Электрический заряд дискретность заряда закон сохранения заряда

Электрический заряд дискретность заряда закон сохранения заряда

Электрический заряд. Его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона в векторном и скалярном виде.

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М., ГИФМЛ, 1959.

2. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., ГИТТЛ, 1958.

3. Бойко Б.П. Теория колебаний: конспект лекций для студентов IV курса вечернего отделения. Казань. Изд-во Казанског у-та, 1979.

4. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику: учеб. пособие для студ. вузов/ Г.С. Горелик. М.; Физматлит, 2007

5. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для вузов/ В.Д. Горяченко. М.; Высш. школа, 2001

6. Ильин М.М. Теория колебаний: Учебник для вузов/ М. М. Ильин, К. С. Колесников, Ю. С. Саратов. М.; Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001

7. Ильин М.М. Теория колебаний: учебник для вузов/ М.М. Ильин, К.С. Колесников, Ю.С. Саратов; под общ. ред. К.С. Колесникова; Фед. целевая программа «Гос. поддержка интеграции выс. образ. и фундаментальной науки. М.; Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003

8. Каннингхэм В. Введение в теорию нелинейных систем. М.-Л., ГЭИ, 1962.

9. Леденев, Александр Николаевич.Физика. В 5-ти кн.: учебное пособие для вузов/ А.Н. Леденев. -М.: Физматлит Кн. 4: Колебания и волны. Оптика, 2005

10. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М., Наука,1972.

11. Основы теории колебаний: учебное пособие/ В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н. Парыгин; под ред. В.В. Мигулина. М., Наука,1978.

12. Основы теории колебаний: учебное руководство/ В.В. Мигулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н. Парыгин; под ред. В.В. Мигулина. М., Наука,1988.

13. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. М., Наука,1965.

14. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М., Наука,1964.

Математический маятник как модель физического маятника. 7

Идеальный контур как модель реального колебательного контура. 9

Глава 1.СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНОЙ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР) 14

Глава II. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНОЙ НЕКОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ. 19

Энергетические соотношения в системе с малым затуханием. 26

Глава III. МЕТОД ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ.. 29

Особая точка типа центр. 35

Особая точка типа фокус. 37

Особая точка типа узел. 45

Самовозбуждение RC – генератора. 50

Особая точка типа седло. 52

Глава IV.СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЕ. 57

Глава V.СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМЕ С КУЛОНОВСКИМ ТРЕНИЕМ 64

Фазовый портрет системы с кулоновским трением. 69

Глава VI. Устойчивость равновесия системы.. 73

Устойчивость состояния равновесия линейной системы с одной степенью свободы 75

Устойчивость равновесия линейной системы с N степенями свободы.. 80

Исследование устойчивости состояния равновесия нелинейной системы по первому приближению (второй метод Ляпунова) 85

Глава VII. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ) 95

Глава VIII. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.. 98

Колебания в линейной консервативной системе при включении источника гармонических колебаний. 103

Гармонический осциллятор при произвольном внешнем воздействии. 108

Электрический заряд. Его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона в векторном и скалярном виде.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Электрон и протон являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов. Единица электрического заряда – кулон (Кл) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Электрический заряд дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е ( ).

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной: q1 + q2 + q3 + . +qn = const.

Закон Кулона : Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

(в скалярном виде)

Где F — Сила Кулона, q1 и q2 — Электрический заряд тела, r — Расстояние между зарядами, е0 = 8,85*10^ <-12>— Электрическая постоянная, е— Диэлектрическая проницаемость среды, k = 9*10^9 — Коэффициент пропорциональности.

Чтобы выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

1 условие: Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров

2 условие: Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд

3 условие: Взаимодействие зарядов в вакууме

В векторном виде закон записывается следующим образом:

Где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1, q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — ); k — коэффициент пропорциональности.

Напряженность электростатического поля. Выражение для напряженности электростатического поля точечного заряда в векторном и скалярном виде. Электрическое поле в вакууме и веществе. Диэлектрическая проницаемость.

