Вероятностные и статистические законы

Вероятностные и статистические законы

Динамические и статистические закономерности в природе

Детерминизм в современной науке определяется как учение о всеобщей, закономерной связи явлений и процесс окружающего мира. Наличие таких связей является доказательством материального единства мира и существования мире общих закономерностей. Очень часто детерминизм отождествляется с причинностью, но такой взгляд нельзя считать правильным хотя бы потому, что причинность выступает как одна из форм проявления детерминизма.

Законы, с которыми имеет дело классическая механика, имеют универсальный характер, т. е. они относятся ко без исключения изучаемым объектам природы. Отличительная особенность такого рода законов состоит в том, что предсказания, полученные на их основе, имеют достоверный и однозначный характер. Наиболее ярко они проявились после того, как на основе закона всемирного тяготения, изложенного И. Ньютоном в 1671 г. в «Математических началах натуральной философии», и законов механики возникла небесная механика. На основе законов небесной механики были вычислены отклонения в движении Урана, вызванные возмущающим влиянием неизвестной тогда планеты. Определив величину возмущения, независимо друг от друга по законам механики положение неизвестной планеты рассчитали Д. Адамс и У. Леверье. Всего на угловом расстоянии в 1° от рассчитанного ими положения И. Галле обнаружил планету Нептун. Открытие Нептуна блестяще подтвердило справедливость законов небесной механики и наличие в природе однозначных причинных связей. Это позволило французскому механику П. Лапласу сказать: дайте мне начальные условия и я, с помощью законов механики, предскажу дальнейшее развитие событий. Это вошло в историю как лапласовый, или механистический детерминизм, который допускает однозначные причинные связи в явлениях природы.

Наряду с ними в науке с середины XIX в. стали все шире применяться законы другого типа. Их предсказания не являются однозначными, а только вероятностными. Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Информация при этом носит статистический характер, законы, выражающие эти процессы, называются статистическими законами, и этот термин получил в науке большое распространение.

В классической науке статистические законы не признавали подлинными законами, так как ученые в прошлом предполагали, что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон всемирного тяготения Ньютона, который считался образцом детерминистического закона, поскольку он обеспечивает точные и достоверные предсказания приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы. Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных средств исследования, дающих возможность представить в компактной и удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете исследования. Подлинными законами считались именно детерминистические законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или вероятностные, законы квалифицируются как индетерминистические, с чем вряд ли можно согласиться.

Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют существенно вероятностный характер.

Таким образом, исторически детерминизм выступает в двух следующих формах:

1) лапласовый, или механистический, детерминизм, в основе которого лежат универсальные законы классической физики;

2) вероятностный детерминизм, опирающийся на статистические законы и законы квантовой физики.

В динамических теориях явления природы подчиняются однозначным (динамическим) закономерностям, а статистические теории основаны на объяснении процессов вероятностными (статистическими) закономерностями. К динамическим теориям относятся классическая механика (создана в XVII-XVIII вв.), механика сплошных сред, т. е. гидродинамика (XVIII в.), теория упругости (начало XIX в.), классическая термодинамика (XIX в.), электродинамика (XIX в.), специальная и общая теория относительности (начало ХХ в). К статистическим теориям относятся статистическая механика (вторая половина XIX в.), микроскопическая электродинамика (начало ХХ в.), квантовая механика (первая треть ХХ в.) Таким образом, XIX столетие получается столетием динамических теорий; ХХ столетие — столетием статистических теорий. Значит, динамические теории соответствовали первому этапу в процессе познания природы человеком, тогда как на следующем этапе главную роль стали играть статистические теории.

В современной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость и случайность. Признание самостоятельности статистических, или вероятностных, законов, отображающих существование случайных событий в мире, дополняет прежнюю картину строго детерминистического мира. В результате в новой современной картине мира необходимость и случайность выступают как взаимосвязанные и дополняющие друг друга аспекты объяснения окружающего мира.

Рассматривая проблему соотношения между динамическими и статистическими закономерностями, современная наука исходит из концепции примата статистических закономерностей. Не только динамические, но и статистические законы выражают объективные причинно-следственные связи. Более того, именно статистические закономерности являются фундаментальными, более глубокими по сравнению с динамическими закономерностями, они ярче выражают указанные связи.

Современную концепцию детерминизма можно сформулировать следующим образом: динамические законы представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего мира; статистические же законы более совершенно отображают объективные связи в природе: они являются следующим, более высоким этапом познания.

