Урок информатики законы логики

Урок информатики законы логики

Разработка урока по информатике «Алгебра логики»; 8 класс

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК по теме «Математические основы информатики. Алгебра логики».

1. Изучение основных понятий.

2. Создание логических схем .

3. Изучение основных законов алгебры логики.

4. Получение практических навыков при написании и минимизации логических формул, используя основные законы булевой алгебры..

5. Развитие умения видеть связи между объектами логических схем и построение формул, реализуемых на схемах и наоборот.

6. Формирование коммуникативных навыков.

ИСПОЛЬЗУЕМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МАТЕРИАЛЫ:

  • мультимедийный проектор с экраном;
  • компьютеры с установленными тренажерами для решения задач с логическими схемами
  • презентация к уроку «Алгебра логики» (файл algebra_logiki.ppx);
  • программа MSWORD 2010
  • раздаточные карточки с индивидуальным заданием (файл КАРТОЧКИ.docx).
  • ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА:

    1.Подготовка презентации к уроку по основным понятиям алгебры логики.

    2.Общая постановка задачи, разбивка ее на отдельные подзадачи.

    3.Подготовка индивидуальных карточек с заданиями.

    4.Сетевое обеспечение компьютерного класса установка тренажеров для решения примеров на компьютерах.

    ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

  • По типу управления: система малых групп.
  • По организационным формам: индивидуальная + групповая.
  • По подходу к ученику: личностно-ориентированная.
  • Фронтальная работа с классом, работа в группах, самостоятельная работа за компьютером.

    I этап. Формулировка темы урока. Постановка цели урока.

    В начале урока с использованием презентации «Алгебра логики» учителем формулируется тема урока, излагаются основные законы булевой алгебры, построение логических схем и таблиц истинности».

    II этап. Актуализация знаний.

    Учителем проводится краткий фронтальный опрос учащихся как по новому материалу, так и по изученным ранее основным терминам и понятиям, используемым при изучении темы таким , как «высказывание, простое и сложное высказывание, основные логические операции, основные блоки логических схем».

    III этап. Практическая часть.

    Учитель переходит к практической части урока. Все ученики делятся на группы в зависимости от численности учащихся.

    Каждой группе раздается отдельное задание с логическими формулами и ставится задача по минимизации данных формул с помощью законов алгебры логики. Тем самым, учащиеся закрепляют полученные знания на уроке, применяя их на практике. Работа проходит в группе, ученики решают отдельно задачу и проверяют в группе свои результаты.

    После нахождения ошибок начинается самостоятельная работа по построению логических схем в программе MSWord.

    Оценки за урок выставляются после проверки созданных схем с учетом оценки группы-партнера и самооценки самой группы.

    В качестве домашнего задания дается логическая формула.

    Необходимо преобразовать ее и построить логическую схему.

    Достоинства использования метода групповой работы

    • развивается умение учащихся планировать свои действия при решении сложных задач прикладного характера и способность к общению и коллективной деятельности;
    • за короткое время выполняется комплекс задач, на которые отдельный, даже хорошо подготовленный ученик, тратит существенно большее (примерно в 4 раза) учебное время;
    • в течение урока решаются различные типы задач:
    • 1. изучение логических операций

      2. использование законов алгебры логики при преобразовании логических выражений.

      3. создание векторного рисунка в виде логической схемы в MSWord.

      Несомненно, данный урок может быть предложен в качестве обобщающего по завершении изучения основных параграфов раздела «Алгебра логики».

      Ниже приводятся формулы алгебры логики, которые использованы на данном уроке.

      Полный текст материала Разработка урока по информатике «Алгебра логики»; 8 класс смотрите в скачиваемом файле.
      На странице приведен фрагмент.

      pedsovet.su

      Презентация к уроку информатики для 10 класса. Тема «Логические законы и правила преобразования логических выражений»

      Выбранный для просмотра документ Законы логики.ppt

      Логические законы и правила преобразования логических выражений. Автор: Анохина Е.В.

      Содержание 1. Виды мышления и алгебра высказываний (Задания на повторение) а) Кроссворд (основные понятия логики) б) Задача 1 (построение отрицания) в) Задача 2 (высказывания на естественном языке) г) Задача 3 (построение таблицы истинности) Логические законы и правила преобразования логических выражений (изучение нового материала) а) Теоретическая часть б) Задача 1 (Пример упрощения) в) Задача 2 (Найти значение переменной Х с помощью рассмотренных законов и правил) г) Решение задач (закрепление изученного) д) Домашнее задание

      Кроссворд По горизонтали: Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Логическое умножение. Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Логическая операция, которая обозначается значком  По вертикали: мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других несомненных, ранее обоснованных доводов. Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание. Логическая операция, которой в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае… Логическое сложение. Наука о законах и формах мышления. Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается. Отрицание.