Читайте так же:  Условно досрочное освобождение несовершеннолетних

Напряженность электростатического поля является векторной силовой характеристикой поля и численно равна силе, с которой поле действует на единичный пробный заряд, внесенный в данную точку поля:

Единицей напряженности является 1 Н/Кл — это напряженность такого электростатического поля, которое на заряд в 1 Кл действует с силой в 1 Н. Напряженность также выражают в В/м.

Как следует из формулы и закона Кулона, напряженность поля точечного заряда в вакууме

или

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, которая действует на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиус-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Т.о. напряженность является силовой характеристикой электростатического поля.

Для графического изображения электростатического поля используют линии напряженности вектора (силовые линии). По густоте силовых линий можно судить о величине напряженности.

Если поле создается системой зарядов, то результирующая сила, действующая на пробный заряд, внесенный в данную точку поля, равна геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого точечного заряда в отдельности. Поэтому напряженность в данной точке поля равна:

Это соотношение выражает принцип суперпозиции полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности.

Электрический ток в вакууме может быть создан упорядоченным движением любых заряженных частиц (электронов, ионов).

Диэлектрическая проницаемость — величина, характеризующая диэлектрические свойства среды — её реакцию на электрическое поле.

В большинстве диэлектриков при не очень сильных полях диэлектрическая проницаемость не зависит от поля Е. В сильных же электрических полях (сравнимых с внутриатомными полями), а в некоторых диэлектриках в обычных полях зависимость D от Е — нелинейная. Так же диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз сила взаимодействия F между электрическими зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия Fo в вакууме

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):

Дата добавления: 2015-01-13 ; просмотров: 1312 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

helpiks.org

Электрический заряд дискретность заряда закон сохранения заряда

Электростатика – раздел, изучающий статические (неподвижные) заряды и связанные с ними электрические поля.

Перемещение зарядов либо отсутствует, либо происходит так медленно, что возникающие при движении зарядов магнитные поля ничтожны. Сила взаимодействия между зарядами определяется только их взаимным расположением. Следовательно, энергия электростатического взаимодействия – потенциальная энергия.

Несмотря на обилие различных веществ в природе, существуют только два вида электрических зарядов: заряды подобные тем, которые возникают на стекле, потертом о шелк, и заряды, подобные тем, которые появляются на янтаре, потертом о мех. Первые были названы положительными, вторые отрицательными зарядами. Назвал их так Бенджамин Франклин в 1746 г.

В целом заряд атома любого вещества равен нулю, так как положительный заряд ядра атома компенсируется противоположным зарядом электронных оболочек атома. Очень сильное взаимодействие между зарядами практически исключает самопроизвольное появление заряженных макроскопических тел. Так, сила кулоновского притяжения между электроном и протоном в атоме водорода в 1039 раз больше их гравитационного взаимодействия.

Известно, что одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Далее, если поднести заряженное тело (с любым зарядом) к легкому – незаряженному, то между ними будет притяжение – явление электризации легкого тела через влияние. На ближайшем к заряженному телу конце появляются заряды противоположного знака (индуцированные заряды) это явление называется электростатической индукцией.

Опыт показывает, что возникновение заряда на любом теле сопровождается появлением заряда такой же величины, но противоположного знака на другом теле. Например, при трении стеклянной палочки о шелк заряжаются оба тела: палочка отрицательно, шелк положительно.

Таким образом, всякий процесс заряжения есть процесс разделения зарядов. Сумма зарядов не изменяется, заряды только перераспределяются. Отсюда следует закон сохранения заряда – один из фундаментальных законов природы, сформулированный в 1747 г. Б. Франклином и подтвержденный в 1843 г. М. Фарадеем: алгебраическая сумма зарядов, возникающих при любом электрическом процессе на всех телах, участвующих в процессе всегда равна нулю. Или короче: суммарный электрический заряд замкнутой системы не изменяется.

Электрические заряды не существуют сами по себе, а являются внутренними свойствами элементарных частиц – электронов, протонов и др.