В качестве примера динамических законов можно назвать закон Ома, выражающий зависимость сопротивления от его состава, площади поперечного сечения и длины. Этот закон охватывает множество различных проводников и действует в каждом отдельном проводнике, входящем в это множество. Статистический характер имеет, например, взаимосвязь изменений давления газа и его объема при постоянной температуре, выявленная Бойлем и Мариоттом. Данная закономерность имеет место лишь в массе хаотически перемещающихся молекул, составляющих тот или иной объем газа.

Статистическими являются законы квантовой механики, касающиеся движения микрочастиц; они не в состоянии определить движение каждой отдельной частицы, но определяют движение группы, того или иного множества.

В отличие от динамических законов, статистические законы не позволяют точно предсказать наступление или ненаступление того или иного конкретного явления, направление и характер изменения тех или иных его характеристик. На основе статистических закономерностей можно определить лишь степень вероятности возникновения или изменения соответствующего явления. Динамические теории не противостоят статистическим, а включаются в рамки последних как предельный случай. Это хорошо видно на примере классической механики; которую можно рассматривать как предельный случай квантовой механики.

Таким образом, согласно современной научной концепции, можно говорить о всеобщности, универсальности вероятностного подхода. Это означает, в частности, что деление фундаментальных теорий на динамические и статистические является, строго говоря, условным. Фактически все фундаментальные теории должны рассматриваться как статистические. Например, классическую механику с полным основанием следует считать статистической теорией, так как лежащий в ее основе принцип наименьшего действия имеет вероятностную природу, потому что, согласно принципу минимума энергии, состояние с наименьшей энергией оказывается наиболее вероятным.

Методологические вопросы современной физики органически связаны с вопросами материалистической диалектики. Развитие современной физики основано на диалектике необходимого и случайного, сохранения и изменения, единичного и общего и т. д. Современная физика пришла к выводу о фундаментальности вероятностных закономерностей. Наука рассматривает два основных типа причинно-следственных связей и соответственно два типа закономерностей — динамические и статистические. Изучение истории возникновения фундаментальных физических теорий позволяет сделать вывод, что динамические теории соответствовали первому этапу в процессе познания природы человеком, тогда как на следующем этапе главную роль стали играть статистические теории. Наиболее ярко сочетание этих концепций детерминизма в познании природных явлений проявилось при изучении термодинамических процессов и явлений.

biofile.ru

Динамические и статистические закономерности

Реальная действительность постоянно убеждает нас в том, что все совершающиеся в мире процессы – отнюдь не простое проявление стихийных сил. У мироздания существует свой «кодекс» законов, и все в мире, начиная от движения физических тел до общественных процессов и сферы развития духа, подчинено определенным закономерностям.

Понятие закона находится в тесной связи с детерминизмом и принципом причинности. С точки зрения сферы применимости, законы подразделяются на всеобщие или универсальные (законы диалектики), общенаучные (закон сохранения энергии или закон всемирного тяготения) и частнонаучные (закон сохранения массы вещества, закон стоимости и т. д.). По своему внутреннему содержанию законы делятся на законы строения – законы, выражающие необходимые связи в системах; законы функционирования – отражают причинно-следственные связи и отношения; законы развития – раскрывают сущность происходящих явлений и изменений, способны прогнозировать будущее состояние предметов и явлений. По форме проявления законы подразделяются на динамические (обязательные) и статистические (вероятностные). Так, любой камень, брошенный вверх, обязательно вернется на землю в силу динамической необходимости, то есть однозначно действующего закона притяжения, а выпадение количества очков в брошенных игральных костях не является необходимым и обязательным, поскольку здесь действует статистическая вероятность.

Поэтому в понятие закона входит, как составная часть, понятие закономерности. Закономерность, в отличие от закона, выражает только лишь ту или иную степень вероятности проявления закона. Закон как необходимость выступает в виде закономерности, а закономерность – это закон, проявляемый в ряде случайных событий. Вероятностный характер законов обеспечивает вариативное и свободное развитие мира, общества и человека. Источником развития всех видов реальности является противоречие, приводящее в движение весь мир конкретных явлений.

Законы, которые фигурируют в механике, имеют универсальный характер по отношению к физическим явлениям. Их отличительная особенность заключается в том, что предсказания, которые можно дать на их основе, имеют однозначный характер.

