Наука об общих законах движения тел

Наука об общих законах движения тел

Общие сведения

Достижения технической механики позволяют не только улучшать кон­струкции машин и механизмов, но и совершенствовать производственные процессы. Сегодня на многих предприятиях широко используются маши­ны-автоматы, автоматические поточные линии, которые без прямого учас­тия человека обеспечивают выпуск готовой продукции, начиная с обработ­ки сырья и кончая упаковкой готовых изделий.

Область применения законов механики для решения конкретных техни­ческих задач очень обширна. Наша эпоха научно-технического прогресса с особенной силой подтверждает необозримость практического приложения этой науки.

Техническая механика — это наука об общих законах меха­нического движения и применения их в современной технике.

Техническая механика состоит из двух частей: теоретичес­кой и прикладной. Первая часть посвящена изучению теоретических основ механического движения, вторая — использованию положений теоретиче­ской механики для практических целей: проектирования механизмов, рас­чета деталей машин, строительных конструкций и сооружений.

Теоретическую механику принято подразделять на три тесно связанных раздела: статику, кинематику и динамику (рис. 1). В за­дачи теоретической механики входит определение условий, при которых соблюдаются условия равновесия тел. Этот раздел механики называют статикой. Изучением движения тел на основании законов геометрии занимается раздел механики, называемый кинематикой. Раздел ме­ханики, в котором изучается движение тел и рассматриваются причины, его вызвавшие, называют динамикой. Статика, кинематика и динами­ка охватывают все вопросы, связанные с механическим движением тел, и позволяют решать многочисленные практические задачи.

Понятие «тело» является обобщающим. В механике под телом принято понимать все предметы окружающего нас мира: строения, оборудование це­хов заводов, лабораторий и т. д. Твердое тело — физическое тело, характеризующееся стабильностью формы. Механическим движением тела называется изменение его положения по отношению к другим телам с течением времени.

Прикладная механика также состоит из трех крупных разделов: тео­рии механизмов и машин, сопротивления материалов, деталей машин.

В «Теории механизмов и машин» на основании законов теоретической механики рассматриваются принципы анализа и проектирования механиз­мов, «Сопротивление материалов» позволяет установить условия прочнос­ти и устойчивости проектируемых конструкций и сооружений. «Детали ма­шин» посвящены изучению принципов расчета и конструирования деталей и сборочных единиц машин общего назначения.

Последовательное изучение всех этих разделов и является предметом технической механики.

cherch.ru

Учебные материалы по механике

Теоретическая механика

Теоретическая механика – наука об общих законах механических взаимодействий между материальными телами, а также об общих законах движения тел по отношению друг к другу.

Механическое взаимодействие между материальными телами является простейшим и одновременно самым распространенным видом взаимодействия между физическими объектами. Механическое движение, будучи самым простым видом движения, является фундаментальным свойством материи.

Основные разделы

Теоретическая механика, преподаваемая в техническом вузе, содержит три раздела: кинематику, статику и динамику.

  • Кинематика – часть механики, в которой изучаются зависимости между величинами, характеризующими состояние движения систем, но не рассматриваются причины, вызывающие изменение состояния движения.
  • Статика – это учение о равновесии совокупности тел некоторой системы отсчета.
  • Динамика – часть механики, в которой рассматривается влияние сил на состояние движения систем материальных объектов.
  • Объекты и цель изучения

    Целью изучения дисциплины «Теоретическая механика» является формирование необходимой базы знаний для изучения других технических дисциплин по профилю будущей профессиональной деятельности, таких как сопротивление материалов и теория механизмов и машин.

    В разделах теоретической механики изучаются общие законы движения и равновесия материальных систем; исследуются простейшие логические модели, на которые могут быть разложены объекты техники и природы, дается научный метод познания законов механического движения систем.

    Задачи курса

    Задачами курса теоретической механики являются:

    • выработка практических навыков решения задач механики путем изучения методов и алгоритмов построения математических моделей движения или состояния рассматриваемых механических систем, а также методов исследования этих математических моделей;
    • воспитание естественнонаучного мировоззрения на базе изучения основных законов природы и механики.

    Учебные материалы по теормеху

    На нашем сайте Вы можете просмотреть и использовать для изучения курса теоретической механики следующие учебные материалы:

    isopromat.ru

    Механика — это раздел физики, в котором изучают общие законы механического движения тел.