Опытным путем в 1914 г. американский физик Р. Милликен показал что электрический заряд дискретен. Заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда .

Например, наша Земля имеет отрицательный заряд Кл, это установлено по измерению напряженности электростатического поля в атмосфере Земли.

Большой вклад в исследование явлений электростатики внес знаменитый французский ученый Ш. Кулон. В 1785 г. он экспериментально установил закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов.

ens.tpu.ru

Электрический заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

В этом разделе изучается одна из сторон единого электромагнитного поля — электростатическое поле неподвижных зарядов. В основе такого рассмотрения лежит установленный экспериментально закон Кулона, идея близкодействия и принцип суперпозиции электростатических полей.

Электростатика — раздел электродинамики, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Такое взаимодействие осуществляется посредством электростатического поля. C 17 го века исследователи проводили многочисленные опыты с наэлектризованными телами. Были построены первые электростатические машины, основанные на электризации трением. С изобретением первого конденсатора (лейденская банка 1745 г.) появилась возможность накапливать большие электрические заряды. Это позволило в 1750 г. Б. Франклину установить закон сохранения электрического заряда.

Читайте так же:  История арбитражные суды

В 1785 г. был экспериментально открыт закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов — закон Кулона. С этого времени началось количественное изучение электрических явлений с помощью изобретенных в то время приборов (электроскопов и электрометров).

В отличие от гравитационного, в электростатическое взаимодействие вступают не все тела и частицы. Тем из них, которые участвуют в таких взаимодействиях, приписывается новое свойство — электрический заряд.

Электрический заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона.

По современным представлениям, электрический заряд является скалярной физической величиной, которая характеризует способность тел вступать в электромагнитные взаимодействия и его величина определяет интенсивность этих взаимодействий.

Что же представляет собой электрический заряд? Для того, чтобы составить себе представление об этом понятии, можно перечислить свойства, которыми обладают электрические заряды.

1) Существует два типа зарядов — положительные или отрицательные, им соответствуют два типа взаимодействия: одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные – притягиваются.

2) Электрический заряд величина релятивистски инвариантная, т.е. он не изменяется при движении с любыми скоростями и не зависит от выбора системы отсчета.

3) Заряд обладает свойством аддитивности, т.е. заряд любой системы равняется алгебраической сумме зарядов частиц, составляющих эту систему.

4) Электрический заряд – дискретен, т.е. заряды всех тел и частиц, вступающих в электрические взаимодействия, состоят из целого числа элементарных зарядов. В природе в свободном состоянии существуют частицы, имеющие минимальный по модулю заряд, равный . Поэтому

, (1.1)

где N — целое число. В этом заключается дискретность электрического заряда. Заряд электрона равен , т.е. является отрицательным и численно равным элементарному заряду, а заряд протона является положительным по знаку и численно равным элементарному заряду.

5) М. Фарадеем был сформулирован закон сохранения заряда: в любой электроизолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается величиной постоянной

Замкнутая система: const. (1.2)

В 1785 году Ш Кулоном с помощью изобретенных им крутильных весов экспериментально был установлен закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов. «Точечным» называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Закон Кулона:силы, с которыми взаимодействуют два неподвижных точечных заряда в вакууме, прямо пропорциональны произведению этих зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними; силы направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды:

, (1.3)

где — сила, с которой первый заряд действует на второй заряд, а — радиус – вектор, проведенный от первого заряда ко второму заряду.

Входящая в формулу (1.3) величина Ф/м называется электрической постоянной, она возникает при записи формулы закона в международной системе единиц СИ, а коэффициент k пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц в системе СИ равен

.

Если взаимодействующие заряды находятся в однородной и изотропной диэлектрической среде, то в знаменателе формулы (1.3) появляется безразмерная величина — диэлектрическая проницаемость среды, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной среде меньше, чем их сила взаимодействия в вакууме.