С середины XIX века наука столкнулась с другого рода закономерностями. Предсказания на их основе не являются однозначными, а имеют вероятностный характер. Это обстоятельство очень долгое время служило препятствием для того, чтобы эти законы признать в качестве полноправных. Положение это коренным образом изменилось: после того как квантовая механика показала, что существование неопределенности коренится в самом фундаменте материи, в мире мельчайших частиц, поведение которых можно предсказать лишь с той или иной степенью вероятности.

Вероятностными или статистическими они называются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющихся фактов, а потому не являются однозначными. Поскольку эти законы выводятся из обработки неких статистических данных, то такие законы носят еще название статистических.

Статистические законы были найдены в физике, химии, биологии, социологии и не считались строгими законами, а рассматривались как удобное вспомогательное средство описания некоторых явлений. Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которой имеют вероятностный характер.

Исследование статистики и выявление статистических законов широко используется в современной социологии, биологии, химии. В настоящее время статистические законы признаются полноправными законами наравне с законами классической физики.

Статистическая закономерность существует объективно в массе единичных явлений. Она выступает связующим звеном между необходимым и случайным, возможным и действительным, единичным и общим, целым и его частями, причиной и следствием и т. д. Методы теории вероятностей и статистический подход приобретают все большее значение во всех областях современной науки. С помощью статистики и вероятностных отношений удается по-новому истолковать и осмыслить не только чисто научные, но и традиционные философские проблемы – соотношение случайного и необходимого в развитии мира и общества, связь закономерности и вероятности в сфере социальных отношений, по-новому рассмотреть проблему свободы воли и роль личности в историческом развитии человечества.

Понятие вероятности, как и все другие категории диалектики, совмещает в себе и степень субъективной уверенности в появлении данного события, и меру объективной возможности свершения этого события. Оно раскрывает перед нами многообразие и динамичность развития природного и социального мира, превращает человека из пассивного общественного элемента в активную и творчески созидающую силу. Поэтому правильное понимание сути категорий возможности и действительности, закономерности и случайности имеет большое как теоретическое, так и практическое значение. В каждом конкретном процессе превращения возможности в действительность реализуются и необходимые, и случайные причинные связи. Отсюда вытекает, что реальная действительность воплощает в себе самые разнородные возможности, реализация которых во многом зависит от целенаправленных усилий человека.

www.labex.ru

Вероятностные и статистические законы

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ (закономерности жесткой детерминации и статистические закономерности) – два класса закономерностей, различающиеся характером лежащих в их основе связей и зависимостей. Представления о динамических закономерностях являются исторически первыми. Они сформировались под воздействием развития классической физики и прежде всего – классической механики. Механика исходит из изучения законов движения отдельных, индивидуализированных макротел. Основной задачей ее является определение траектории движения макротел под воздействием сил. Весьма существенно, что эта траектория определяется единственным образом. Логическая структура механики легла в основу характеристики динамических закономерностей. Соответственно, в качестве определяющей черты класса динамических закономерностей рассматривается строго однозначный характер всех без исключения связей и зависимостей, отображаемых в рамках соответствующих представлений и теорий.

Представления о статистических закономерностях сформировались во 2-й пол. 19 в. в ходе становления классической статистической физики, которая исходит из изучения газов как систем, образованных из огромного числа отдельных однотипных объектов (молекул), состояние которых взаимонезависимо. В общем случае статистические системы суть системы, образованные из независимых или квази-независимых сущностей. Соответственно этому при анализе их оснований существенны идеи и методы системного анализа, важнейшим понятием которого является понятие структуры. Математическим аппаратом статистических теорий является теория вероятностей, а структура статистических систем выражается через представления о вероятностных распределениях. Статистические закономерности и есть закономерности, которые выражаются на языке вероятностных распределений – как законы взаимосвязи между распределениями различных величин, характеризующих объекты исследования, и как законы изменения во времени этих распределений. Зависимости между распределениями и их изменения во времени определяются вполне однозначным образом. С позиций распределений делаются заключения как о целостных характеристиках систем, так и о свойствах отдельных элементов этих систем. Специфика статистических систем выражается через понятия случайности, независимости, иерархии (уровней внутреннего строения и детерминации). Тем самым устанавливается самоценность статистических закономерностей. Встает вопрос: как возможно образование (устойчивых) систем из независимых сущностей? Ведь обычно считается, что системы образуются благодаря наличию устойчивых взаимосвязей между элементами, образующими сами системы. Особенностью статистических систем является то, что устойчивость им придают внешние условия, внешние воздействия, которые накладываются на поведение систем и их элементов.