    Транскрипт

    1 Тема 1. Основы кинематики. Равномерное движение Введение Механика — это раздел физики, в котором изучают общие законы механического движения тел. Механическое движение — это изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени. Основная задача механики — нахождение положения тел в любой момент времени. Относительность движения заключается в том, что разных позиций движение может, во-первых, выглядеть по-разному, во-вторых — вообще отсутствовать. Пример: электричка, человек в вагоне и человек на перроне вокзала. Пространство и время — фундаментальные физические понятия. Они не имеют строгого определения, но мы интуитивно понимаем их смысл. В данном случае он сводится, примерно, к следующему: любой физический процесс протекает где-то (в пространстве) и когда-то (во времени). Основные законы механики были сформулированы во 2-ой половине XVII века великим английским физиком Исааком Ньютоном. Мы будем изучать механику, основанную на этих законах — классическую механику. Законы классической механики применимы к миру обычных размеров и скоростей — макромиру. В микромире, где происходит движение микрочастиц (например, электронов в атоме), вступают в действие законы квантовой механики. Если же рассматривать движение со скоростями, близкими к скорости света (с = км/с), то приходится применять законы релятивистской механики. 1. Основные понятия и определения кинематики Кинематика — это раздел механики, в котором изучают способы описания механического движения и связь между величинами, характеризующими это движение. Описать движение — это значит указать математический способ (уравнение или систему уравнений) для определения положения тела в любой момент времени. Любой физическое тело состоит из множества точек. Для упрощения будем заменять физическое тело материальной точкой. Это можно делать в следующих случаях: а) если размерами тела можно пренебречь по сравнению с расстоянием, которое оно проходит; б) если все точки тела движутся совершенно одинаково — поступательно. Для определения положения рассматриваемого тела следует указать тело отсчета, относительно которого движение будет рассматриваться однозначно. Это тело выбирается произвольно, исходя из соображений наиболее рационального способа решения задачи. В большинстве задач тело отсчета выбирается на поверхности Земли. С телом отсчета надо связать начало системы координат, поскольку только координаты однозначно задают положение точки. В кинематике могут применяться следующие системы координат (в зависимости от характера движения точки): а) прямолинейное движение — одномерная система координат:

    2 б) двухмерное движение — криволинейное движение на плоскости — двухмерная (Декартова прямоугольная) система координат: в) трехмерное движение — движение в пространстве — трехмерная система координат: [x, y, z] — 1м В любой системе координат положение точки определяется координатами. В процессе движения координаты меняются с течением времени. В кинематике для указания положения точки в любой системе координат применяется радиус-вектор. Радиус-вектор — это направленный отрезок прямой, начало которого всегда находится в начале координат, а его конец указывает в точку положения тела. При движении точки меняется длина (модуль) радиуса-вектора и его направление. 2. Векторы и проекции (краткое повторение из курса геометрии) а) сложение векторов по правилу треугольника или по правилу параллелограмма

    Читайте так же:  Письмо для возврата платежа

    3 общее правило б) вычитание векторов в) умножение вектора на число г) проекция вектора на ось

    4 д) проекция суммы векторов равна сумме проекций е) В физике часто приходится выполнять процедуру разложения вектора на составляющие. В постейшем случае вектор начинается в начле координат. ля разложения на составляющие следует спроецировать точку конца вектора на координатные оси и построить векторы, также выходящие из начала координат, до этих точек. Получатся два взаимно перпендикулярных вектора, которые в сумме дадут исходный вектор ( то же самое правило параллелограмма) 3. Описание движения в системе отсчета Пусть тело движется по криволинейной траектории на плоскости. Покажем путь, пройденный телом за промежуток времени из точки М0 до точки М. Покажем также перемещение, которое данное тело совершит за указанное время. Примечание: Условимся все величины, относящиеся к началу движения, обозначать индексом 0. [s] — 1м Траектория — это линия (реальная или воображаемая), вдоль которой движется тело. Пройденный путь (или просто путь) — это длина участка траектории, который тело проходит за некоторое

    5 время. Перемещение — это вектор, проведенный из начального положения тела (в данном случае М0) в его конечное положение ( в данном случае М). Для описания движения необходимо указать тело отсчета, систему координат и возможность измерения времени. Эти три компонента вместе взятые и являются системой отсчета (сокращенно — СО). СО = тело отсчета + система координат + прибор для измерения времени Движение бывает прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным. 4. Описание прямолинейного равномерного движения Движение называется равномерным, если тело за равные промежутки времени совершает равные перемещения. Данный вид движения — самый простой. Примечание: Равномерное движение не может быть криволинейным. Покажем перемещение тела из точки М0 в точку М вдоль прямой за время Быстроту перемещения тела характеризует особая физическая величина — скорость.