Для вакуума ε = 1, для всех сред ε>1, но с достаточной степенью точности при проведении многих расчетов можно принять для газов ( и для воздуха).

megaobuchalka.ru

Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда

Источником электростатического поля служит электрический заряд — внутренняя характеристика элементарной частицы, определяющая ее способность вступать в электромагнитные взаимодействия.

Различают два вида электрических зарядов: положительный и отрицательный. Электрический заряд дискретен: заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е=1,6×10 -19 Кл. По знаку заряда все элементарные частицы можно разделить на два класса: отрицательно заряженные (например, электрон) и положительно заряженные (протон, позитрон и др.). Существуют также электронейтральные элементарные частицы (например, нейтрон, фотон и др.).

Один из фундаментальных строгих законов природы — закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остается постоянной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Вектор электрического смещения

Взаимодействие между неподвижными электрическими зарядами осуществляется посредством электростатического поля.

Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами определяется законом Кулона: два точечных неподвижных заряда взаимодействуют друг с другом с силой пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Здесьe0 — электрическая постоянная СИ, e — диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в среде меньше, чем в вакууме,

Электрический заряд в СИ измеряется в кулонах. Один кулон — это такой заряд, который протекает через поперечное сечение проводника за 1 с при неизменной силе тока, равной 1 А.

Силовой характеристикой электростатического поля является напряжённость — векторная величина, равная силе действующей со стороны электростатического поля на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку поля:

Поскольку сила, действующая на заряд, помещённый в среду с диэлектрической проницаемостью e уменьшается в e раз, то при переходеиз вакуума в среду напряженность поля также уменьшается в e раз.

Введём теперь иную характеристику электростатического поля, величина которой не зависит от среды — вектор электрического смещения

1/e,то, как видно из (29.3), D не зависит от e.

Пример. Напряженность поля точечного заряда.

Поместим в точку А (рис. 29.1), находящуюся на расстоянии от заряда Qпробный заряд q и найдём силу взаимодействия между ними по закону Кулона.

Тогда напряжённость поля, создаваемого зарядом на расстоянии rна основании (29.1) и (29.2) может быть найдена по формуле:

Читайте так же:  Статья о несовершеннолетних беременных

Вектор электрического смещения

не зависит от e.

Если электростатическое поле создаётся несколькими зарядами, то в соответствии с принципом суперпозиции суммарная напряжённость поля в некоторой точке, определяется как векторная сумма напряжённостей, создаваемых в этой точке отдельными зарядами:

30. Силовые линии. Поток вектора . Теорема Остроградского-Гаусса

Силовой линией электростатического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора (рис. 30.1,а).

Свойства силовых линий;

а) силовые линии электростатического поля не пересекаются;

б) силовые линии электростатического поля разомкнуты — они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность).

Аналогично вводится понятие линии электрического смещения — рис. 30.1,б.

Элементарный поток вектора электрического смещения через площадку dS вводится как произведение

где a угол между вектором и нормалью к площадке — рис. 30.2.

Суммарный поток вектора через какую-либо поверхность можно найти интегрированием (30.1) по всей поверхности

;

для замкнутой поверхности

.

Важнейшую роль в электростатике играет теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности:

.

Доказательство теоремы проведём для простейшего случая, когда замкнутая поверхность представляет собой сферу, в центре которой находится точечный заряд Q.

Выделим на поверхности сферы элементарную площадку dS рис. 30.3.

Нормаль к этой поверхностии вектор совпадают по направлению, поэтому

.

Используя далее формулу (29.5), получим

.

В суммарном потоке, который создают заряды, расположенные за пределами замкнутой поверхности, можно выделить положительную и отрицательную части, которые взаимно компенсируются. Поэтому внешние по отношению к данной замкнутой поверхности заряды в теореме Остроградского-Гаусса не учитываются.

Теорема Остроградского-Гаусса связывает заряды с создаваемыми ими электростатическими полями и отражает тот факт, что источником электростатического поля являются электрические заряды.