Развитие фундаментальных наук о природе со 2-й пол. 19 в. неотделимо от статистических закономерностей. К таким наукам, помимо статистической физики, относятся общая теория эволюции, генетика, квантовая теория, кибернетика (как общая теория управления и информации). Однако, несмотря на силу и глубину воздействия статистического образа мышления на развитие современной науки, он все еще должным образом не ассимилирован современным мировоззрением. Широко распространены утверждения, что к статистическим представлениям мы вынуждены обращаться вследствие неполноты наших знаний об исследуемых объектах и системах. Во многом это обусловлено тем, что на природу статистических закономерностей смотрят с позиций концепции жесткой детерминации.

Закономерности жесткой детерминации и статистические закономерности характеризуют громадные области бытия. Принято рассматривать концепцию жесткой детерминации и вероятностные взгляды на мир как два предельных, диаметрально противоположных подхода к анализу бытия и познания. Соответственно, становление новой концептуальной парадигмы выступает как своеобразный синтез концепции жесткой детерминации и вероятностного подхода. Связывая познание сложных систем, познание нелинейных процессов с разработкой «стохастической динамики», известные представители Нижегородской школы изучения нелинейных процессов А.В.Гапонов-Грехов и М.И.Рабинович указывают: «В последние годы интерес физиков к «стохастической динамике» непрерывно возрастает: это связано как с появлением большого числа конкретных задач в различных областях, так и с наметившейся возможностью продвинуться в фундаментальной проблеме о связи динамических и статистических законов физики, прежде противопоставлявшихся друг другу» (Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Нелинейная физика. Стохастичность и структуры. – В кн.: Физика 20 в. Развитие и перспективы. М., 1981, с. 228). Рассматриваемая проблема ставится также и в школе И.Пригожина, исследующей концептуальные преобразования в современном научном мышлении. «То, что возникает буквально на наших глазах, – пишут И.Пригожин и И.Стернгерс, – есть описание, промежуточное между двумя противоположными картинами – детерминистическим миром и произвольным миром чистых событий. Реальный мир управляется не детерминистическими законами, равно как и не абсолютной случайностью. В промежуточном описании физические законы приводят к новой форме познаваемости, выражаемой несводимыми вероятностными представлениями» (Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994, с. 262). Анализируя рассматриваемые концепции с широких эволюционных позиций, следует подчеркнуть, что жесткая детерминация символизирует собою неумолимо наступающие события, выражает неизменное, сохраняющееся начало мира, а статистическая концепция с ее опорой на вероятность – наличие внутренней независимости во взаимосвязях событий, наличие подвижного, изменчивого начала мира, дающего возможность возникновения истинно нового, ранее в эволюции не имевшего места. Решение проблемы синтеза законов жесткой детерминации и статистических закономерностей направлено на раскрытие особенностей взаимопроникновения жесткого и пластичного начал мира, что характерно для познания сложно-организованных динамических систем как основного пути концептуального развития современной науки.

iphlib.ru

Детерминизм – это идея полной предопределенности всех будущих событий. Наиболее ясная и точная формулировка сущности классического детерминизма принадлежит П. Лапласу, вследствие чего такой детерминизм часто называют лапласовским. Он основывается на представлении, согласно которому весь окружающий нас мир – это огромная механическая система, начальное состояние которой является точно заданным и в которой не делается никакого различия между движениями «величайших тел Вселенной и легчайших атомов». В связи с этим механистический детерминизм утверждает единственно возможную траекторию движения материальной точки при заданном начальном состоянии и полной предсказуемости всего будущего (и прошлого) Вселенной из ее современного состояния с помощью законов механики. Вселенная уподоблялась гигантскому механизму, все будущие состояния которого строго детерминированы или предопределены его начальным состоянием. В этом его главный недостаток. В таком мире не было бы ничего неопределенного и случайного. В связи с этим сама случайность по существу исключается из природы и общества. Сторонники механистического материализма абсолютизируют категорию необходимости, признавая подлинными лишь универсальные законы, и исключают случайности из мира. Если последовательно придерживаться такой точки зрения, то неизбежно придется признать и предопределенность всех событий в мире (фатализм, судьба и т.п.).

Детерминистское описание мира осуществляется динамическими теориями, которые однозначно связывают между собой значения физических величин, характеризующих состояние системы. Примеры динамических теорий: механика, электродинамика, термодинамика, теория относительности, эволюционная теория Ламарка, теория химического строения.