    6 Скорость — это физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого оно произошло. Скорость по определению характеризует быстроту перемещения. [v] — 1м/с Равномерное движение полностью характеризуется выражением, а это, в свою очередь, подтверждает приведенное выше примечание. В случае прямолинейного движения (не имеет значения, равномерное оно или нет) все векторы параллельны кординатной оси, следовательно, их проекции равны длинам (модулям) векторов с учетом знаков проекций. Поэтому в уравнениях для проекций индексы координатных осей можно не записывать. Именно этот принцип будет использован в дальнейшем при записи уравнений. 5. Графики равномерного движения Любой график наглядно показывает, как меняется одна величина (функция) в зависимости отдругой величины (аргумента). Когда речь идет о механическом движении, все величины (координата, путь, перемещение, скорость) зависят от времени. Следовательно, осью абсцисс будеть ось 0t, а осью ординат — 0x, 0s, 0v и т.д.) График зависимости скорости от времени v(t) На нем можно показать график зависимости пути от времени s(t), который будет представлять собой ПЛОЩАДЬ прямоугольника, одна сторона которого — значение скорости, другая — промежуток времени. Если их перемножить, то, с точки зрения физики, мы получим путь, а с точки зрения геометрии — площадь! Говорят, что график пути s в осях v,0,t представляет собой площадь фигуры, в данном случае — прямоугольника. В дальнейшем мы еще не раз встретимся с подобной геометрической интерпретацией физических величин.

    7 График зависимости координаты от времени x(t): x=x0+vt — это линейная функция 1 — если v>0 — тело движется в сторону положительного направления координатной оси системы отсчета 2 — если v=0 — тело неподвижно в системе отсчета 3 — если v Necessary cookie Accept

    docplayer.ru

    Объединение учителей Санкт-Петербурга

    Основные ссылки

    Механика. Кинематика — начальные понятия

    Механика— наука об общих законах движения и взаимодействия тел.

    Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

    Основная задача механики — определить положение тел в пространстве в любой момент времени.

    Разделы механики:

    КИНЕМАТИКА — раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

    СТАТИКА — раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.

    ДИНАМИКА — раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.

    ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

    МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

    Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.

    Примеры других видов движения: биологическое — рост организма; социальное — революционное

    Материальная точка — физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

    Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.

    Поступательное движение — движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.

    Примеры: санки скатываются с горы поступательно.

    Система отсчета ( СО ) — тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.

    Траектория — воображаемая линия, вдоль которой движется тело.

    Примеры: лыжня, кильватерный след.

    Уравнение траектории — уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.

    Путь — длина траектории. Путь не может быть отрицательным!

    Способы описания движения.

    Табличный.

    Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).

    Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.

    www.eduspb.com

    Теоретический материал, модули 1-4


    Загрузить всю книгу

    Раздел 1. Статика
    Модуль 1
    Лекция 1

    Модуль 1 состоит из двух лекций, в которых рассматриваются следующие вопросы:

  • Введение.
  • Статика твердого тела.
  • Основные понятия статики.
  • Аксиомы статики.
  • Связи и их реакции.
  • Проекция силы на ось и на плоскость.
  • Геометрический способ сложения сил.
  • Равновесие системы сходящихся сил.
  • Момент силы относительно центра или точки.
  • Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
  • Пара сил.
  • Момент пары.
  • Теорема о параллельном переносе силы.
  • Приведение плоской системы сил к данному центру.
  • Условия равновесия произвольной плоской системы сил.
  • Случай параллельных сил.
  • Решение задач.
  • Изучение этих вопросов необходимо в дальнейшем для изучения центра тяжести, произвольной пространственной системы сил, сил трения скольжения, моментов трения качения, решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов».