31. Применения теоремы Остроградского-Гаусса для расчёта полей

Теорема Остроградского-Гаусса в ряде случае позволяет сравнительно просто рассчитать напряжённость электростатического поля при заданном распределении зарядов. Рассмотрим несколько примеров.

1. Поле равномерно заряженной плоскости.

Пусть имеется бесконечная равномерно заряженная плоскость (рис. 31.1) с поверхностной плотностью заряда s=Q/S [Кл/м 2 ].

Суммарный поток вектора F, очевидно, составляет:

Поток через боковую поверхность равен нулю, так как ^ :

Поток через основание цилиндра:

Таким образом, полный поток вектора через замкнутую поверхностьФе=2 DSосн.

По теореме Остроградского-Гаусса 2DSосн=Q=sSосн. Отсюда

2. Поле двух бесконечных равномерно заряженных плоскостей. Рассчитаем напряжённость поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностной плотностью заряда +s и –s (рис. 31.2).

Согласно принципу суперпозиции суммарная напряжённость поля

,

где и — напряженности поля, создаваемого соответственно положительно и отрицательно заряженными плоскостями.

В областях пространства I и III (рис. 31.2) векторы и направлены в противоположные стороны, поэтому суммарная напряжённость .

В области II векторы и параллельны и равны по модулю, поэтому E=2E+. Используя предыдущий результат (31.1), получим:

32. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора

Найдём элементарную работу по перемещению зарядаq в поле, создаваемом зарядом Q:

где a угол между силой и направлением перемещения .

Из рис. 32.1 видно, что dlcosa = dr,поэтому

Суммарную работу по перемещению заряда из точки А в точку В найдём интегрированием выражения (32.1). Используя закон Кулона, получаем

Если заряд перемещается из точки А в точку В по другому пути (пунктирная линия на рис.32.1), то проделав такие же выкладки, снова придём к формуле (32.2). Следовательно, работа в электростатическом поле не зависит от формы пути, а зависит лишь от выбора начальной и конечной точки. Кроме того, как видно из (32.2), работа по перемещению заряда в электростатическом поле по замкнутому контуру равна нулю, т.е.

Формула (32.4) получается из (32.3) подстановкой: F=qE.

Интеграл, фигурирующий в (32.4), называется циркуляцией напряжённости электростатического поля. Видно, что циркуляция вектора равна нулю.

Эти признаки означают, что электростатическое поле является потенциальным. В соответствии с результатом, полученным в §3, работу потенциальных (консервативных) сил можно выразить через разность потенциальных энергий. Из сопоставления (3.6) и (32.2) заключаем, что потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов

Введем теперь энергетическую характеристику электростатического поля — потенциал. Потенциалом называется скалярная величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещённого в данную точку поля:

Потенциал измеряется в вольтах: один вольт — это потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж.

Потенциал поля точечного заряда найдём, подставив (32.5) в (32.6):

И, наконец, подставив (32.6) в (3.6), выражение для работы по перемещению заряда в электростатическом поле из одной точки в другую можно представить как произведение заряда на разность потенциалов:

33. Связь между напряжённостью поля и потенциалом

Эквипотенциальной поверхностью называется поверхность, в каждой точке которой значение потенциала одно и то же: j=const.

Найдём элементарную работу по перемещению заряда q на участке пути dl, лежащем на эквипотенциальной поверхности: dA=qdj=0, поскольку j=const и, следовательно, dj=0. С другой стороны, dA=qEdlcosa. Учитывая предыдущий результат, находим qEdlcosa=0, т.е.cosa=0, a=p/2.

Таким образом, силовые линии перпендикулярны эквипотенциальной поверхности.

Найдём теперь работу по перемещению заряда qс одной эквипотенциальной поверхности с потенциалом j на другую — с потенциалом j + dj, передвигая заряд вдоль силовой линии — рис. 33.1. С одной стороны,

dA=q[j – (j + dj)] = –qdj,

с другой стороны, используя силовую характеристику поля — напряжённость E, получим:

studopedia.org


Обсуждение закрыто.