении фильтрационного потока. Учитывая, что =m, будем иметь:

W= /m (2)

Основная литература: 2 [6-9]

Дополнительная литература: 4 [14-20]

1. Что понимается под фильтрацией?

2. Коэффициент пористости.

3. Коэффициент просветности.

4. Скорость фильтрации.

Лекция № 3. Закон Дарси – линейный закон фильтрации. Причины нарушения закона Дарси и пределы его применимости.

В середине ХIХ века в результате экспериментального изучения движения воды через песчаные фильтры был установлен закон Дарси – основной закон фильтрации или линейный закон фильтрации. В результате тщательно проведенного эксперимента Анри Дарси получил формулу

где Q – объемный расход жидкости через песчаный фильтр, длина которого L, а площадь поперечного сечения F, ∆H=H1-H2 – разность напоров воды над фильтром и у его основания; – коэффициент фильтрации, который зависит от структуры пористой среды и от свойств фильтрующейся жидкости.

Коэффициент фильтрации используется обычно в гидромеханических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние свойств пористой среды и жидкости. В этом случае формула Дарси имеет вид

Q= g F (2)

или = · (3)

где, μ – динамический коэффициент вязкости, Па с;

P=ρgh, гидростатическое давление, Па;

k — коэффициент проницаемости, .

Проницаемость – способность породы пропускать через себя жидкость, газ или их смеси под воздействием приложенного перепада давления.

Сравнивая (1) и (2), получим:

Формула (3) носит название линейного закона Дарси.

В процессе исследования пределов применимости закона Дарси показано, что существуют две основные группы причин отклонения от закона Дарси:

1) отклонения, связанные с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации (верхняя граница применимости закона Дарси);

2) отклонения при достаточно малых скоростях фильтрации с проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости, ее взаимодействием с твердым скелетом пористой среды (нижняя граница применимости закона Дарси).

Верхнюю границу применения закона Дарси связывают обычно с некоторым критическим (предельным) значением числа Рейнольдса (Reкр):

Reкр= d/

где, d – некоторый характерный размер пористой среды;

W – средняя скорость течения по трубам;

— кинематический коэффициент вязкости флюида ( = /ρ).

Удобную для практики разработки нефтяных и газовых месторождений формулу числа Re предложил В. Н. Щелкачев:

Re= (5)

По В. Н. Щелкачеву критические значения Re, заключены в интервале:

Нижняя граница применимости закона Дарси связана с проявлением неньютоновских свойств фильтрующихся флюидов, что характеризуется повышенным содержанием в нефти высокомолекулярных компонентов (смол, асфальтенов, парафина и др.). В этом случае предлагается нелинейный закон фильтрации неньютоновских жидкостей, в основе которого лежит модель фильтрации с предельным градиентом, в виде:

, >0,

(6)

где γ – предельный (начальный) градиент давления, по достижении которого начинается движение жидкости; при меньших значениях градиента движение отсутствует.

Основная литература: 2 [9-22]

Дополнительная литература: 4 [20-33]

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под проницаемостью пласта?

helpiks.org

Дарси закон устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости или газа и гидравлическим градиентом (уклоном, перепадом давления) в пористых средах, например, в мелкозернистых, песчаных и глинистых грунтах. Дарси закон является эмпирическим, он адекватно описывает характер движения поровой жидкости при относительно малых градиентах давления, в том числе при фильтрации воды через грунт под плотинами и другими гидротехническими сооружениями, через стенки и дно каналов. Дарси закон обычно используют при расчетах режимов разработки нефти и газа.

Формула, выражающая линейный Дарси закон, имеет вид:

k — коэффициент проницаемости среды,

D р — перепад давления на длине среды L .

В природных пластах ( нефтяных, газовых, водоносных) следует рассматривать истинное давление P = p — r gz , где r — плотность флюида, g — ускорение свободного падения, z — глубина (высота) рассматриваемой точки над некоторым расчетным уровнем. Тогда формулу (1) можно записать в виде:

v = — (k / m )grad(P + r gz) . (2)

где С — коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости.

www.heuristic.su


Обсуждение закрыто.