    Развитие современной техники ставит перед инженерами самые разнообразные задачи, связанные с расчетом различных сооружений (зданий, мостов, каналов, плотин и т. п.), с проектированием, произ­водством и эксплуатацией всевозможных машин, механизмов, двига­телей и, в частности, таких объектов, как автомобили, тепловозы, морские и речные суда, самолеты, ракеты, космические корабли и т. п. Несмотря на многообразие всех этих проблем, решения их в определенной части основываются на некоторых общих принципах и имеют общую научную базу. Объясняется это тем, что в назван­ных задачах значительное место занимают вопросы, требующие изуче­ния законов движения или равновесия тех или иных материальных тел.

    Читайте так же:  Что мне даст расписка в суде

    Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами на­зывается теоретической механикой. Теоретическая механика представляет собой одну из научных основ современных технических дисциплин.

    Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящен­ная решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, т. е. те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца и для полета ракеты или артиллерийского снаряда и т. п.

    Под движением в механике мы понимаем механическое движение, т. е. происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Механическим взаимо­действием между телами называется тот вид взаимодействия, в резуль­тате которого происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия тел, называется в механике силой.

    Основной задачей теоретической механики является изучение общих законов движения и равновесия материальных тел под действием приложенных к ним сил.

    По характеру рассматриваемых задач механику принято разделять на статику, кинематику и динамику. В статике излагается учение о силах и об условиях равновесия материальных тел под действием сил. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства движения тел. Наконец, в динамике изучаются законы движения материальных тел под действием сил.

    Термин «механика» впервые появляется в сочинениях одного из выдающихся философов древности Аристотеля (384—322 до н. э.) и происходит от греческого слова μηχαυή, означающего по современным понятиям «сооруже­ние», «машина», «изобретение»

    В древние времена, когда запросы производства сводились главным образом к удовлетворению нужд строительной техники, начинает развиваться учение о так называемых простейших машинах (блок, ворот, рычаг, наклонная плоскость) и общее учение о равновесии тел (статика). Обоснование начал статики содержится уже в сочинения одного из великих ученых Архимеда (287 – 212 г. но н. э.).

    В России на развитие первых исследований по механике большое влияние оказали труды гениального ученого и мыслителя М. В. Ломо­носова (1711—1765). Из многочисленных отечественных ученых, внесших значительный вклад в развитие различных областей теоретической механики, прежде всего, должны быть названы: М. В. Остроградский (1801—1861), которому принадлежит ряд важных исследований по аналитическим методам решения задач меха­ники; П. Л. Чебышев (1821—1894), создавший новое направление в исследовании движения механизмов; С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела; И. В. Мещерский (1859—1935), заложивший основы механики тел переменной массы; К. Э. Циолковский (1857—1935), сделавший ряд фундаментальных открытий в теории реактивного движения; А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопических приборов.

    Выдающееся значение для развития механики имели труды «отца русской авиации» Н. Е. Жуковского (1847—1921) и его ближайшего ученика С. А. Чаплыгина (1869—1942). Характерной чертой в творчестве Н. Е. Жуковского было приложение методов механики к решению актуальных технических задач. Большое влия­ние идеи Н. Е. Жуковского оказали и на преподавание теоретической механики в высших технических учебных заведениях нашей страны.

    Стоящая в наши дни перед отечественной наукой и техникой задача непрерывного роста и внедрения в производство новой техники требует дальнейшего повышения качества подготовки инженерных кадров, расширения теоретической базы их знаний. Известную роль в решении этой задачи должно сыграть и изучение одной из научных основ современной техники – теоретической механики.

    Раздел первый. Статика твердого тела

    Основные понятия статики.

    Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

    Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.

  • Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.
  • Сила является величиной векторной. Ее действие на тело определяется: 1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы, (рис. 1).

    Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

  • Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил.
  • Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.
  • Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.
  • Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.
  • Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Таким образом, равнодействующая — это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело.
  • Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.
  • Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.
  • Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.
  • Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые мы в механике рассматриваем как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.

    В частности, обычно рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собою равнодействующую сил тяжести его частиц. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.

    Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике.

    Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

    Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равновесии не может.

    Аксиома 2. Действие данной системы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

    Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу.

    Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

    В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила F (рис. 3). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы F1 и F2, такие, что F1 = F, F2 = -F. От этого действие силы F на тело не изменится. Но силы F и F2 согласно аксиоме 1 также образуют уравновешенную систему, которая может быть отброшена. В результате на тело. Будет действовать только одна сила F1, равная F, но приложенная в точке В.