      7 2 9 8 4 10 1 11 6 3 5

      ЗАДАЧА 1 Постройте отрицания следующих высказываний: Сегодня мы идем на балет «Щелкунчик». Каждый рыбак желает поймать большую рыбу. Неверно, что число 2 не является делителем числа 24. Аркадий решил все примеры домашней работы. Сегодня мы не идем на балет «Щелкунчик». Не каждый рыбак желает поймать большую рыбу (некоторые рыбаки не желают поймать большую рыбу). Число 2 не является делителем числа 24 Неверно, что Аркадий решил все примеры домашней работы (Аркадий не решил некоторые задания домашней работы).

      ЗАДАЧА 2 Пусть р = «Марии нравятся уроки рисования», а q = «Марии нравятся уроки труда». Выразите следующие формулы на обычном языке: ^ ^ ^ ^ ^

      (AB)^C Задача 3. Построить таблицу истинности A B C 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0

      A B C C AB АB (AB)^C 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0

      Логические законы и правила 1.Закон тождества А = А 2. Симметричность если А=B, то B=А 3. Транзитивность если А=B, B=C, то A=C

      4.Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то получим исходное высказывание А = А

      5, 6.Законы коммутативности Логическое сложение (дизъюнкция) А v В = В v А

      7, 8.Законы ассоциативности Логическое сложение (дизъюнкция) (АvВ)vС=Аv(ВvС)

      9, 10.Законы дистрибутивности Сложение относительно умножения Дизъюнкция относительно конъюнкции Аv(В^С)=(АvВ)^(АvС)

      11, 12. Законы поглощения Для логического умножения A^(A v B)=A Для логического сложения A v (A^B)=A

      13, 14.Законы де Моргана А v В = А ^ В А ^ В = А v В

      15. Удаление импликации A→B=A v B

      16. Определение импликации A↔B=(A→B)^(B→A)

      17. Правила равносильности А v A = А A ^ A = A

      Законы поглощения констант А v 1 = 1 А v 0 = A А ^ 1 = A A ^ 0 = 0

      Задание 1. Упростить выражение: X ^ Y v X ^ Y Воспользуемся распределительным законом: A ^ ( B v C ) = A ^ B v A ^ C 1 X ^ Y v X ^ Y = X ^ (Y v Y ) = = Х ^ 1 = Х

      Найти значение логической переменной Х из логического уравнения Х v Y v X v Y = Z. (Х v Y) v (X v Y) = Z (Х ^ Y) v (X ^ Y) = Z Х ^ (Y v Y) = Z Х ^ 1 = Z Х = Z Х = Z Задание 2.

      Закрепление изученного №1 Упростите выражение: F = (A^B) v (BvC). F = (A→B) v (B→A). F = A^CvĀ^C. F =AvBvCvAvBvC Ответы: F = (A^B) v (BvC) =AvB. F= (A→B) v (B→A) = 1. F = A ^ C v Ā ^C=C. F =AvBvCvAvBvC=1.

      Домашняя работа Упростите логические выражения: F = Av (A^B). F = A^ (AvB). F = (AvB) ^ (BvA) ^ (CvB). F = (1 V (AvB)) V ((AvC) ^ 1).

      Спасибо за внимание.

      Ученикам предлагается самостоятельно решить некоторые примеры, решения которых можно сравнить с нижеприведенными ответами . В конце презентации дается задание на дом по вновь изученной теме.

      Содержание
      1. Виды мышления и алгебра высказываний (Задания на повторение)

    • а) Кроссворд (основные понятия логики)
    • б) Задача 1 (построение отрицания)
    • в) Задача 2 (высказывания на естественном языке)
    • г) Задача 3 (построение таблицы истинности)
    • Логические законы и правила преобразования логических выражений (изучение нового материала)

    • а) Теоретическая часть
    • б) Задача 1 (Пример упрощения)
      • Анохина Екатерина Владимировна
      • 2515
      • 18.05.2013
      • Номер материала: 9150051817

        Вам будут интересны эти курсы:

        Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

        infourok.ru

        Урок по информатике «Логические законы и правила преобразования логических выражений»

        Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

        Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта «Инфоурок» и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

        Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

        Выбранный для просмотра документ Итоговая работа.doc

        План – конспект урока

        Тема. Логические законы и правила преобразования логических выражений.

        Назмиева Альфия Шарафутдиновна

        МБОУ «Заинская средняя общеобразовательная школа №2»

        Учитель информатики и математики

        Информатика и ИКТ, математика

        Тема и номер урока в теме

        «Основы логики», 4 урок

        Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ (профильный уровень)

        Цель урока: Развить умения применять законы логики и правила преобразования сложных логических выражений при решении практических логических задач.