Однако невозможно абсолютно точно задать начальное состояние системы вследствие неизбежной погрешности измерений. Это связано с понятием динамического хаоса, для которого любая допущенная в измерениях или расчетах погрешность очень быстро нарастает с течением времени. Примерами систем с динамическим хаосом являются: погода и климат, турбулентность, фондовые рынки. Хаос (непресказуемость) возникает вследствие слишком сильной чувствительности поведения системы к начальным условиям. Хаос отличается от беспорядка. Беспорядок – это поведение системы с постоянно действующими на нее неконтролируемыми факторами. Описанием таких систем с хаосом и беспорядком занимается статистическая теория, которая однозначно связывает между собой вероятности тех или иных значений физических величин.

Вероятностные или статистические законы

Законы, с которыми мы встречались в классической механике, имеют универсальный характер, т.е. относятся ко всем без исключения изучаемым объектам. Например, закон всемирного тяготения действителен для всех материальных тел, больших и малых. Отличительная особенность такого рода законов состоит в том, что предсказания, полученные на их основе, имеют достоверный и однозначный характер. Наряду с ними в науке с середины прошлого века стали все шире применять законы другого типа. Их предсказания не являются однозначными, а только вероятными. Именно это обстоятельство долгое время служило препятствием для признания их в науке в качестве полноценных. Поэтому эти законы рассматривались как вспомогательные средства для обобщения и систематизации эмпирических фактов. Положение коренным образом изменилось после того, как квантовая механика показала, что существование неопределенности коренится в самом фундаменте материи – в мире ее мельчайших частиц, поведение которых можно предсказать лишь с той или иной степенью вероятности.

Свое название эти законы получили от характера той информации, которая используется для их формулировки. Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются достоверными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит статистический характер, то часто такие законы называют также статистическими, и этот термин получил в науке большое распространение.

Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения.

Возникает вопрос: о какой вероятности идет речь в данном случае?

В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из основоположников классической теории вероятностей – выдающегося французского математика П. Лапласа. С помощью такого определения легко подсчитать вероятности или шансы появления события в азартных играх, из анализа которых и появилась эта теория. Однако правила азартных игр специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были равновозможными, но в природе и обществе такие события встречаются крайне редко. Поэтому для количественной оценки возможности появления тех или иных событий необходимо было найти другую интерпретацию.

Со временем ученым действительно это удалось путем сравнения числа появления исследуемого события к общему числу всех наблюдений. Действительно, чем чаще происходит событие, тем выше вероятность его появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное значение вероятности при таком определении зависит от количества наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность события. Исходя из этого некоторые ученые предложили рассматривать вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически осуществить невозможно, то многие теоретики, а особенно практики, решили определять вероятность как отношение числа появления интересующего события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность Р(А) равна:

где m – число появления интересующего события;

n – число всех наблюдений.

Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой. Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе событий. Волновая функция в квантовой механике определяет параметры будущего состояния системы в «среднем», т.е. не указывает, например, определенное значение его координат, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное распределение».

Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в последние десятилетия – также в социальном и гуманитарном познании. Это объясняется прежде всего тем, что реальные процессы в основном состоят из большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный характер и в которых немалую роль играют случайные факторы. Тем не менее, для характеристики таких процессов можно найти некоторые регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их будущего поведения.

Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии, страховом деле, социальной статистике и т.д.

Как относились к статистическим законам в классической науке? Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с универсальными законами или считались временными средствами познания, используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы?

На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не считались подлинными законами, так как ученые
XIX в. предполагали, что за ними должны стоять такие универсальные законы, как закон всемирного тяготения И. Ньютона, который считался образцом детерминистического закона, поскольку он обеспечивал точные и достоверные предсказания приливов и отливов, солнечных и лунных затмений, а также других явлений природы.

Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных средств исследования, дающих возможность представить в компактной и удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то работать с такой информацией значительно удобнее и легче. Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике, биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам состояла в том, что заключения их недостоверны, неопределенны, а лишь вероятны в той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от количества наблюдений и экспериментов.

В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания.

Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к строго детерминистским, подобным законам классической механики, не увенчались успехом.

Основные понятия статистической теории:

— вероятность (числовая мера случайности);

— среднее значение величины;

— флуктуация (случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного) состояния).

Примеры статистических теорий: молекулярно-кинетическая теория (исторически первая статистическая теория); квантовая механика, другие квантовые теории; эволюционная теория Ч. Дарвина; молекулярная генетика.

studopedia.info

Читайте так же:  Как договор аренды перевести в собственность

Обсуждение закрыто.