    Читайте так же:  Испытательная лаборатория приобретает необходимые полномочия

    Таким образом, вектор, изображающий силу F, можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим).

    Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующею, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю па­раллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

    Вектор R, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах F1 и F2 (рис. 4), называется геометрической суммой векторов F1 и F2:

    R = F1 + F2.

    Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.

    Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но проти­воположное по направлению противодействие.

    Закон о равенстве действия и противодействия является одним из основных законов ме­ханики. Из него следует, что если тело А действует на тело В с силой F, то одновременно тело В действует на тело А с такой же по модулю и направленной вдоль той же прямой, но противоположную сторону силой F’ =—F (рис. 5). Однако силы F и F’ не образуют уравновешенной системы сил, так как они приложены к разным телам.

    Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

    Высказанное в этой аксиоме утверждение очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом и т. д.

    Связи и их реакции.

    По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью.

    Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

    Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи.

    Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

    1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их
    2. касания (рис. 6, а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям сопри­касающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 6, б), то реакция направлена по нормали к другой поверх­ности.

      1. Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 7), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.
      2. Цилиндрический шарнир (подшипник). Если два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным или просто шарниром; осевая линия болта называется осью шарнира. Тело АВ, прикрепленное шарниром к опоре D (рис. 8, а), может поворачиваться как угодно вокруг оси шарнира (в плоскости чертежа); при этом конец А тела не может переместиться ни по какому направлению, перпендикулярному к оси шарнира. Поэтому реакция R цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира, т. е. в плоскости Аху. Для силы R в этом случае наперед не известны ни ее модуль R, ни направление (угол α).
      3. Шаровой шарнир и подпятник. Этот вид связи закрепляет какую-нибудь точку тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. Примерами таких связей служат шаровая пята, с помощью которой прикрепляется фотоаппарат к штативу (рис. 8, б) и подшипник с упором (подпятник) (рис. 8, в). Реакция R шарового шарнира или подпятника может иметь любое направление в пространстве. Для нее наперед неизвестны ни модуль реакции R, ни углы, образуемые ею с осями х, у, z.
      4. Стержень. Пусть в какой-нибудь конструкции связью является стержень АВ, закрепленный на концах шарнирами (рис. 9). Примем, что весом стержня по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Тогда на стержень будут действовать только две силы при­ложенные в шарнирах А и В. Но если стержень АВ находится в равновесии, то по аксиоме 1 приложенные в точках А и В силы должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. вдоль оси стержня. Следовательно, нагруженный на концах стержень, весом которого по сравнению с этими нагрузками можно пренебречь, работает только на растяжение или на сжатие. Если такой стержень является связью, то реакция N стержня будет направлена вдоль оси стержня.
      5. Подвижная шарнирная опора (рис. 10, опора А). Реакция NA такой опоры направлена по нормали к поверхности, на которую опираются катки подвижной опоры.
      6. Неподвижная шарнирная опора (рис. 10, опора В). Реакция RB такой опоры проходит через ось шарнира и может иметь любое направление в плоскости чертежа. При решении задач будем реакцию RB изображать ее составляющими XB и YB по направлениям осей координат. Если мы, решив задачу, найдем XB и YB, то тем самым будет определена и реакция RB; по модулю
      7. Способ закрепления, показанный на рис. 10, употребляется для того, чтобы в балке АВ не возникало дополнительных напряжений при изменении ее длины от изменения температуры или от изгиба.

        Заметим, что если опору А балки (рис. 10) сделать тоже неподвижной, то балка при действии на нее любой плоской системы сил будет статически неопределимой, так как тогда в три уравнения равновесия войдут четыре неизвестные реакции XA, YA, ХB, YB.

        Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка (рис. 11). В этом случае на заделанный конец балки со стороны опорных плоскостей действует система распределенных сил реакций. Считая эти силы приведен­ными к центру А, мы можем их заменить одной наперед неизвестной силой RA, приложенной в этом центре, и парой с наперед неизвестным моментом MA. Силу RA можно в свою очередь изобразить ее составляющими ХA и YA. Таким образом, для нахождения реакции неподвижной защемляющей опоры надо определить три неизвестных величины ХA, YA и MA. Если под такую балку где-нибудь в точке В подвести еще одну опору, то балка станет статически неопределимой.

        edu.tltsu.ru


    Обсуждение закрыто.