        Знакомство учащихся с понятием решения логических задач средствами алгебры логики.

        Углубление, обобщение и систематизация приемов решения логических задач.

        Сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике.

        Формирование у учащихся общелогических умений, необходимых для любой интеллектуальной деятельности, закладке основ правильного мышления

        Способствовать развитию памяти, внимания.

        Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные вопросы.

        Способствовать воспитанию аккуратности, терпению.

        Способствовать культурному и интеллектуальному развитию учеников.

        Тип урока проверка знаний и изучение нового материала.

        Формы работы учащихся фронтальная, групповая и индивидуальная

        Необходимое техническое оборудование ПК, интерактивная доска InterWrite Board , мультимедийный пректор.

        Структура и ход урока

        СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

        Название используемых ЭОР

        (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

        (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

        постановка целей урока.

        Прежде чем перейти к изучению новой темы нам будет необходимо вспомнить пройденный материал, основные понятия, обозначения алгебры логики, таблицы истинности.

        Для этого вам предлагается ответить на вопросы небольшого теста, установленного на ваших компьютерах. Проверьте себя!

        Используя разработку Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов учащиеся делают следующие выводы:

        -При конъюнкции результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны;

        -Результат будет ложным при дизъюнкции тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в

        -При инверсии результат будет ложным, если исходное выражение истинно и наоборот.

        На примере высказываний, представленных в ресурсе учащиеся составляют таблицу всевозможных высказываний и определяют их истинность.

        Учащиеся поясняют логические схемы при различных состояниях контактов .

        Изложение нового материала.

        Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для него таблицу истинности сложно, так как приходится перебирать большое количество вариантов. В таких случаях формулы

        удобнее привести к нормальной форме.

        Формула имеет нормальную форму,

        Ученики работают со слайдом, отвечают на вопросы учителя.

        Какие законы логики

        имеют аналоги в обычной алгебре?

        В чем смысл закона

        Двойное отрицание исключает отрицание.

        Законы де Моргана.

        Называют законами общей инверсии.

        нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, знаки же отрицания находятся только при различных переменных.

        Для приведения формулы к нормальной форме используют

        следующие законы логики и правила

        является конъюнкцией отрицаний.

        Отрицание конъюнкции является дизъюнкцией отрицаний.

        A V A = A
        A & A = A

        Закрепление нового материала.

        Разберем задания ресурса Единой коллекции ЦОР

        Выполнение практической работы

        Выполнить задания А7, А8, А9 Демонстрационного варианта ЕГЭ за 2010 год

        Какую машину создал Щукарев А.Н.? Ответ найти на сайте Единой коллекции

        Запись домашнего задания.

        Приложение к плану-конспекту урока

        Логические законы и правила преобразования логических выражений.

        ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

        Тип, вид ресурса

        Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

        Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

        Текст с иллюстрациями

        Выбранный для просмотра документ Приложение1.ppt

        Описание презентации по отдельным слайдам:

        Наука, изучающая законы и формы мышления, называется: геометрия алгебра философия логика Вопрос 1

        Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется: вопрос выражение высказывание умозаключение Вопрос 2

        Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется: истина ложь правда неправда Вопрос 3

        Объединение двух высказываний с помощью союза «и» называется: конъюнкция инверсия дизъюнкция импликация Вопрос 4

        Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)? 0 1 10 2 Вопрос 5

        Логическая функция — это: Составное высказывание Простое высказывание Вопросительное предложение Логическая операция Вопрос 6

        Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если…,то…» называется: конъюнкция инверсия дизъюнкция импликация Вопрос 7

        Логической операцией не является: Логическое сложение Логическое деление Логическое умножение Логическое отрицание Вопрос 8

        Выбранный для просмотра документ Приложение2.ppt

        Таблицы истинности каких логических операций представлены здесь, запишите их названия, сделайте по каждой таблице вывод: А В АВ 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 А В А В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

        А = «Луна – спутник Земли» В = «2>3» А&B АvB ¬A ¬B АВ А В

        Задание 1. (Задание А11 демоверсии 2004 г.) Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная) Решение. Введем обозначения для высказываний: тогда наше высказывание примет вид: ¬(A → B). Чтобы преобразовать высказывание, воспользуемся тождествами (23), (8), (1). ¬(A → B) = ¬((¬A)  B) = ¬(¬A)  (¬B) = A  (¬B) Используя обозначения (*), (**), получим, что исходное высказывание равносильно следующему: Первая буква гласная  ¬(Четвертая буква имени согласная),  Первая буква гласная  Четвертая буква имени гласная. Этому условию удовлетворяет только имя АНТОН (вариант ответа №3). Ответ: 3 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР А = «Первая буква имени гласная» (*) В = «Четвертая буква имени согласная» (**)

        Задание 4. (Задание А9 демоверсий 2005 г., 2006 г.) Для какого числа X истинно высказывание Решение. Заменим импликацию, входящую в исходное выражение, воспользовавшись тождеством (23): (X>5)→(X 1) ((1>=5)  (1 1) ((2>=5)  (2 1) ((3>=5)  (3 1) ((4>=5)  (4 1  ((X 1)((X 1) (¬ (X 1)  ((X>=5)  (X Назмиева Альфия Шарафутдиновна

      • 3594
      • 20.03.2013
      • Номер материала: 6733032040

        Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

        Не нашли то что искали?

        Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

        Конспект урока по информатике на тему «Законы алгебры логики.»

        Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра «Профессионал»

        Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

        После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

        Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС

        Тема: Основные законы преобразования алгебры логики.

        рассмотреть основные законы алгебры логики;

        сформировать у учащихся умение решать логические задачи с помощью алгебры логики.

        Изучение нового материала. Законы алгебры высказываний.

        Выполнение заданий на закрепление. Упрощение сложных высказываний.

        Изучение нового материала . Законы алгебры высказываний

        Алгебра высказываний или алгебра логики — раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями и правила преобразования сложных высказываний. При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре высказываний производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы примерно так же, как это делается в обычной алгебре. В алгебре высказываний логические законы выражаются в виде равенства эквивалентных логических формул.

        Основные законы алгебры высказываний.

        Закон тождества: А = А. Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возможны логические ошибки. Например, рассуждение: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет, а я купил вчера копченый язык, значит, теперь смело могу идти в Киев» неверно, так как первое и второе слова «язык» обозначают разные понятия. В рассуждении: «Движение вечно. Хождение в школу — движение. Следовательно, хождение в школу вечно» слово «движение» используется в двух разных смыслах (первое — в философском смысле — как атрибут материи, второе — в обыденном смысле — как действие по перемещению в пространстве), что приводит к ложному выводу.

        Закон непротиворечия: А И НЕ(А) = 0 ( A *НЕ(А)=0) . Не могут быть одновременно истинными суждение и его отрицание. То есть, если высказывание А — истинно, то его отрицание НЕ (А) должно быть ложным (и наоборот). Тогда их произведение будет всегда ложным: Именно это равенство наиболее часто используется при упрощении сложных логических выражений.

        Иногда этот закон формулируется так: два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными. Примеры действия закона непротиворечия:

        1. На Марсе есть жизнь, и жизни нет на Марсе.

        2. Оля окончила среднюю школу, и Оля учится в X классе.

        Закон исключенного третьего: А ИЛИ НЕ(А) = 1 (А+НЕ(А)=1). В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Истинно либо А, либо НЕ(А). Примеры действия закона исключенного третьего:

        Число 12345 либо четное, либо нечетное, третьего не дано.

        Предприятие работает либо убыточно, либо прибыльно.

        Эта жидкость является или не является кислотой.

        Закон исключенного третьего не является законом, признаваемым всеми логиками в качестве универсального закона логики. Этот закон применяется там, где познание имеет дело с жесткой ситуацией: «либо — либо», «истина — ложь». Там же, где встречается неопределенность (например, в рассуждениях о будущем), закон исключенного третьего часто не может быть применен.

        Рассмотрим следующее высказывание: «Это предложение ложно».

        Оно не может быть истинным, потому что в нем утверждается, что оно ложно. Но оно не может быть и ложным, потому что тогда оно было бы истинным. Это высказывание не истинно и не ложно, а потому нарушается закон исключенного третьего. Парадокс (греч. paradoxes — неожиданный, странный) в этом примере возникает из-за того, что предложение ссылается само на себя.

        Другим известным парадоксом является задача о парикмахере: В одном городе парикмахер стрижет волосы всем жителям, кроме тех. кто стрижет себя сам. Кто стрижет волосы парикмахеру? В логике из-за ее формальности нет возможности получить форму такого ссылающегося самого на себя высказывания. Это еще раз подтверждает мысль о том, что с помощью алгебры логики нельзя выразить все возможные мысли и доводы.

        Закон двойного отрицания: НЕ(НЕ(А)) = А . Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание. Например, высказывание А = «Матроскин — кот» эквивалентно высказыванию А = «Неверно, что Матроскин не кот».

        www.metod-kopilka.ru

        Читайте так же:  Приказу 255 от 28051994 года

    Обсуждение закрыто.